精品解析：福建省福州外国语学校2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

福州外国语学校2017届高三9月月考 数学试题（理） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ，集合 ，则 （ ）[来源:Z。xx。k.Com] A． B． C． D． 2.已知复数 ， ，且 是实数，则实数 等于（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． [来源:Z,xx,k.Com] 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ） A．3 B．4 C. 5 D．6 5.等比数列 中， ， ，则数列 的前8项和等于（ ） A．6 B．5 C. 4 D．3 6.为得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A．向左平移 个长度单位 B 向右平移 个长度单位 C. 向左平移 个长度单位 D．向右平移 个长度单位 7.设 是单位向量，且 ，则 的最小值为（ ） A．-2 B． C.-1 D． 8.下列命题中正确的有（ ） ①设有一个回归方程 ，变量 增加一个单位时， 平均增加3个单位； ②命题 “ ， ”的否定 “ ， ”； ③“命题 或 为真”是“命题 且 为真”必要不充分条件； ④在一个 列联表中，由计算得 ，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系. A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 本题可以参考独立性检验临界值表 9.已知二次函数 满足 且 ，则含有 的零点的一个区间是（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A． B． C. D． 10.已知直线 与平面 平行， 是直线 上的一定点，平面 内的动点 满足： 与直线 成 . 那么 点轨迹是（ ） A．两直线 B．椭圆 C. 双曲线 D．抛物线 11.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体[来源:Zxxk.Com] 积是（ ） A．2 B． C. 1 D． 12.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 ， ，若 ， ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ，则 ____________. 14.设 ， ，则 的从大到小关系为_____________. 15.已知实数 满足 ，则 的最小值是_____________. 16.已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范围为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 如图，在 中， ， ， ， 为 内一点， . （I）若 ，求 ； （II）若 ，设 ，求 的值. 18.（本小题满分12分） 如图， 是以 为直径的半圆上异于点 的一点，矩形 所在平面垂直于该半圆所在的平面， 且 . （I）求证： ； （II）设平面 与半圆弧的另一个交点