2.4整式的加法与减法- 合并同类项微课2025-2026学年湘教版七年级数学 上册

好，同学们好，请坐。谢谢。在上课之前我们先看到这样一个问题，同学们都去过商店买东西，那么同学们一定会买东西，对不对？对，好，表明这里有个问题，我们一起来帮他解决一下。好不好？好。周末的时候小红同学要出去游玩，爸爸妈妈各自选了他们要吃的东西。比如说爸爸要两个汉堡、一个苹果、两个草莓和一瓶汽水，对不对？好妈妈要这么多东西，然后她自己又要这么多东西，那么她买的时候应该怎么跟营业员说呢？应该怎么说？能不能说我爸爸要什么，我妈妈要什么，我要什么？太麻烦了，要把他们怎么样，一起来跟营业员说吧。对，那么我们一共要买多少个汉堡？苹果一个苹果。我一个草莓。几瓶，饮料两瓶。非常好。我们刚刚是把他们要买的总数加了起来，这也是今天我们所要学习的重点内容，合并同类项。主要解决一个问题，怎么来合并同类项。我们上节课已经学习了什么叫同类项，我们一起来复习一下什么叫同类项。多项式中所含字母。的并且。相同的字母指数，也我们把它叫做同类。那你这里特别要注意的是什么？所有的常数项都是非常好。那么接下来我们来判断一下下面哪些，下面两组是不是同类项。来看看第一组二A和2AB它是同类项吗？不是，为什么？字母。不一样。我们一定要求一定要字母相同。第二个，这个是头头像吗？不是，为什么？他没有先问，每次数不一样。对，还要是同类项的话，一定要满足两个条件，缺一不可，对不对？对，好，第二个也不是第三个是吗？是第三个。是的，它们具有相同的字母，并且它们的指数都是几？是一哪个是一？那么这里他们的顺序换了一下，有关系吗？没，我们昨天说了跟顺序无关，跟前面的系数也无。好，我们看第四个是不是？是第四个，是的。它们都是。常项常数项都是非常好。接下来我们来学习如何来把它们合并。比如说5N和8N它们是一组同类项，N和8N那么怎么把它合并呢？我们假设5N为长为五宽为N的长方形，可不可以可比作长为八宽为N的长方形？现在我们把它们拼到一起来，是不是就合并了？现在这个大长方形的长为多少？宽为多少？宽为N那么我们就可以列出一个算式，5N加8N等于5，3加8等于13. 对，非常好。那么以此类推。为我们来看下一个同一类项怎么合并。-4加-4X的4次方加5X的4次方应该等于多少？-4加结果就等于的。是什么？可省略。对，可以省略。有位同学说对前字母前面的数字一可以好，非常好。我们刚刚是怎么合并的？把两项合并成了一项，我们给它取个名字好不好？叫做合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成什么项？合并成一项。我们看这个式子，我们刚刚具体是怎么合并的呢？怎么就得到13N了呢？是把什么。数相加？字母和。字母的指数怎么样变？所以这就是我们合并的一个过程，对不对？对，好，同学们在书本上打记号。来记好了没有？来好，记好了。接下来我们来看，如果在多项式中的同类项可以合并吗？这么长的一个式子，但是里面有同类项吗？有有。首先第一步要怎么办？对，不同对象。同学们找找看他们有。几组同类项。三组哪三组？44。非常好，同学们都找出来了。首先第一项。就是什么4M相等的地方。还有。四还有吗？这是常数下。非常好。我们找。出来之后，接下来应该怎么办？他们是不是离得太远了？那么我们可不可以把它们靠近一点，可把它们放到一起来，放到一起。好，放在一起是不是这样子？那接下来应该怎么办呢？好，喜欢。谢谢爸爸，谢谢。小伙伴。对，系数相加减，把它们合并在一起。第一个系数为四，第二个后面鼻头不要动了，这边。这边好，第二步我们把它们什么结合在了一起，对不对？然后我们就把这个括号里面的数字算出来，这里面等于多少？第二个。五个。第三个五等于五，那么我们是不是把里面的同类项都合并在一起了？对，非常好。同学们学会了没有？我们一起来看一下这个步骤。首先我们把它们移到一起。用的是什么交。对，然后把它们的系数什么结合在一起。接下来我们把系数把字母提出来，系数放在括号里面，这里用的是什么？非常好。那么我们刚刚在做题的时候也体会到了，首先第一步要怎么样找出好对象。第二步把它们。同在一起。第三步一内向，这就是我们今天学习合并同类项的步骤，在书本上做好笔记，一长二乙三合并。写好了。没有没有。一找二姨三合并。好，接下来我们来实际操作一下，这个多项式我们应该怎么合并呢？拿出练习本，按照我们刚刚学的那三个步骤，一步一步把它们合并在一起，等一下请一位同学到黑板上写个字。好，写完同学可以举手。带上符号一定要注意看啊，它前面的系数是负数的话，我们要把符号带上。其他同学可以指示。那你是几号，还是说一号线？好，写完了我们一起来看一下黑板上这位同学写的。首先他是把同类项找出来了。第一个是5X的平方Y和哪个XY的平方X的平方Y。好，还有-6X和哪一个和负X它们是同类项。对，然后就把它们什么移到起来，然后接下来我们就把它合并在一起，把系数合并。五减去2，这边是几？六加上一。好，这里要注意，黄同学写错了，我们之前学过填括号，当前面是负号的时候，我们要把它合并在一起，那么里面的是只要什么？编号就对。所以这里减法要变成加法，对不对？非常好，结果是正确的。同学们写对了没有？对了，非常好。接下来我们来玩一个砸金蛋的游戏，好不好？好，我们一起来看前后两人为一个小组，前后四人为一个小组，商量一下你们要答哪一个。如果答对了，那个小组就有礼物。好，现在开始讨论。要是答出一个数学题的话，那么小组四个同学就要讨论那个题目应该选什么。好，时间到，哪位同学想来答？好，你来到黑板上来，你想找哪一个？加7，你点一下七。一个数学题。我们来看一下这个数学题应该选什么，要看清楚。第一。选D好，请回我们来看一下D正不正确，好不好？首先看第一个，2A加3B它是同类项吗？不是吧？他不是同类项，可以合并吗？不可以，第一个是错误的。第二个我们来看它是同类项？首先然后把它们的系数相加，-7加2等于几？这里是-6-9，对不对？对，负九对的，对吧？答案应该是-5。来我们看C4M的立方减去M的立方，结果应该等于几？四方，这里少了一个M的立方，所以也是错误的。所以正确选项是哪一个？对，首先它是同类项吗？是的，然后就把它们的系数相加，2减4等于几，所以第一选项是正确的。好，那个同学小组可以有礼物。好，接下来我们来看总结一下我们这堂课学习的内容。首先合并同类项的概念是什么什么。是我明天。具体的法则是什么呢？保持。你步骤又是什么呢？一找211找2姨三合并。同学们都学会了没有？接下来把课堂作业打记好，你在书本上标记一下课堂作业。写好了没有？写好了必做题写到课堂作业本上。好，下课。同学们，再见。