专题03 长方形与正方形的面积计算与应用【期末复习重难点专题培优九大题型】-2025-2026学年人教版数学三年级下册期末真题汇编集训

"**基本信息** \n聚焦三年级长方形与正方形面积计算，含9类高频易错题型讲练及真题实战共47题，整合山西、安徽等地期末真题，覆盖面积认识、单位换算、组合图形计算等核心考点，实现基础巩固到拓展拔尖的分层训练。 \n**题型特征** \n|题型|题量|知识覆盖|命题特色|\n|----|----|----|----|\n|面积认识及比较|3题|面积本质理解|结合挖正方形比较剩余面积，渗透转化思想|\n|面积单位选择|4题|单位实际应用|设置“科技宣传墙”“书法工作室”等生活情境|\n|组合图形面积|5题|图形分割与拼合|以“正方形花坛铺草坪”“四长方形拼大正方形”考查空间观念|\n|真题实战演练|20题|综合应用|分“基础夯实”“拓展拔尖”两层，融入周长与面积综合题|"

2025-2026学年人教版数学三年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 长方形与正方形的面积计算与应用 『期末复习重点难点专题培优』 【9个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共47题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 面积认识及大小的比较 1 题型二 平方厘米、平方分米、平方米的认识 2 题型三 面积单位的选择 2 题型四 面积的估测 3 题型五 长方形的面积 4 题型六 正方形的面积 4 题型七 长方形和正方形组合的面积 5 题型八 画指定面积的长方形、正方形 6 题型九 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 7 优选真题 实战演练 8 【基础夯实 能力提升】 8 【拓展拔尖 冲刺满分】 11 题型一 面积认识及大小的比较 【精讲】（24-25三年级下·山西运城·期末）实践：比较是发现的引路人。 （1）填一填。 （2）比一比，测量长度、面积时，有什么相同？ 答：线段的长度是它包含长度单位的数量，长方形的面积是它包含（    ）的（    ），它们都是通过数出相应测量单位的个数来累计得到测量结果。 【精练1】（24-25三年级下·安徽黄山·期末）图中甲和乙是完全相同的长方形，分别从甲和乙中挖去5个边长是1厘米的正方形，甲和乙剩下部分的面积关系是（    ）。 A．甲剩下的大于乙剩下的 B．甲剩下的等于乙剩下的 C．甲剩下的小于乙剩下的 【精练2】（24-25三年级下·安徽亳州·期末）下面每个小格的面积都是1平方厘米，说法正确的是（    ）。 A．③＞②＞① B．③＞②＝① C．②＞③＞① 题型二 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【精讲】（24-25三年级下·陕西延安·期末）下面三个图形中（     ）的面积最大。（每个代表1平方厘米）。 A． B． C． 【精练1】（24-25三年级下·山西太原·期末）“崇尚科学探索创新”，实验小学准备在校门口制作长十多米的科技宣传文化墙，这块文化墙的面积大约是35（    ）。 A．米 B．平方米 C．平方分米 【精练2】（24-25三年级下·甘肃平凉·期末）小米来到面积约280( )的书法工作室参加活动，他拿着一块面积为133( )的宣纸，裁下830( )的宣纸来练习书法。 题型三 面积单位的选择 【精讲】（25-26三年级上·上海松江·期末）在括号里填上合适的单位。 粉笔盒一个面的面积大约18( )       教室的面积大约50( ) 小华的腰围大约6( )                 橡皮上面的面积大约4( ) 【精练1】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）在括号内填入合适的单位。 奇思一家周六去动物园游玩，门票共花费360( )。他们首先来到狮园，一头狮子大约重200( )，它住在占地面积约170( )的房子里。河马馆里，一头河马的体重大约是1( )。离园时，奇思买了一个质量约15( )的大熊猫徽章。 【精练2】（24-25三年级下·山西晋中·期末）在括号里填上合适的单位名称。 这是我们的教室。课前，小伙伴们把面积约为60( )的地面打扫得一尘不染，将4( )长的黑板擦拭得干干净净。课上翻开数学书，面积约5( )的书页上满是知识。写作业时，我握着16( )长的铅笔，在高度是8( )的课桌上认真书写每一个字。 题型四 面积的估测 【精讲】（23-24三年级下·福建泉州·期末）数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 【精练1】（23-24三年级下·重庆潼南·期末）一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是( )平方米。 【精练2】（23-24三年级下·浙江台州·期末）如图，黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是（    ）。 A．24平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米 D．18平方厘米 题型五 长方形的面积 【精讲】（25-26三年级下·河北廊坊·期中）如图，李大伯家的一块菜地一边靠墙。现在要在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？菜地的面积是多少平方米？ 