专题07 分数乘法（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（苏教版）

"**基本信息** \n六年级上学期分数乘法专题期末试题汇编，含选择、填空、作图、解答四大题型，以生活实践、文化传承和科技情境为载体，融合基础计算与综合应用，适配期末复习需求。 \n**题型特征** \n|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|\n|----|-----------|----------|----------|\n|选择题|15题|倒数概念、分数乘法应用|结合正方体展开图（第3题）、中国传统礼仪（第8题）考查空间观念与文化理解|\n|填空题|15题|单位换算、分数乘法计算|融入《九章算术》（第26题）、古代度量衡（第28题）等文化素材|\n|作图题|3题|图形缩放、分数乘法意义|通过方格纸缩放（第31题）、涂色表示算式（第32题）强化数形结合|\n|解答题|17题|分数连乘、实际问题|设计航天纪念照片（第37题）、抗战胜利80周年（第41题）等时代情境，考查问题解决能力|"

专题07 分数乘法 一、选择题 1．（25-26六年级上·湖北武汉·期末）若a、b两数互为倒数，a和b在直线上的位置可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。一个数小于1时，它的倒数大于1；一个数大于1时，它的倒数小于1。 【解答】A．a、b都小于1，它们的乘积小于1，不可能互为倒数；不符合题意。 B．b＞2，所以b的倒数应该小于，而＜a＜1、所以a和b的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。 C．a＜1，b＞1，它们的乘积可能是1，可能互为倒数；符合题意。 D．a、b都大于1，它们的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。 2．（25-26六年级上·广东广州·期末）鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（    ）天。 A．6 B．8.4 C．15 D．18 【答案】A 【分析】鸽子的孵化期比鸡少，把鸡的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数是鸡的孵化期的，用鸡的孵化期乘即可求出鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数。 【解答】21×＝6（天） 3．（25-26六年级上·河南三门峡·期末）下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（    ）。 5 1 a 3 b A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；据此可得出：a与3相对，b与1相对；因为正方体相对两个面上的数互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，可求出a、b的值，再求出ab两数的乘积。 【解答】a＝1÷3＝ b＝1÷1＝1 ab＝×1＝ 4．（25-26六年级上·黑龙江鹤岗·期末）有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（    ）杯纯桃汁。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出第一次喝的纯桃汁量，再根据第二次喝的纯桃汁量＝剩余纯桃汁量×第二次喝的混合液量，求出第二次喝的纯桃汁量，最后将两次喝的纯桃汁量相加。 【解答】第一次喝的纯桃汁量：（杯） 第二次喝的纯桃汁量：（1－）× ＝× ＝（杯） 两次共喝的纯桃汁量： ＋ ＝＋ ＝（杯） 聪聪一共喝了杯纯桃汁。 5．（25-26六年级上·广东广州·期末）一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，小兰第二天看了（    ）。 A．40页 B．48页 C．88页 D．200页 【答案】A 【分析】第一天看了全书的，是把全书总页数看作单位“1”；第二天看的页数是第一天的，是把第一天看的页数看作单位“1”。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出第一天看的页数，再求出第二天看的页数求解。 【解答】第一天看的页数：（页）； 第二天看的页数：（页） 6．（25-26六年级上·贵州六盘水·期末）小明的妈妈每周给他60元零花钱。小明会把其中存起来，再把剩下的用来买文具。他每周买文具用了（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．36 【答案】A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。存的钱数＝零花钱总数×对应分率；剩下的钱数＝零花钱总数－存的钱数；买文具的钱数＝剩下的钱数×对应分率。 【解答】 （元） 每周买文具用了16元。 7．（25-26六年级上·广东深圳·期末）小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，还剩总页数的（    ）没有看。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，在第一天的基础上算出第二天看了总页数的几分之几，再把第一天和第二天看的份数加起来，就是两天看的总份数，最后用单位“1”减去看了的份数，就是剩下的份数。 【解答】第二天看的：×＝ 两天一共看的：＋＝ 剩下的：1－＝ 所以还剩总页数的没看，选D。 8．