01-2.1 一元二次方程（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

"这是一份湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件，聚焦2.1一元二次方程，包含概念辨析题、实际应用题、方程转化及参数求解等内容，通过例题解析和问题情境搭建学习支架。\n资料特色突出核心素养培养，通过2024四平模拟题强化概念理解（如选项B的辨析），结合红星村水稻增长率、矩形纸板制作纸盒等实际情境，发展抽象能力与模型意识，解析步骤清晰助力推理思维。能帮助学生掌握方程应用，为教师提供同步教学的典型案例与实用素材。九年级学生面临升学考试，需重点关注一元二次方程的概念辨析、实际建模及运算推理，该资料贴合考情，助力学生夯实基础。"

2.1 一元二次方程 数学九年级上册 [湘教版] 1 1.[2024四平模拟] 下列关于 的方程中,一定属于一元二次方程的是 ( ) B A. B. C. D. 2.1 一元二次方程 1 2 3 4 5 2 2.[2024南通] 红星村种的水稻2021年平均每公顷产 ,2023年 平均每公顷产 .求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每 公顷产量的年平均增长率为 ,列方程为( ) A A. B. C. D. 2.1 一元二次方程 1 2 3 4 5 3 3.若关于的方程是一元二次方程,则 的值 为____. [解析] 关于的方程 是一元二次方程, 且 , 解得 . 2.1 一元二次方程 1 2 3 4 5 4 4.如图,小明同学用一张长、宽 的矩形纸板制作一个底面 积为 的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样 大小的正方形,将四周向上折叠即可（损耗不计）.设剪去的正方形 边长为,则可列出关于 的方程为______________________. 2.1 一元二次方程 1 2 3 4 5 5 5.把下列方程先化成一元二次方程的一般形式,再分别写出它们的二 次项系数、一次项系数和常数项. （1） ; 解：化为一般形式为 ,二次项系数是3,一次项系数 是2,常数项是 . （2） . 解：化为一般形式为 ,二次项系数是1,一次项系数 是 ,常数项是15. 2.1 一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 $