【精练1】（25-26三年级下·河北廊坊·期中）画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） (1)画一个周长是20厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 (2)画一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 【精练2】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）求图中实线内的图形面积。 题型六 正方形的面积 【精讲】（25-26三年级下·河北邢台·期末）画一画，填一填。（下面每个小方格代表1平方厘米） （1）方格纸上这个图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请在方格纸上画出一个与该图形面积相等的长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 （3）请再在方格纸上画出一个周长是12厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 【精练1】．（24-25三年级上·上海徐汇·期末）小胖在桌面上摆放了一些正方形卡片（如图） （1）像他这样摆放，把桌面摆满，桌面上一共能放多少张卡片？ （2）一张正方形卡片的边长是10厘米，桌面的面积约是多少平方厘米？ 【精练2】（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）如图是由四个相同的长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是80厘米，中间的涂色部分是一个小正方形，它的周长是16厘米。求正方形ABCD的面积？ 题型七 长方形和正方形组合的面积 【精讲】（24-25三年级下·河北唐山·期末）幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 【精练1】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【精练2】（24-25三年级下·云南昆明·期末）从一个边长20厘米的正方形卡纸中剪去一个长8厘米，宽4厘米的长方形。文文想到了三种剪法，如下图。观察剩下的部分，下面说法正确的是：（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，图2的周长最长 D．面积相等，图3的周长最长 题型八 画指定面积的长方形、正方形 【精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）下面方格纸中每个小方格的面积表示1平方厘米。    (1)画一个与①号长方形面积相等的长方形，新画的长方形长（    ）厘米，宽（    ）厘米。 (2)画一个与②号长方形面积相等的正方形，新画的正方形边长是（    ）厘米。 【精练1】（24-25三年级下·安徽宣城·期末）每个小方格的边长是1厘米。 （1）图中涂色图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请在方格图中分别画出和阴影部分面积相等的一个长方形和一个正方形。 【精练2】（24-25三年级下·安徽六安·期末）如下图，每个小方格表示1平方厘米。 （1）涂色部分的面积是________平方厘米。 （2）在图中画一个面积是涂色部分的2倍，且长是6厘米的长方形，这个长方形的周长是________厘米。 题型九 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【精讲】（24-25三年级下·安徽淮北·期末）单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？ 【精练1】（24-25三年级下·河北唐山·期末）一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 【精练2】（24-25三年级下·广西南宁·期末）小夏家装修房子。餐厅的地面是长方形，长4米，宽3米。 （1）如果要铺上边长2分米的白色地砖，一共需要多少块白色地砖？ （2）为了更美观，小夏想在客厅中间铺5块边长是5分米的印花地砖。下面是两种铺设印花地砖的方案，客厅铺设完印花地砖后剩余部分的面积是否相等？为什么？ 方案一： 方案二： 我认为按两种方案铺设完印花地砖后，剩余部分的面积___________（填“相等”或“不相等”），理由是___________。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·山东济南·期中）如图所示，通过移动的位置，变化如图。变化前后的图形的面积_____________，周长_____________。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变大；不变 C．不变；变小 D．不变；变大 2．（25-26三年级下·福建莆田·期中）从一张长10厘米、宽7厘米的长方形彩纸上剪下一张最大的正方形彩纸折千纸鹤，折千纸鹤所用彩纸的面积是（    ）平方厘米。 A．70 B．100 C．49 D．9 3．（25-26四年级下·浙江杭州·阶段检测）如图，要计算这块草地的面积，下面算式中正确的有（    ）个。 ①12×36＋12×24    ②12×（36＋24）    ③（12＋24）×36－24×（36－12）    ④（12＋24）×12＋12×（36－12） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（25-26三年级下·山东济南·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10平方分米( )10平方米        1平方分米( )99平方厘米 1平方米( )100平方厘米        1500平方厘米( )15平方分米 5．（25-26三年级下·河北邢台·期末）在一个长方形中摆了一些边长1cm的小正方形，如图，这个长方形的周长是( )cm，面积是( )。 6．（25-26三年级下·河北衡水·期末）为了预防学生溺水事故的发生，学校开展了“珍爱生命，谨防溺水”的安全教育活动，并在宣传栏里贴上一张长4米、宽30分米的长方形宣传画，这张宣传画的面积是( )平方米。 7．（25-26三年级下·河北廊坊·期中）计算下面图形的周长和面积。 8．（24-25三年级下·安徽滁州·期末）王老师要把一幅学生的美术作品用于布置班级，这幅画长75厘米，宽45厘米，打算给它做个画框再配上玻璃。画框周长是多少厘米？玻璃的面积是多少平方厘米？ 9．（25-26三年级下·河北邢台·期末）如图所示，小丽家所在的小区原来有一个宽为8米，面积为216平方米的长方形健身区，现在准备在健身区旁扩建一个宽为6米的游乐区。 (1)游乐区的面积是多少平方米？ (2)用边长是3分米的正方形地砖铺满这个游乐区，需要多少块？ 10．（24-25三年级下·河南平顶山·期末）沿着墙有一块长40米、宽12米的长方形菜地。（如下图） （1）这块菜地的面积是多少？ （2）如果在这块菜地里选一块最大的正方形地种西红柿，种西红柿的地的面积是多少？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26三年级下·河北邢台·期末）解决下面的实际问题，不能用“30×8×4”解决的是（    ）。 A．街道上方布置了30排灯笼，一排有8个，每个4元，买这些灯笼一共需要多少元钱 B．正方形花园边长是30米，王爷爷每天绕花园走8圈，王爷爷每天走多少米 C．同学出的长方形墙报长30分米，宽8分米，4块这样的墙报的面积是多少平方分米 D．一本书，小明每天读30页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完 2．（25-26三年级下·湖北孝感·期中）数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（    ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 3．（24-25三年级下·山东潍坊·期末）在一个长方形的草皮中间修一条宽1米的小路，把草皮分成了甲、乙两部分（如图），比较这两部分，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都不相等 4．（25-26四年级上·辽宁辽阳·期末）从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．（24-25三年级上·上海徐汇·期末）如图，5个完全相同的小长方形拼成大长方形，已知每个小长方形的长是8厘米，拼成的大长方形的面积是( )平方厘米。 6．（24-25三年级下·广东汕头·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          7．（25-26三年级下·河北唐山·期末）实验小学三年级艺术社团的同学们要布置室外活动场地，活动场地是长方形，长16米，宽8米。 (1)场地的面积是多少平方米？ (2)要在场地四周贴上装饰花边，共需要多长的花边？ 8．（25-26三年级下·河北石家庄·期末）牡丹书画展厅长15米、宽9米，现计划在大厅内规划出两个区域；最大的正方形区域作为书画展区，剩下的部分作为休息茶水区。 (1)请在图中画出你的规划方案。 (2)算一算休息茶水区的周长和面积是多少？ 9．（23-24三年级下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 10．（23-24三年级下·湖南湘西·期末）王大爷家屋后有一块长方形菜地，长24米，宽16米，这块菜地有一面靠墙（如图），王大爷从中分出一个最大的正方形地种黄瓜，剩下的种青菜。 （1）种黄瓜的地面积是多少平方米？ （2）种青菜的地面积是多少平方米？ （3）王大爷想要给种青菜的地方围上篱笆（靠墙的一面不围），需要多少米篱笆？ （4）王大爷2024年2月27日开始给种青菜的地方围篱笆，到3月2日止篱笆全部围好。王大爷平均每天围多少米篱笆？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学三年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 长方形与正方形的面积计算与应用 『期末复习重点难点专题培优』 【9个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共47题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 面积认识及大小的比较 1 题型二 平方厘米、平方分米、平方米的认识 3 题型三 面积单位的选择 5 题型四 面积的估测 6 题型五 长方形的面积 8 题型六 正方形的面积 10 题型七 长方形和正方形组合的面积 13 题型八 画指定面积的长方形、正方形 15 题型九 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 18 优选真题 实战演练 21 【基础夯实 能力提升】 21 【拓展拔尖 冲刺满分】 27 题型一 面积认识及大小的比较 【精讲】（24-25三年级下·山西运城·期末）实践：比较是发现的引路人。 （1）填一填。 （2）比一比，测量长度、面积时，有什么相同？ 答：线段的长度是它包含长度单位的数量，长方形的面积是它包含（    ）的（    ），它们都是通过数出相应测量单位的个数来累计得到测量结果。 【答案】（1）见详解 （2）面积单位；数量 【思路引导】（1）通过数一数有几条线段就有几个1cm，阴影部分有几个方块就有几个cm²。 （2）二者的相同之处在于都通过“数单位”的方法得到测量结果，线段的长度是它包含长度单位的数量，长方形的面积是它包含1cm²，也就是面积单位的数量，它们都是通过数出相应测量单位的个数来累计得到测量结果。 【规范解答】 （1） （2）答：线段的长度是它包含长度单位的数量，长方形的面积是它包含面积单位的数量，它们都是通过数出相应测量单位的个数来累计得到测量结果。 【精练1】（24-25三年级下·安徽黄山·期末）图中甲和乙是完全相同的长方形，分别从甲和乙中挖去5个边长是1厘米的正方形，甲和乙剩下部分的面积关系是（    ）。 A．甲剩下的大于乙剩下的 B．甲剩下的等于乙剩下的 C．甲剩下的小于乙剩下的 【答案】B 【思路引导】面积是图形所占平面的大小。甲和乙是完全相同的长方形，那么甲乙两个长方形的面积相等，分别从甲和乙中挖去5个边长是1厘米的正方形，说明这个两个图形所剩面积均是长方形的面积减去5个小正方形的面积，每个小正方形的面积相等，则所剩下图形的面积也相等。 【规范解答】由分析可知，甲和乙是完全相同的长方形，分别从甲和乙中挖去5个边长是1厘米的正方形，甲和乙剩下部分的面积关系是甲剩下的等于乙剩下的。 故答案为：B 【精练2】（24-25三年级下·安徽亳州·期末）下面每个小格的面积都是1平方厘米，说法正确的是（    ）。 A．③＞②＞① B．③＞②＝① C．②＞③＞① 【答案】B 【思路引导】根据题意，已知每个小格的面积都是1平方厘米，仔细观察图形，运用平移和旋转，使不规则图形，变成规则图形，数出三个图中小格的数量，再进行比较即可。 【规范解答】根据分析可知： ①把上边的三角形平移到最下边，构成长方形，有6个小格组成，面积是6平方厘米。 ②把左边的三角形旋转到右边三角形的右上角，构成长方形，有6个小格组成，面积是6平方厘米。 ③把图形看成4个小三角形的组合，把下边的两个小三角形，分别向右上角和左上角平移，构成长方形，有8个小格组成，面积是8平方厘米。 每个小格的面积都是1平方厘米，说法正确的是③＞②＝①。 故答案为：B 题型二 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【精讲】（24-25三年级下·陕西延安·期末）下面三个图形中（     ）的面积最大。（每个代表1平方厘米）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】 物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。由题意得，每个代表1平方厘米，那么一个图形内部有几个，它的面积就为几平方厘米。 【规范解答】 A．由图可知，该图形内部有9个，所以它的面积为9平方厘米。 B．由图可知，该图形内部有10个，所以它的面积为10平方厘米。 C．由图可知，该图形内部有11个，所以它的面积为11平方厘米。 9＜10＜11，所以第三个图形的面积最大。 故答案为：C 【精练1】（24-25三年级下·山西太原·期末）“崇尚科学探索创新”，实验小学准备在校门口制作长十多米的科技宣传文化墙，这块文化墙的面积大约是35（    ）。 A．米 B．平方米 C．平方分米 【答案】B 【思路引导】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，如手掌的面积约1平方分米，指甲盖的面积约1平方厘米，可以判断一块橡皮擦表面的大小约是4平方厘米；教室的面积约50平方米，可以判断文化墙的面积大约是35平方米，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： “崇尚科学探索创新”，实验小学准备在校门口制作长十多米的科技宣传文化墙，这块文化墙的面积大约是35平方米。 故答案为：B 【精练2】（24-25三年级下·甘肃平凉·期末）小米来到面积约280( )的书法工作室参加活动，他拿着一块面积为133( )的宣纸，裁下830( )的宣纸来练习书法。 【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 【思路引导】边长为1米的正方形面积是1平方米，结合数据280可知，计量书法工作室的面积用“平方米”作单位比较合适； 手掌的大小约为1平方分米，结合数据133可知，计量整块宣纸的面积用“平方分米”作单位比较合适； 一个指甲盖的大小约为1平方厘米，结合数据830可知，计量小米裁下宣纸的面积用“平方厘米”作单位比较合适；据此填空。 【规范解答】小米来到面积约280平方米的书法工作室参加活动，他拿着一块面积为133平方分米的宣纸，裁下830平方厘米的宣纸来练习书法。 题型三 面积单位的选择 【精讲】（25-26三年级上·上海松江·期末）在括号里填上合适的单位。 粉笔盒一个面的面积大约18( )       教室的面积大约50( ) 小华的腰围大约6( )                 橡皮上面的面积大约4( ) 【答案】 平方厘米/cm2 平方米/m2 分米/dm 平方厘米/cm2 【思路引导】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。我们知道，银行卡的厚度大约1毫米，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。 （1）由题意得，粉笔盒的一个面的面积较小，选择平方厘米做单位比较合适。 （2）由题意得，教室的面积较大，选择平方米做单位比较合适。 （3）由题意得，小华的腰围比一支笔的长度长很多，但比小学生展开双臂的长度短一些，所以括号里填分米比较合适。 （4）由题意得，橡皮上面的面积较小，选择平方厘米做单位比较合适。 【规范解答】粉笔盒一个面的面积大约18平方厘米；教室的面积大约50平方米 小华的腰围大约6分米；橡皮上面的面积大约4平方厘米 【精练1】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）在括号内填入合适的单位。 奇思一家周六去动物园游玩，门票共花费360( )。他们首先来到狮园，一头狮子大约重200( )，它住在占地面积约170( )的房子里。河马馆里，一头河马的体重大约是1( )。离园时，奇思买了一个质量约15( )的大熊猫徽章。 【答案】 元 千克/kg 平方米/m2 吨/t 克/g 【思路引导】货币单位：人民币常用“元”“角”“分”，较大金额通常用“元”； 质量单位：较轻物体用“克”，较重用“千克”或“吨”（如大型动物用“吨”）； 面积单位：房屋、展区等较大平面用“平方米”。 【规范解答】门票花费单位：360是较大数值，对应货币单位“元”； 狮子体重单位：成年狮子体重约150－250千克，故填“千克”； 房屋面积单位：170若用“平方米”作单位表示中等大小房屋，符合实际； 河马体重单位：河马体重达数吨，1吨是合理估算； 徽章质量单位：徽章较轻，用“克”更合适。 所以门票共花费360元；一头狮子大约重200千克；占地面积约170平方米；一头河马的体重大约是1吨；质量约15克的大熊猫徽章。 【精练2】（24-25三年级下·山西晋中·期末）在括号里填上合适的单位名称。 这是我们的教室。课前，小伙伴们把面积约为60( )的地面打扫得一尘不染，将4( )长的黑板擦拭得干干净净。课上翻开数学书，面积约5( )的书页上满是知识。写作业时，我握着16( )长的铅笔，在高度是8( )的课桌上认真书写每一个字。 【答案】 平方米/ 米/m 平方分米/ 厘米/cm 分米/dm 【思路引导】根据题意，1平方米大约是一张方桌的表面大小，教室地面面积较大，通常以平方米为单位；1米大约是一把米尺的长度，再结合数据“4”可知，所以计量黑板的长度用“米”作单位比较合适；1平方分米大约是手掌的表面大小，再结合数据“5”可知，所以数学书的面积大小用“平方分米”作单位比较合适；1厘米大约是手指的宽度，再结合数据“16”可知，所以计量一支笔的长度用“厘米”作单位比较合适；标准课桌高度在70～80厘米之间，80厘米很合适，课桌高度约80厘米＝8分米，符合标准。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 这是我们的教室。课前，小伙伴们把面积约为60平方米的地面打扫得一尘不染，将4米长的黑板擦拭得干干净净。课上翻开数学书，面积约5平方分米的书页上满是知识。写作业时，我握着16厘米长的铅笔，在高度是8分米的课桌上认真书写每一个字。 题型四 面积的估测 【精讲】（23-24三年级下·福建泉州·期末）数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 【答案】C 【思路引导】根据题图可知，课桌宽边大约可以放4个文具盒，长边大约可以放3个文具盒，则课桌的面积等于3×4个文具盒的面积，即（3×4×2）平方分米。 【规范解答】3×4×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是24平方分米。 故答案为：C 【精练1】（23-24三年级下·重庆潼南·期末）一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是( )平方米。 【答案】500 【思路引导】如图：把这块菜地大约分成10个这样的教室，用50乘10，求出这块菜地的面积大约是多少平方米。 【规范解答】50×10＝500（平方米） 这块菜地的面积大约是500平方米。 【精练2】（23-24三年级下·浙江台州·期末）如图，黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是（    ）。 A．24平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米 D．18平方厘米 【答案】A 【思路引导】如图所示： 白色长方形的面积大约是涂色正方形面积的6倍，则用涂色正方形的面积乘6，即可求出白色长方形的面积。正方形面积＝边长×边长。 【规范解答】2×2＝4（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是24平方厘米。 故答案为：A 题型五 长方形的面积 【精讲】（25-26三年级下·河北廊坊·期中）如图，李大伯家的一块菜地一边靠墙。现在要在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？菜地的面积是多少平方米？ 【答案】27米；91平方米 【思路引导】要求篱笆的长，实际上求的是长方形的一个长与2个宽的和，接下来列式计算即可； 然后根据长方形的面积＝长×宽列式计算即可求出这块菜地的面积。 【规范解答】13＋7×2 ＝13＋14 ＝27（米） 13×7＝91（平方米） 答：篱笆的长至少是27米，菜地的面积是91平方米。 