大情境期末综合模拟卷(9)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

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刷考点S 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（九） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) ☒ 1.下列笑脸中是轴对称的是 ( 妈 D 母圜胞 如长银 2.下列事件中是必然事件的是 赵<测 驷 A.打开电视机，正在播放《新闻联播》 灯组外弥 B.某种彩票中奖概率为1%，买100张该种彩票一定会有一张 O⑧∞ 中奖 C.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D.367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是 同月同日 3.如图，已知AB∥EF,DE∥BC,则与∠1相等的角有 救 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列运算中，结果正确的是 ( A.（x+2)(x-2)=x2-2 B.(a+b)2=a2+b2 封 C.(x-2)2=x2-4 D.(a+2)(a+1)=a2+3a+2 5.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指 向大于4的数的概率是 () 1 2 1 1 B. 3 C 6 02 夺 菜园 线 第3题图 第5题图 第6题图 6.某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足 够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，如图，设 BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是 A.y=2x-24 B.y=-2x+24 1 1 C.y=2x+12 D.y=-2x+12 49 7.如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与 △ABC重合)的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 G E 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分线，AC=4,PC=2,则 P到AB的距离是 () A.2 B.3 C.4 D.5 9.【新定义】我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：f(m+ n)=f(m)·f(n),如：f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3).若f(2)=k (k≠0)，那么f(128)的结果是 A.128k B.64 C.264k D.k4 10.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AB边的垂直平分线交AB于点 D,交BC于点E,AC边的垂直平分线交AC于点F,交BC于点 G,连接AE,AG.则∠EAG的度数为 A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科 学记数法表示为 米 12.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论： ①∠1=∠2；②BE=CF;③△ACN兰△ABM;④CD=DN.其中符 合题意结论的序号是 4 N 第12题图 第13题图 13.如图，在锐角△ABC中，AC=8,S△ABc=24,∠BAC的平分线交 BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的 最小值是 14.如图1所示的是长方形纸带(AB∥CD,AD∥BC),∠AEF= 150°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3. (1)图2中∠EFC'的度数为 50 (2)图3中EF与FC的位置关系为 图1 图2 图3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-4)：(2+(-3y2 16.先化简，再求值：(2-a)2-(1+a)(a-1)-a(a-3),其中a =-1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，网格中每个小方格的边长为1，△ABC的顶点均在格点 上.△ABC与△A,B,C1关于直线1对称. (1)画出△AB,C1: (2)求四边形AAC,C的面积. 51 18.如图所示：已知∠BCF=∠ADC,BE平分∠ABC,AF平分 ∠BAD,求证：AF⊥BE. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC 于点D,交AB于点E,∠C=75°. (1)求∠A的度数. (2)求∠CBD的度数. 20.【实际应用】某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比 赛.每班选拔一人参加.七年级(1)班的小丽和小华表现都很优 秀，现在打算从2位同学中任选1人参加学校演讲比赛.为此 设计了如下游戏规则： 在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小 球，小球的号码分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.