（25-26六年级上·湖南益阳·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有1.2升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，可以倒（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】先根据进率“1升＝1000毫升”将1.2升换算成1200毫升；然后根据倒水的标准范围（茶杯容量的至之间），把茶杯的总容量看作单位“1”，单位“1”已知，用茶杯的总容量分别乘、，求出每杯水的最少量和最多量。用总容量除以每杯水的最多量和最少量，得出可以倒的杯数的范围，再逐项分析选项的可行性，找出符合题意且在选项中的最大值。 【解答】1.2升＝1200毫升 每杯水的最少量：100×＝70（毫升） 每杯水的最多量：100×＝80（毫升） 可倒杯数的范围：1200÷70≈17（杯），1200÷80＝15（杯） 即倒水的杯数应在15杯至17杯。 A．5杯＜15杯，超出范围；不符合题意； B．10杯＜15杯，超出范围；不符合题意； C．15杯＝15杯，在范围内；符合题意； D．20杯＞17杯，超出范围；不符合题意。 9．（25-26六年级上·福建三明·期末）健康饮食标准：每人每天食用油的摄入量控制在kg～kg。张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 【答案】B 【分析】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可求出张老师家一天一共吃掉的食用油质量，再乘30天，即可求出张老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可求出张老师家一共吃掉的食用油最多、最少各是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【解答】×6×30 ＝×30 ＝ ＝4.5（kg） ×6×30 ＝×30 ＝ ＝5.4（kg） 4＜4.5＜5＜5.4＜6＜7 张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是5kg。 10．（25-26六年级上·湖北襄阳·期末）“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 【答案】A 【分析】把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，涂色其中的2份，表示出长方形的；再把长方形的平均分成5份，涂色其中的2份，表示出长方形的的。 【解答】长方形的的，列式为：×。 11．（25-26六年级上·浙江嘉兴·期末）一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水的体积占这个罐容积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把空罐的总容积看作单位“1”。1碗水占容积的，3碗水就是3×；1杯水占容积的，4杯水就是4×。将两部分占比相加，即可得到水的总体积占罐容积的比， 【解答】3×＝ 4×＝ ＋＝ 所以，这时水的体积占这个罐容积的。 故答案为：C 12．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，还剩（    ）个没做。 A．30 B．45 C．75 D．105 【答案】D 【分析】把总花馍数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第一天做了总数的，第二天做了第一天的，即第二天做了总数的。两天一共做了总数的。还剩下总数的。已知总数量为180个，用即可求出剩余数量。 【解答】 （个） 还剩105个没做。 13．（25-26六年级上·湖南长沙·期末）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比，（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，甲数是的倒数，乙数是的倒数，据此求出甲数和乙数；再比较大小即可。 【解答】设甲数×＝乙数×＝1。 因为的倒数是，的倒数是，所以甲数是，乙数是； 因为，，＞，所以＞即甲数＞乙数。 甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比，甲数＞乙数。 故答案为：A 14．（24-25六年级上·河南新乡·期末）4路公交车开到“胖东来生活广场”站时，先有的人下车，然后上车的人数是这时车上人数的，上车人数和下车人数相比（    ）。 A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】假设车上原有36人， 下车人数是原有总人数的，用原有人数乘，求出下车的人数，用原有人数减去下车人数，求出剩余的人数。上车人数是下车后车上人数的，用剩余人数乘，求出上车的人数。比较下车人数和上车人数，即可判断。 【解答】假设车上原有36人。 下车人数：36×＝6（人） 剩余人数：36－6＝30（人） 上车人数：30×＝5（人） 6＞5 所以下车的人数更多。 故答案为：B 15．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下列四个算式的计算结果中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分母越小，分数单位越大。因此，需要计算每个算式的结果，化简为最简分数，然后比较分母的大小。 【解答】A．＝，分数单位是； B．＝，分数单位是； C．＝，分数单位是； D．＝，分数单位是； 因为195＞187＞165＞143，所以＞＞＞。 所以，四个算式的计算结果中，分数单位最大的是； 故答案为：C 二、填空题 16．