【精练1】（25-26三年级下·河北廊坊·期中）画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） (1)画一个周长是20厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 (2)画一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】(1)画图见详解；25 (2)画图见详解；14 【思路引导】（1）根据正方形的周长＝边长×4，可求出边长＝周长÷4，确定出正方形的边长，再利用正方形面积＝边长×边长，计算即可； （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可求出长＋宽＝周长÷2，确定长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，计算即可。 【规范解答】（1）20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 所以画一个周长是20厘米的正方形，这个正方形的面积是25平方厘米。 作图如下： （2）18÷2＝9（厘米） 即长和宽的和是9厘米，所以长和宽可以是7厘米和2厘米，8厘米和1厘米，6厘米和3厘米，5厘米和4厘米。 例：7×2＝14（平方厘米） 画一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的面积是14平方厘米。（答案不唯一） 作图如下： 【精练2】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）求图中实线内的图形面积。 【答案】56平方厘米 【思路引导】观察图发现，图中实线内图形面积＝正方形面积－长方形面积，依次计算出正方形面积与长方形面积，再作差即可。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。 【规范解答】8×8＝64（平方厘米） （8－6）×（8－4） ＝2×4 ＝8（平方厘米） 64－8＝56（平方厘米） 所以图中实线内的图形面积为56平方厘米。 题型六 正方形的面积 【精讲】（25-26三年级下·河北邢台·期末）画一画，填一填。（下面每个小方格代表1平方厘米） （1）方格纸上这个图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请在方格纸上画出一个与该图形面积相等的长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 （3）请再在方格纸上画出一个周长是12厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）16     （2）20    （3）9 【思路引导】（1）长方形的面积＝长×宽。观察这个图形是由一个长方形和平行四边形组成的，可以分别求出两个图形的面积，再相加。可以采用割补法（把左边突出的三角形割下来，补到右边凹进去的地方）把平行四边形转换为长方形。 （2）已知图形面积是16平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，16＝2×8，可以画长8厘米（8个格），宽2厘米（2个格）的长方形。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求解。 （3）根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求解。 【规范解答】 （1）已知1个小方格代表1平方厘米，1×1＝1，即一个小方格边长是1厘米。 上面长方形面积：4×2＝8（平方厘米） 下面平行四边形转化成长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 8＋8＝16（平方厘米） 所以方格纸上这个图形的面积是16平方厘米。 （2）长方形周长：（8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （答案不唯一） （3）正方形的边长：12÷4＝3（厘米） 正方形面积：3×3＝9（平方厘米） 【精练1】．（24-25三年级上·上海徐汇·期末）小胖在桌面上摆放了一些正方形卡片（如图） （1）像他这样摆放，把桌面摆满，桌面上一共能放多少张卡片？ （2）一张正方形卡片的边长是10厘米，桌面的面积约是多少平方厘米？ 【答案】（1）35张 （2）3500平方厘米 【思路引导】（1）要算“一共能放多少张卡片”，需要先确定桌面的长和宽分别能摆多少张正方形卡片，再用每行张数乘行数计算总数。观察图形：从摆放的正方形卡片能看出，桌面的横向（长方向）能摆7张卡片，纵向（宽方向）能摆5张卡片；每行摆7张，一共摆5行，用乘法求出总张数。 （2）已知一张正方形卡片的边长是10厘米，根据正方形面积公式是边长乘边长，先算1张正方形卡片的面积，再乘卡片总数，得到桌面的面积。 【规范解答】（1）计算总数：7×5＝35（张） 答：桌面上一共能放35张卡片。 （2）10×10＝100（平方厘米） 桌面的面积：100×35＝3500（平方厘米） 假设卡片完全覆盖桌面且无间隙，面积可视为精确值。 答：桌面的面积约是3500平方厘米。 【精练2】（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）如图是由四个相同的长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是80厘米，中间的涂色部分是一个小正方形，它的周长是16厘米。求正方形ABCD的面积？ 【答案】208平方厘米 【思路引导】正方形的周长＝边长×4，据此分别用大、小正方形周长除以4求出它们的边长。