将它们充分摇 匀，并从中任意摸出一个小球.规定摸出小球的号码能被3整 除时，则小丽去；摸出小球的号码能被5整除时，则小华去.这 个游戏对双方公平吗？请说明理由.如果不公平，应该如何修 改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是双方 获胜的概率相等). 52 六、（本题满分12分） 21.王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将 油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据 行驶的路程s(km) 0 100 200 300 400 油箱剩余油量Q(L) 50 42 34 26 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是 因变量？ (2)这辆轿车油箱的容量是多少？当轿车行驶600km时，估计油 箱中的剩余油量是多少？ (3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地 时油箱中的剩余油量为22L,请求出A,B两地之间的路程. 七、（本题满分12分） 22.【数形结合】阅读材料：(1)如图1中三种不同大小的正方形与 长方形，拼成了一个如图2所示的正方形，请你直接写出三个 代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系： (2)若x满足(8-x)(x-2)=14,求(2-x)2+(x-8)2的值. 解：设8-x=a,x-2=b,则(8-x)(x-2)=ab=14,a+b =(8-x)+(x-2)=6, .(8-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=62-2×14 =8 请仿照上面的方法求解下面问题： ①已知(2025-x)(2023-x)=2024求(2025-x)2+ (2023-x)2的值 ②已知(m-2022)2+(m-2024)2=104,求(m-2023)2 的值. 图2 53 八、（本题满分14分） 23.在△ABC中，若最大内角是最小内角的n倍(n为大于1的整 数)，则称△ABC为n倍角三角形.例如：在△ABC中，∠A= 20°，∠B=40°，∠C=120°，则称△ABC为6倍角三角形 (1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，则△ABC为 倍 角三角形. (2)若一个等腰三角形是2倍角三角形，求最小内角的度数， (3)如图，点E在DF上，BE交AD于点C,AB=AD,∠BAD= ∠EAF,∠B=∠D=25°，∠F=75°.找出图中所有的n倍角 三角形，并写出它是几倍角三角形. 54②S△cDE=4. 大情境期末综合模拟卷（八） 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.C11.43 12.号13.26或64°14.(1)12(2)1519 15.解：(1)原式=1+1-3+6×16=1+1-3+1=0， (2)原式=x6+4x6-3x6=2x5. 16.解：原式=(x2+6.xy+9y2-2x2+4xy+x2-y)÷2y, =(8y2+10xy)÷2y, =4y+5x, 当x=y=-1时，原式=4×(-1)+5×(-1)=-4-5=-9. 17.解：如图，作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求. A 18.解：BE⊥FD, .∠EGD=90°， ∴.∠D+∠1=90°， 又∠2和∠D互余， ./D+∠2=90°， ./1=/2 又，∠C=∠1， .∠C=∠2， .AB∥CD, ∠1=∠B. 19.(1)证明：'AD=AE, ∠ADE=∠AED, ,∠BDE=∠CED, ∴·∠BDE-∠ADE=∠CED-∠AED, ∴.∠ADB=∠AEC, 在△ADB和△AEC中， I∠ABD=∠ACE ∠ADB=∠AEC AD-AE 82 .△ADB≌△AEC(AAS), .'.AB=AC. (2)解：：2∠ABC=140°， .∠ABC=70°， .AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB=70°， ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°， :△ADB≌△AEC, .∠DAB=∠EAC, :∠DAE=140°， 5∠BAD=号(360-140°-409=90 20.解：(1)318；302 (2)减小 (3)y=-2x2+320 21.解：(1)0.25 (2)60×0.25=15,60-15=45, .盒子里白球为15个，黑球45个， (3)45÷1-0)-75, 75-60=15, 答：需要往盒子里再放入15个白球. 22.解：(1)设x-10=m,x-8=n, 则(x-10)2+(x-8)2=m2+n2=34, .(x-10)-(x-8)=-2=m-n, .m2+n2=(m-n)2+2mn, .34=(-2)2+2mn, mn=344=15, 2 .(x-10)(x-8)=mn=15. (2)由题意，得FK=CE=a-2,CF=a-6, 则有(a-2)(a-6)=a2-8a+12=21, .a2-8a=9, 又，EH=KH-EK=(a-2)-(a-6)=4, S阴影=S长方形CEHG十S正方形RMNC, =EH·CE+CF2=4X(a-2)+(a-6)2=a2-8a+28=9+ 23.解：(1)MN∥OB, 83 .∠DCB=∠MDC=110°， ,∠DCE=60°， .∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50°， OA∥CE, ∴a=∠AOB=∠ECB=50° (2)①.