（25-26六年级上·北京怀柔·期末）用一根20米长的彩带编织中国结，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去（ ）米。 【答案】9 【分析】把彩带全长20米看作单位“1”，先求出两次一共用去全长的分率，即＋，再根据分数乘法的意义，用全长乘这个总分率，即可求出两次一共用去的长度。 【解答】20×（＋） ＝20×（＋） ＝20× ＝9（米） 17．（25-26六年级上·广东汕头·期末）时＝（ ）分    320平方米＝（ ）公顷    升＝（ ）毫升。 【答案】 45 0.032 60 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【解答】（1）×60＝45（分） 时＝45分 （2）320÷10000＝0.032（公顷） 320平方米＝0.032公顷 （3）×1000＝60（毫升） 升＝60毫升 18．（25-26六年级上·安徽芜湖·期末）最小质数的倒数是（ ），（ ）是2.25的倒数。 【答案】 【分析】明确最小的质数是2；根据乘积是1的两个数互为倒数，求一个非零数的倒数，只需用1除以这个数，如果是分数，可以交换分子和分母位置得到其倒数。 小数化分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子。 【解答】最小的质数为2，其倒数为。 2.25＝＝，交换分子和分母的位置，得到的倒数为，即是2.25的倒数。 19．（25-26六年级上·湖南岳阳·期末）若a、b互为倒数，则2025＋3ab＝（ ）；若a的倒数是a，b没有倒数，则2025＋3ab＝（ ） 【答案】 2028 2025 【分析】互为倒数的两个数乘积是1；1的倒数是1，0没有倒数。 【解答】因为、互为倒数，所以； 因为1的倒数是1，0没有倒数，所以，； 20．（25-26六年级上·湖北武汉·期末）在建筑学中，为了保证房子最底层的采光，相邻两栋楼之间的间距为楼层总高的是最合适的，现在国家规定新建住宅层高不低于3米，如果要修建层数为18层的高层住宅，则相邻两栋楼之间的距离不少于（ ）米才最合适。 【答案】45 【分析】用3×18，求出住宅的高度，再把住宅高度看作单位“1”，单位“1”已知，求楼层总高的，用乘法解答。 【解答】3×18× ＝54× ＝45（米） 21．（25-26六年级上·安徽六安·期末）一根电线长24米，用去米，还剩下（ ）米；如果用去这根电线的，那么还剩下（ ）米。 【答案】 15 【分析】用去米是具体长度，直接用总长度减去用去的长度即可。 用去这根电线的，把电线总长24米看作单位“1”，剩下的长度是总长的（1－），用总长乘剩下的分率计算。 【解答】（米） 24×（1－） ＝24× ＝15（米） 22．（25-26六年级上·山东聊城·期末）一条米长的绳子，截成同样长的小段，截了5次，每段的长度是全长的，3段长（    ）米。 【答案】； 【分析】把整根绳子看作单位“1”，段数＝次数＋1，每段是全长的，用3段占全长的分率×米即可求出3段长多少米。 【解答】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 3×× ＝ ＝（米） 即每段的长度是全长的，3段长（）米。 23．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）“读书足以怡情，足以敷彩，足以长才。”琪琪读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。 【答案】57 【分析】琪琪读一本120页的书，第一天读了全书的，把全书页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天读了120×＝40页，还有120－40＝80页没读；第二天读了余下的，把余下页数看作单位“1”，同理用余下页数乘求出第二天读的页数；然后将第一天和第二天读的页数相加求出两天一共读的页数，用已读页数加1即为第三天起读的页数。 【解答】120×＝40（页） 120－40＝80（页） 80×＝16（页） 40＋16＝56（页） 56＋1＝57（页） 所以第三天应从57页读起。 24．（25-26六年级上·山东济南·期末）如果蓝鲸的寿命是80年，鲨鱼的寿命是蓝鲸的，海豚的寿命是鲨鱼的，那么海豚的寿命是（ ）年。 【答案】45 【分析】把蓝鲸的寿命看作单位“1”，鲨鱼的寿命是蓝鲸的，鲨鱼的寿命＝蓝鲸的寿命×，再把鲨鱼的寿命看作单位“1”，海豚的寿命是鲨鱼的，海豚的寿命＝鲨鱼的寿命×，则海豚的寿命＝蓝鲸的寿命××。 【解答】80×× ＝70× ＝45（年） 25．（25-26六年级上·山东青岛·期末）丁丁看一本150页的书，4天看了这本书的。照这样计算，再有（ ）天能够看完整本书。 【答案】6 【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此用150×计算出4天看的页数，然后再除以4计算出1天看的页数，然后用总页数减去看的页数计算出剩余的页数，再除以1天看的页数即可解题。 【解答】150×＝60（页） 60÷4＝15（页） （150－60）÷15 ＝90÷15 ＝6（天） 再有6天能够看完 26．（25-26六年级上·江苏南通·期末）古人说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第2天截取后剩下的长度占这根木棍的；第（    ）天截取后剩下的长度占这根木棍的。 【答案】；6 【分析】把初始木棍长度看作单位“1”，每天截取一半，即剩下的部分是前一天的。 （1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总长乘，求出第1天截取的长度，也是第1天剩余的长度；再用第1天剩余的长度乘，求出第2天剩余的长度。 （2）依次用前一天剩下的长度乘，列举看第几天剩下的占全长的。 