"该初中数学课件聚焦“中位数和众数”，结合平均数构建数据代表知识体系，通过三位同学争论成绩的情境导入，衔接已学的平均数，引导学生发现数据描述差异，搭建从具体问题到抽象统计量的学习支架。\n其亮点是以商场销售额分析、鞋店进货建议等现实情境为载体，培养数据观念和应用意识，通过对比归纳三者特点（如众数不受极端值影响）发展推理意识。学生能提升用统计量解决实际问题的能力，教师可借助丰富案例实现高效教学。"

24.1.2中位数和众数 1 一、学习目标 1.认识平均数、众数、中位数都是数据的代表； 2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异； 3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.(重点) 二、新课导入 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论， 他们的五次数学成绩分别是： 小华：62,94,95,98,98 小丽：62,62,98,99,100； 小明：40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你们怎么看呢？ （2）能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？ (2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数. 对于平均数、中位数、众数，我们应该如何在一个实际问题中合理选用呢？ 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 实践探究，引出新知 (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.   （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 解：这个公司员工月收入的平均数为 6276 元. 但在 25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在 6276 元以上，另外 22 名员工的收入都在 6276 元以下. 因此，用平均数反映全体员工的月收入水平不太合适. 探究新知 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 利用中位数分析数据，你能获得什么信息？ 将表格中25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3 400，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元. 例题练习 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间 (单位：min) 如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据 ( 12 名选手的成绩) 的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 这组数据的中位数为处于中间的两个数146， 148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 三、典型例题 (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由. 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元 （中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有 15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计 一半左右的营业员获得奖励． 三、典型例题 归纳总结：平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大 的数据)的影响较大. 当一组数据中某个数据多次重复出现时，重数往往是人们关心的一个量， 众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点. 2.有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为_________. 58 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中， 抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 知识运用，巩固提升 解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数， 请找出这些工人日加工零件数的中位数？ 则这组数据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数， 因此这些工人日加工零件的中位数为6. 这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半. 说明上题中位数的意义. 一组数据的众数一定出现在这组数据中. 一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. (1)什么叫做众数？ (2)一组数据的众数可以有几个吗？ (3)一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？ 思考 例4 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 典例精析 众数 众数 任务：选择适当的统计量解决实际问题. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 活动：结合已学知识，解决下面情景问题. 情景1：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： (1)整理上述数据，画出相应的表格、条形图. 针对本节课的关键词“众数”，你能说说学到了哪些知识吗？ 众数 概念及统计意义 求众数 一组数据中出现次数最多的数据 意义：表明数据出现的频率 运用众数解决实际问题 练习2 某中学八年级2班的学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元.你认为这40名同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？____________. 解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故代表他们每人捐款的一般数额是众数，故答案为众数. 练习3 某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的______________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）. 解析：根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；故应该关注该校所有女生身高的众数. $