∠MDC=120°，DF平分∠MDC, .∠CDF=∠MDF=60°， ∠DCE=60°， ∴.∠CDF=∠DCE, CE∥DF, .CE∥OA, .DF∥OA. ②CE∥OA, ∴.∠ECB=∠AOB=a, ∠DCE=60°， .∠DCB=60°+&， MN∥OB, ∴∠MDC=∠DCB=60°+&，∠DFC=∠MDF, DF平分∠MDC, ÷∠MDF=7∠MDC=30+a, 8∠DFC=∠MDF=30°+2a 大情境期末综合模拟卷（九） 1.C2.D3.C4.D5.A6.D7.B8.A9.D10.B11.7.7× 10-612.①②③13.614.(1)150°(2)垂直 15.解：原式=-2x2y+9x2y=7x2y 16.解：原式=4-4a十a2-(a2-1)-(a2-3a)=-a2-a十5， 当a=-1时，原式=-1+1+5=5. 17.解：(1)如图，△A1B1C即为所求. B 28=37. (2)四边形AACC的面积=号×4+8)X3=18. 84 18.证明：，∠BCF=∠ADC, .AD∥BC, .∠ABC+∠BAD=180°， ,BE平分∠ABC,AF平分∠BAD, ∴∠ABO=∠CBO-2∠ABC,∠BAO-=∠DAO=2∠BAD, ∴.∠ABO+∠BAO-号∠ABC+2∠BAD=2(∠ABC+∠BAD)=号X 180°=90°， ∴.∠AOB=90°， .AF⊥BE. 19.解：(1)，AB=AC,∠C=75°， ∠ABC=∠C=75°， .∠A=180°-75°-75°=30°. (2),DE是AB的垂直平分线， .'.DA=DB, .∠DBA=∠A=30°， .∠CBD=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°， .∠CBD的度数为45°. 20.解：，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中能被3整除的有3,6,9；能被5整除的有 5,10, 小丽去的概率为品小华去的概率为品-号 品分 这个游戏不公平. 游戏修改为摸出小球的号码为奇数时，则小丽去；摸出小球的号码为偶 数时，则小华去 21.解：(1)由题意，得上表反映了轿车行驶的路程s(km)和油箱剩余油量Q (L)之间的关系，其中轿车行驶的路程s(km)是自变量，油箱剩余油量Q (L)是因变量. (2)由表格可知当行驶距离为0时，油箱剩余油量为50L, .这辆轿车油箱的容量50L, 观察表格可知每行驶100km,油量减少8L,则Q=50一0.08s, 当s=600时，Q=50-0.08×600=2L, ∴.当轿车行驶600km时，估计油箱中的剩余油量是2L. (3)由题意，得22=50-0.08s,解得s=350, 85 答：A,B两地之间的距离为350km 22.解：(1)(a十b)2=a2+b+2ab (2)①设2025-x=a,2023-x=b,则(2025-x)(2023-x)=ab=2024, a-b=2025-x-(2023-x)=2, ∴.(2025-x)2+(2023-x)2=a2+6=(a-b)2+2ab=22+2X2024=4052. ②设m-2023=x, ,(m-2022)2+(m-2024)2=104, .∴.(x+1)2+(x-1)2=104, .x2+2x+1+x2-2x+1=104, .2x2=102, x2=51, 即(m-2023)2=x2=51. 23.解：(1)3 (2)设最小内角的度数为x,则最大内角为2x, 当最小内角为等腰三角形的顶角时，则底角为2x, 得x十2x+2x=180°，解得x=36°， 当最小内角为等腰三角形的底角时，则顶角为2x, 得x十x十2x=180°，解得x=45°， .最小内角的度数为36°或45. (3):∠BAD=∠EAF, ∴.∠BAE=∠DAF, 在△BAE和△DAF中， I∠BAE=∠DAF AB-AD ∠B=∠D ∴.△BAE≌△DAF(ASA), ..AE=AF, ∠F=75°， .∠EAF=180°-75°X2=30°， ∴.∠BAD=∠EAF=30°， ∠B=25°， .∠ACB=180°-∠B-∠BAD=125°， 125°÷25°=5， .△ABC为5倍角三角形， .∠D=25°，∠DCE=∠ACB=125°， 86 ∴.∠CED=180°-∠D-∠DCE=30°， .125°÷25°=5， ∴.△DEC为5倍角三角形， ∴.图中的n倍角三角形有△ABC和△DEC,它们都是5倍角三角形. 大情境期末综合模拟卷（十） 1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.B10.C11.2×10-7 12.30°13.y=9-号x14.10(-2z+6)(21.5或1 15.解：(1)原式=3“×[-（传）]=3“×[-（号）”]=-(3×3)”- -114=-1. (2)原式=x2+7x-(x2+2x-3x-6)=x2十7x-(x2-x-6)=x2+7x- x2+x+6=8x+6. 16.解：原式=(4a2+4ab+-3a2+4ab-8-2a)÷(7a）, =(a2+8a6-2a)÷(2a）=-2a-16+4, 当a=-1,b=号时，原式=-2×(-1)-16×2+4=-2. 17.解：∠BEF-∠DFG=90°，理由如下： AB∥CD, .∠BEF+∠DFE=180°， 即∠DFE=180°-∠BEF, FG⊥EF, ∴.∠DFE=90°-∠DFG, ∴.180°-∠BEF=90°-∠DFG, ∴.∠BEF-∠DFG=90. 18.解：(1)从甲盒中随机取出1个黑球的概率为5+2+3一0， 3 3 10 2 从乙盒中随机取出1个黑球的概率为5十20+10=7， 品>号 ∴从甲盒中抽取成功的机会大 (2)从甲盒中随机取出1个红球的概率为5+2十3=2， 5 从乙盒中随机取出1个红球的概率为15十20+10-3’ 15 1 > 87