【解答】（1）第1天截取了这根木棍的，那么第1天截取后剩下的长度占这根木棍的1×＝；第2天截取后剩余的长度为×＝，即第2天截取后剩下的长度占这根木棍的。 （2）第1天截取后剩下的长度：1×＝ 第2天截取后剩下的长度：×＝ 第3天截取后剩下的长度：×＝ 第4天截取后剩下的长度：×＝ 第5天截取后剩下的长度：×＝ 第6天截取后剩下的长度：×＝ 所以，第6天截取后剩下的长度占这根木棍的。 27．（25-26六年级上·安徽黄山·期末）黄山小学开展课外阅读活动，王明同学看了一本196页的《福尔摩斯探案集》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了（ ）页，还有（ ）页没看。 【答案】 42 105 【分析】由“第一天看了全书的”可知余下的页数是全书的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用全书页数×（1－），求出余下的页数；再用余下的页数×，求出第二天看的页数；最后用余下的页数减去第二天看的页数，求出还没有看的页数。 【解答】196×（1－） ＝196× ＝147（页） 147×＝42（页） 147－42＝105（页） 因此，第二天看了42页，还有105页没看。 28．（25-26六年级上·山东枣庄·期末）尺是一种长度单位，汉朝时一尺约是m，唐朝时一尺（小尺）约是m，宋朝时一尺约是m。关羽是三国（东汉末年）时的名将，他“身高九尺，髯长二尺”，关羽的身高相当于现在的（ ）m。李白在《与韩荆州书》中说自己“虽长不满七尺，而心雄万夫”，是说我身材虽不魁梧，却志向远大，气魄非凡。李白的身高不足现在的（ ）m。 【答案】 【分析】计算关羽身高时，把汉朝1尺的长度看作单位“1”，用汉朝1尺的长度乘9，求出关羽身高；计算李白身高时，把唐朝1尺（小尺）的长度看作单位“1”，用唐朝1尺的长度m乘7，求出李白身高上限。 【解答】关羽：×9＝（m） 李白：×7＝（m） 29．（25-26六年级上·广西玉林·期末）为了写春联，小明买了一瓶升的墨汁。他第一天用了，用了（ ）升；第二天用了剩下的，第二天用了（ ）升。 【答案】 /0.05 /0.05 【分析】明确单位“1”，已知单位“1”求部分量，用“单位“1“×对应分率＝部分量”解答；本题注意单位“1”的变化。 【解答】“第一天用了”把整瓶墨水量看作单位“1”，第一天用的占总量的，则第一天用了：（升）； “第二天用了剩下的”，是把第一天用后剩余的看作单位“1”，则第二天用了： ＝ ＝ ＝（升） 30．（25-26六年级上·河南新乡·期末）新新用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时剩余的占这张纸条的（ ）；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。 【答案】 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这张纸条还剩多少米。 【解答】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝（米） 所以新新用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时剩余的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 三、作图题 31．（24-25六年级上·重庆璧山·期末）在方格纸上将下图各边缩小为原来的。 【答案】见详解 【分析】数出原来图形各边的长度（几格），用长度乘算出要画的图形各边的长度。据此画图。 【解答】（格） （格） （格） 32．（25-26六年级上·山东枣庄·期末）王阿姨每小时织围巾米，小时织围巾多少米？ （1）列式并计算：____________________ （2）请在下图中涂色表示上面算式的意义。 【答案】（1）×＝（米） （2）见详解 【分析】（1）根据“工作效率×工作时间＝工作量”列式计算求解。 （2）由上一题可知列式为×，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，据此涂色。 【解答】（1）×＝（米） 答：小时织围巾米。 （2）如图： 33．（25-26六年级上·河南焦作·期末）在下面长方形中，画图表示×的意义及计算过程。 【答案】画图见详解； 【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成5份，取其中的3份。据此画图表示出的计算过程即可。 【解答】（图形不唯一） 四、解答题 34．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）小明在天平左端放了一袋200克的面粉，在天平右端放了袋这样的面粉和一些砝码，这时天平平衡。这些砝码的质量应该是多少克？ 【答案】160克 【分析】天平平衡说明左右两端物体的质量相等。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出袋面粉的质量，再用左端面粉的总质量减去右端面粉的质量，即可求出砝码的质量。 【解答】200－200× （克） 答：这些砝码的质量应该是160克。 35．（25-26六年级上·山西晋中·期末）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 【答案】9.6万平方米 【分析】画一条线段表示“鸟巢”的占地面积，将其看作单位“1”；再画一条线段表示广东奥林匹克体育中心体育场的占地面积，该线段比表示“鸟巢”的线段长，多出的部分标注为。 首先确定单位“1”，题干中“比‘鸟巢’的占地面积多”，是将“鸟巢”的占地面积看作单位“1”。所求问题是“广东奥林匹克体育中心体育场比‘鸟巢’的占地面积约大多少万平方米”，即求单位“1”的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】如图： （万平方米） 答：广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大9.6万平方米。 36．（25-26六年级上·广东汕头·期末）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。淘气最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，他第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？ 【答案】60页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘即可求出第二天看的页数。 【解答】 （页） 答：第二天看了60页。 37．（25-26六年级上·湖南常德·期末）汉寿籍航天员张陆担任指令长的神舟二十一号乘组完成载人飞行任务后，计划制作航天纪念合影送给团队成员留作纪念。某文创店推出航天纪念照片定制套餐，基础费用15元，包含冲印胶片和提供2张纪念照片；若需额外加印照片，每加印一张的费用是基础费用的。如果要给神舟二十一号乘组的6名相关工作人员每人都发放一张纪念照片，一共需要支付多少钱？ 【答案】27元 【分析】总费用由两部分组成，一是基础费用，二是额外加印照片的费用。基础费用为15元，已包含2张照片。共有6名工作人员，每人一张，共需6张。减去基础费用包含的2张，即为需要额外加印的数量。根据题意，加印一张的费用是基础费用的，即用基础费用乘，根据总费用＝基础费用＋加印数量加印单价，求出总费用。 【解答】15＋15×（6－2）× ＝15＋15×4× ＝15＋12 ＝27（元） 答：一共需要支付27元。 38．（25-26六年级上·甘肃武威·期末）据调查，乐福小区的地上和地下停车场共有384个车位，其中普通车位是全部车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】56个 【分析】先把全部车位384个看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用384×计算出普通车位数量；再把普通车位数量看作单位“1”，求出新能源充电车位数量。 【解答】 （个） 答：新能源充电车位有56个。 39．（25-26六年级上·四川达州·期末）水果店三天卖完480千克水果，第一天卖出总共的，第二天卖了总共的。第三天卖了多少千克水果？ 【答案】140千克 【分析】把水果的总质量看作单位“1”，已知第一天卖出总质量的，第二天卖出总质量的，则第三天卖出的质量占总质量的（1－－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即总质量乘第三天对应的分率。 【解答】480×（1－－） ＝480×（－） ＝480×（－） ＝480× ＝140（千克） 答：第三天卖了140千克水果。 40．（25-26六年级上·河北邢台·期末）给客人倒茶时，一般为茶杯容量的至，因为茶水通常较烫，太满端茶时容易烫手或洒出；留出空间也利于观察茶汤色泽和闻香，提升客人的品鉴感受。如果一壶茶有576毫升，茶杯的容量是40毫升，根据礼仪，这壶茶最少可以倒多少杯？ 【答案】 18 杯 【分析】要求这壶茶最少可以倒多少杯，即在茶水总量一定的情况下，每杯茶水的量要尽可能多。根据题意，每杯茶水最多为茶杯容量的 。先利用分数乘法求出每杯最多倒多少毫升，再利用除法求出最少可以倒多少杯。 【解答】 （杯） 答：这壶茶最少可以倒 18 杯。 41．（25-26六年级上·陕西西安·期末）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。由空中护旗梯队拉开分列式帷幕。空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 【答案】 6架 【分析】空中护旗梯队的直升机数量×轰炸机梯队飞机数量对应的分率×运输梯队飞机数量对应的分率＝运输梯队飞机数量。 【解答】 （架） 答：运输梯队有飞机6架。 42．（25-26六年级上·河南安阳·期末）内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 【答案】 120千克 【分析】总重量×第一次卖出分率＝第一次卖出重量，总重量－第一次卖出重量＝剩余重量，剩余重量×第二次卖出分率＝第二次卖出重量。 【解答】（千克） （千克） （千克） 答：第二次卖出了120千克红枣。 43．（25-26六年级上·广东湛江·期末）快递员叔叔送快递，第一天送了120件，第二天送的件数是第一天的，第三天送的件数是第二天的。第三天送了多少件快递？ 【答案】75件 【分析】先把第一天送的120件快递看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用第一天的120件乘对应的分率，求出第二天送的快递件数；再把第二天送的快递件数看作新的单位“1”，同样用乘法，用第二天的送件数乘对应的分率，即可求出第三天送的快递件数。 【解答】120×× ＝100× ＝75（件） 答：第三天送了75件快递。 44．（25-26六年级上·山西晋中·期末）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 【答案】9.6万平方米；线段图见详解 【分析】把“鸟巢”的占地面积看作单位“1”。广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”多的面积，就是“鸟巢”面积的，因此用“鸟巢”的面积乘即可求出多的面积。 【解答】数量关系见下图 20.4×＝9.6（万平方米） 答：广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大9.6万平方米。 45．（25-26六年级上·重庆九龙坡·期末）两个农民伯伯给果园里的果树喷洒预防病虫害的农药，桶中有24.6升的农药，如果将桶农药的倒入桶，那么两个桶中的农药就一样多了。桶原有多少升农药？ 【答案】16.4升 【分析】将A桶农药的倒入B桶后两桶一样多，说明A桶比B桶多的量是A桶的。可以先算出A桶倒出的农药量，再算出倒完后两桶相等时的农药量，最后减去倒入的量，即可得到B桶原有的农药量。 【解答】24.6×＝4.1（升） 24.6－4.1×2 ＝24.6－8.2 ＝16.4（升） 答：B桶原有16.4升农药。 【点睛】理解“A桶倒出到B桶后两桶相等”意味着A桶比B桶多2个的量，再用分数乘法计算。 46．（25-26六年级上·西藏林芝·期末）《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。顿珠老师利用暑假研究了其中的，还剩下多少个数学问题没有研究？ 【答案】205个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，顿珠老师暑假期间研究了其中的，则还剩下总数的1－没有研究，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为246×（1－）。 【解答】246×（1－） ＝246× ＝41×5 ＝205（个） 答：还剩下205个数学问题没有研究。 47．（24-25六年级上·广东佛山·期末）同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 【答案】70篇；18篇 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知四种文体的总量是100篇，“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的。 （1）求“传”有多少篇，就是求100的是多少，即。 （2）求“表”和“志”一共有多少篇，需要求出“表”和“志”一共占总量的分率，用单位“1”减去“纪”的分率再减去“传”的分率，即，再用乘法计算求出“表”和“志”一共有多少篇。 【解答】（1）＝70（篇） 答：“传”有70篇。 （2） （篇） 答：“表”和“志”一共有18篇。 48．（24-25六年级上·云南昭通·期末）宣纸是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了全部的，第二次用去了剩下的，还剩下多少张宣纸没有用？（先画出线段图，再列式解答） 【答案】 24张 【分析】根据题目，总量为40张宣纸，第一次用去总量的，剩余量为总量的；第二次用去剩余量的，则第二次用后剩余量为剩余量的。因此，最终剩余量占总量的比例为。计算40的即可得到剩余张数。解题时需注意每次用去的对象：第一次针对总量，第二次针对第一次用后的剩余量。 线段图：画一条线段表示总量40张宣纸，平均分成5份，每份表示8张。第一次用去1份（即总量的），剩余4份（32张）。将剩余部分平均分成4份，每份表示8张。第二次用去1份（即剩余部分的），剩余3份（24张），占总量的。 【解答】根据分析： 线段图如下： 第二次用后剩余量为剩余量的 最后剩余量占总量为 剩余张数： 40× ＝8×3 ＝24（张） 答：还剩下24张宣纸没有用。 49．（24-25六年级上·安徽合肥·期末）六（1）班有42名同学，其中有长大后想当医生，想成为老师的人数是想当医生人数的，这个班有多少名同学想成为老师？ 【答案】9名 【分析】把全班人数看作单位“1”，其中有长大后想当医生，用全班人数×，求出想当医生的人数，再把想当医生的人数看作单位“1”，想成为老师的人数是想当医生人数的，用想当医生的人数×，即可求出想成为老师的人数。 【解答】42×× ＝12× ＝9（名） 答：这个班有9名同学想成为老师。 50．（25-26六年级上·山西太原·期末）小蒙的卧室添置了一个四层书架和鱼缸。 （1）如图，书架外包装标明“书架尺寸：60厘米×30厘米×150厘米”。做这个书架，至少需要木板多少平方米？（木板材质相同，厚度忽略不计） （2）鱼缸的型号是长×宽×高120厘米×50厘米×40厘米，如果水面的高度是鱼缸高度的，那么需要装水多少升？（鱼缸玻璃的厚度忽略不计） （3）为了提升水质生态，小蒙购买了水质调节剂、用法用量为水100升用调节剂10毫升，请问需要向水中倒入调节剂多少毫升？（用上题中的水量计算） 【答案】（1）2.7平方米 （2）180升 （3）18毫升 【分析】（1）需要的模板是5个长60厘米，宽30厘米的木板以及两个侧面的木板和一个背面的木板。需要的木板面积＝长×宽×5＋宽×高×2＋长×高，再根据1平方米＝10000平方厘米进行单位换算。 （2）把鱼缸的高度看作单位“1”，可以求出水的高度；水的体积＝鱼缸的长×鱼缸的宽×水的高度；再根据1升＝1000毫升进行单位换算。 （3）用装水总量除以100计算出几个100升；再乘10计算需要的调节剂。 【解答】（1） （平方厘米） 27000平方厘米＝2.7平方米 答：至少需要木板2.7平方米。 （2）（厘米） （毫升） 180000毫升＝180升 答：需要装水180升。 （3） （毫升） 答：需要向水中倒入调节剂18毫升。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 分数乘法 一、选择题 1．（25-26六年级上·湖北武汉·期末）若a、b两数互为倒数，a和b在直线上的位置可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·广东广州·期末）鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（    ）天。 A．6 B．8.4 C．15 D．18 3．（25-26六年级上·河南三门峡·期末）下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（    ）。 5 1 a 3 b A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·黑龙江鹤岗·期末）有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（    ）杯纯桃汁。 A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·广东广州·期末）一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，小兰第二天看了（    ）。 A．40页 B．48页 C．88页 D．200页 6．（25-26六年级上·贵州六盘水·期末）小明的妈妈每周给他60元零花钱。小明会把其中存起来，再把剩下的用来买文具。他每周买文具用了（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．36 7．（25-26六年级上·广东深圳·期末）小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，还剩总页数的（    ）没有看。 A． B． C． D． 8．（25-26六年级上·湖南益阳·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有1.2升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，可以倒（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 9．（25-26六年级上·福建三明·期末）健康饮食标准：每人每天食用油的摄入量控制在kg～kg。张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 10．（25-26六年级上·湖北襄阳·期末）“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 11．（25-26六年级上·浙江嘉兴·期末）一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水的体积占这个罐容积的（    ）。 A． B． C． D． 12．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，还剩（    ）个没做。 A．30 B．45 C．75 D．105 13．（25-26六年级上·湖南长沙·期末）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比，（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较 14．（24-25六年级上·河南新乡·期末）4路公交车开到“胖东来生活广场”站时，先有的人下车，然后上车的人数是这时车上人数的，上车人数和下车人数相比（    ）。 A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定 15．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下列四个算式的计算结果中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 16．（25-26六年级上·北京怀柔·期末）用一根20米长的彩带编织中国结，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去（ ）米。 17．（25-26六年级上·广东汕头·期末）时＝（ ）分    320平方米＝（ ）公顷    升＝（ ）毫升。 18．（25-26六年级上·安徽芜湖·期末）最小质数的倒数是（ ），（ ）是2.25的倒数。 19．（25-26六年级上·湖南岳阳·期末）若a、b互为倒数，则2025＋3ab＝（ ）；若a的倒数是a，b没有倒数，则2025＋3ab＝（ ） 20．（25-26六年级上·湖北武汉·期末）在建筑学中，为了保证房子最底层的采光，相邻两栋楼之间的间距为楼层总高的是最合适的，现在国家规定新建住宅层高不低于3米，如果要修建层数为18层的高层住宅，则相邻两栋楼之间的距离不少于（ ）米才最合适。 21．（25-26六年级上·安徽六安·期末）一根电线长24米，用去米，还剩下（ ）米；如果用去这根电线的，那么还剩下（ ）米。 22．（25-26六年级上·山东聊城·期末）一条米长的绳子，截成同样长的小段，截了5次，每段的长度是全长的，3段长（    ）米。 23．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）“读书足以怡情，足以敷彩，足以长才。”琪琪读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。 24．（25-26六年级上·山东济南·期末）如果蓝鲸的寿命是80年，鲨鱼的寿命是蓝鲸的，海豚的寿命是鲨鱼的，那么海豚的寿命是（ ）年。 25．（25-26六年级上·山东青岛·期末）丁丁看一本150页的书，4天看了这本书的。照这样计算，再有（ ）天能够看完整本书。 26．（25-26六年级上·江苏南通·期末）古人说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第2天截取后剩下的长度占这根木棍的；第（    ）天截取后剩下的长度占这根木棍的。 27．（25-26六年级上·安徽黄山·期末）黄山小学开展课外阅读活动，王明同学看了一本196页的《福尔摩斯探案集》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了（ ）页，还有（ ）页没看。 28．（25-26六年级上·山东枣庄·期末）尺是一种长度单位，汉朝时一尺约是m，唐朝时一尺（小尺）约是m，宋朝时一尺约是m。关羽是三国（东汉末年）时的名将，他“身高九尺，髯长二尺”，关羽的身高相当于现在的（ ）m。李白在《与韩荆州书》中说自己“虽长不满七尺，而心雄万夫”，是说我身材虽不魁梧，却志向远大，气魄非凡。李白的身高不足现在的（ ）m。 29．（25-26六年级上·广西玉林·期末）为了写春联，小明买了一瓶升的墨汁。他第一天用了，用了（ ）升；第二天用了剩下的，第二天用了（ ）升。 30．（25-26六年级上·河南新乡·期末）新新用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时剩余的占这张纸条的（ ）；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。 三、作图题 31．（24-25六年级上·重庆璧山·期末）在方格纸上将下图各边缩小为原来的。 32．（25-26六年级上·山东枣庄·期末）王阿姨每小时织围巾米，小时织围巾多少米？ （1）列式并计算：____________________ （2）请在下图中涂色表示上面算式的意义。 33．（25-26六年级上·河南焦作·期末）在下面长方形中，画图表示×的意义及计算过程。 四、解答题 34．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）小明在天平左端放了一袋200克的面粉，在天平右端放了袋这样的面粉和一些砝码，这时天平平衡。这些砝码的质量应该是多少克？ 35．（25-26六年级上·山西晋中·期末）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 36．（25-26六年级上·广东汕头·期末）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。淘气最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，他第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？ 37．（25-26六年级上·湖南常德·期末）汉寿籍航天员张陆担任指令长的神舟二十一号乘组完成载人飞行任务后，计划制作航天纪念合影送给团队成员留作纪念。某文创店推出航天纪念照片定制套餐，基础费用15元，包含冲印胶片和提供2张纪念照片；若需额外加印照片，每加印一张的费用是基础费用的。如果要给神舟二十一号乘组的6名相关工作人员每人都发放一张纪念照片，一共需要支付多少钱？ 38．（25-26六年级上·甘肃武威·期末）据调查，乐福小区的地上和地下停车场共有384个车位，其中普通车位是全部车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 39．（25-26六年级上·四川达州·期末）水果店三天卖完480千克水果，第一天卖出总共的，第二天卖了总共的。第三天卖了多少千克水果？ 40．（25-26六年级上·河北邢台·期末）给客人倒茶时，一般为茶杯容量的至，因为茶水通常较烫，太满端茶时容易烫手或洒出；留出空间也利于观察茶汤色泽和闻香，提升客人的品鉴感受。如果一壶茶有576毫升，茶杯的容量是40毫升，根据礼仪，这壶茶最少可以倒多少杯？ 41．（25-26六年级上·陕西西安·期末）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。由空中护旗梯队拉开分列式帷幕。空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 42．（25-26六年级上·河南安阳·期末）内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 43．（25-26六年级上·广东湛江·期末）快递员叔叔送快递，第一天送了120件，第二天送的件数是第一天的，第三天送的件数是第二天的。第三天送了多少件快递？ 44．（25-26六年级上·山西晋中·期末）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 45．（25-26六年级上·重庆九龙坡·期末）两个农民伯伯给果园里的果树喷洒预防病虫害的农药，桶中有24.6升的农药，如果将桶农药的倒入桶，那么两个桶中的农药就一样多了。桶原有多少升农药？ 46．（25-26六年级上·西藏林芝·期末）《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。顿珠老师利用暑假研究了其中的，还剩下多少个数学问题没有研究？ 47．（24-25六年级上·广东佛山·期末）同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 48．（24-25六年级上·云南昭通·期末）宣纸是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了全部的，第二次用去了剩下的，还剩下多少张宣纸没有用？（先画出线段图，再列式解答） 49．（24-25六年级上·安徽合肥·期末）六（1）班有42名同学，其中有长大后想当医生，想成为老师的人数是想当医生人数的，这个班有多少名同学想成为老师？ 50．（25-26六年级上·山西太原·期末）小蒙的卧室添置了一个四层书架和鱼缸。 （1）如图，书架外包装标明“书架尺寸：60厘米×30厘米×150厘米”。做这个书架，至少需要木板多少平方米？（木板材质相同，厚度忽略不计） （2）鱼缸的型号是长×宽×高120厘米×50厘米×40厘米，如果水面的高度是鱼缸高度的，那么需要装水多少升？（鱼缸玻璃的厚度忽略不计） （3）为了提升水质生态，小蒙购买了水质调节剂、用法用量为水100升用调节剂10毫升，请问需要向水中倒入调节剂多少毫升？（用上题中的水量计算） 学科网（北京）股份有限公司 $