观察题图可知，大正方形是由4个长方形与中间小正方形组合在一起的，每个长方形又正好被平均分成了2份，各自的1份与小正方形组成了正方形ABCD，另外1份是大正方形的剩余部分，那么用大正方形面积加上小正方形的面积正好是正方形ABCD面积的2倍，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入分别求出大、小正方形的面积，再相加求和后除以2即可求解。 【规范解答】80÷4＝20（厘米） 16÷4＝4（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） （400＋16）÷2 ＝416÷2 ＝208（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积是208平方厘米。 【考点剖析】解答本题的关键是要看出大正方形面积加上小正方形的面积正好是正方形ABCD面积的2倍，再利用正方形的周长及面积公式即可解题。 题型七 长方形和正方形组合的面积 【精讲】（24-25三年级下·河北唐山·期末）幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1376平方米 【思路引导】由题意可知：草坪的面积＝绿化地的面积－花坛的面积，分别利用正方形和长方形的面积公式即可求解，长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。 【规范解答】47×31－9×9 ＝1457－81 ＝1376（平方米） 答：草坪的面积是1376平方米。 【精练1】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】82平方厘米 【思路引导】观察图可以发现，左边图形是边长为8厘米的正方形，右边为长是6厘米，宽为3厘米的长方形，分别根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽算出各自的面积，最后相加，即可求出图形的面积。 【规范解答】8×8＝64（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18＋64＝82（平方厘米） 所以图形的面积为82平方厘米。 【精练2】（24-25三年级下·云南昆明·期末）从一个边长20厘米的正方形卡纸中剪去一个长8厘米，宽4厘米的长方形。文文想到了三种剪法，如下图。观察剩下的部分，下面说法正确的是：（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，图2的周长最长 D．面积相等，图3的周长最长 【答案】D 【思路引导】三个图形的面积都是正方形的面积减去小长方形的面积，所以面积相等；根据平移的方法，图1的周长等于正方形的周长，图2和图3的周长都大于正方形的周长，可以知道图2和图3的周长分别比正方形的周长大多少，据此解答即可。 【规范解答】三个图形的面积都是正方形的面积减去小长方形的面积，所以面积相等。 根据平移的方法，图1的周长等于正方形的周长，图2和图3的周长都大于正方形的周长，图2的周长比正方形的周长多了两个长方形的宽即多4×2＝8厘米，图3的周长比正方形的周长多了两个长方形的长即多8×2＝16厘米，因此图3的周长大于图2的周长。 所以三个图形的面积相等，周长不等，图3周长最长。 故答案为：D 题型八 画指定面积的长方形、正方形 【精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）下面方格纸中每个小方格的面积表示1平方厘米。    (1)画一个与①号长方形面积相等的长方形，新画的长方形长（    ）厘米，宽（    ）厘米。 (2)画一个与②号长方形面积相等的正方形，新画的正方形边长是（    ）厘米。 【答案】(1)4；3； (2)4 【思路引导】（1）每个小方格面积是1平方厘米，说明小方格的边长为1厘米。先数出①号长方形的长和宽，用“长方形的面积＝长×宽”算出①号长方形的面积，再找出乘积等于该面积的两个数，作为新长方形的长和宽即可； （2）先数出②号长方形的长和宽，用“长方形的面积＝长×宽”算出它的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，找到一个数，它自己相乘的结果等于该面积，这个数就是正方形的边长。 【规范解答】（1）①号长方形的长是6厘米，宽是2厘米 6×2＝12（平方厘米） 12＝4×3，因此，新画的长方形长（4）厘米，宽（3）厘米。 [或12＝12×1，因此，新画的长方形长（12）厘米，宽（1）厘米。] （答案不唯一） （2）②号长方形的长是8厘米，宽是2厘米 8×2＝16（平方厘米） 16＝4×4，因此，新画的正方形边长是（4）厘米。 【精练1】（24-25三年级下·安徽宣城·期末）每个小方格的边长是1厘米。 （1）图中涂色图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请在方格图中分别画出和阴影部分面积相等的一个长方形和一个正方形。 【答案】（1）16 （2）见详解 【思路引导】（1）根据正方形的面积＝边长×边长求出每个小方格的面积，再数出几格就是涂色图形的面积； （2）根据（1）的面积16平方厘米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，想16＝1×16＝2×8＝4×4，可以画出一个长8厘米宽2厘米或者长16厘米宽1厘米的长方形，以及一个边长4厘米的正方形，据此作图。 【规范解答】（1）1×1＝1（平方厘米） 1×16＝16（平方厘米） 图中涂色图形的面积是16平方厘米。 （2）如图所示： 【精练2】（24-25三年级下·安徽六安·期末）如下图，每个小方格表示1平方厘米。 （1）涂色部分的面积是________平方厘米。 （2）在图中画一个面积是涂色部分的2倍，且长是6厘米的长方形，这个长方形的周长是________厘米。 【答案】（1）9； （2）图见详解；18 【思路引导】 （1）涂色部分可通过割补拼成一个正方形，如下图，边长为3厘米，用边长乘边长可算出面积为9平方厘米，。 （2）9×2＝18（平方厘米），长方形面积＝长×宽，且已知长为6厘米，所以用面积除以6可算出宽，据此画出长方形；长方形周长＝（长＋宽）×2。 【规范解答】（1）根据分析，涂色部分的面积是一个长为3厘米的正方形，面积＝3×3＝9（平方厘米），所以涂色部分的面积是9平方厘米。 （2）9×2＝18（平方厘米） 18÷6＝3（厘米） 作图如下： 周长：（3＋6）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 所以这个长方形的周长是18厘米。 题型九 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【精讲】（24-25三年级下·安徽淮北·期末）单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？ 【答案】边长为3分米的大地砖；1600元 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间地面面积。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用卫生间地面面积除以地砖面积，分别求出需要的两种地砖块数。用地砖块数乘每块地砖价钱，分别求出两种地砖花费的钱数，再找出需要钱数最少的那种地砖即可。 【规范解答】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9×8 ＝200×8 ＝1600（元） 2×2＝4（平方分米） 1800÷4×5 ＝450×5 ＝2250（元） 1600＜2250 答：用边长为3分米的大地砖更省钱，需要1600元。 【精练1】（24-25三年级下·河北唐山·期末）一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 【答案】（1）12平方米 （2）148分米 【思路引导】（1）长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出这个花坛的面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，据此换算成平方米为单位。 （2）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出花坛的周长即为围栏的长度。 【规范解答】（1）50×24＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 答：这个花坛的面积是12平方米。 （2）（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（分米） 答：围栏的长度是148分米。 【精练2】（24-25三年级下·广西南宁·期末）小夏家装修房子。餐厅的地面是长方形，长4米，宽3米。 （1）如果要铺上边长2分米的白色地砖，一共需要多少块白色地砖？ （2）为了更美观，小夏想在客厅中间铺5块边长是5分米的印花地砖。下面是两种铺设印花地砖的方案，客厅铺设完印花地砖后剩余部分的面积是否相等？为什么？ 方案一： 方案二： 我认为按两种方案铺设完印花地砖后，剩余部分的面积___________（填“相等”或“不相等”），理由是___________。 【答案】（1）300块 （2）相等；见详解 【思路引导】（1）长方形面积＝长×宽，据此用4×3计算出餐厅的地面面积，再根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，正方形面积＝边长×边长，用2×2计算出白色地砖的面积，然后用地面面积÷地砖面积即为需要白色地砖的块数。 （2）剩余的面积＝客厅地面总面积－5块地砖面积，两种铺设印花地砖的方案面积都一样，客厅地面总面积一定，所以剩余面积相等。 【规范解答】（1）4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 2×2＝4（平方分米） 1200÷4＝300（块） 答：一共需要300块白色地砖。 （2）我认为按两种方案铺设完印花地砖后，剩余部分的面积相等（填“相等”或“不相等”），理由是因为两种方案印花地砖面积相同。（答案不唯一） 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·山东济南·期中）如图所示，通过移动的位置，变化如图。变化前后的图形的面积_____________，周长_____________。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变大；不变 C．不变；变小 D．不变；变大 【答案】C 【思路引导】假设图中的每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积为1。可以分别求出变化前后的图形的周长和面积，然后直接对比即可解答。 【规范解答】平移前的左图最外围一共有10个小正方形的边长，周长是10厘米。它是由4个小正方形组成的，面积是4平方厘米。 平移后的右图最外围一共有8个小正方形的边长，周长是8厘米。它还是由4个小正方形组成的，面积是4平方厘米。 综上可知，变化前后图形的面积不变，周长变小。 2．（25-26三年级下·福建莆田·期中）从一张长10厘米、宽7厘米的长方形彩纸上剪下一张最大的正方形彩纸折千纸鹤，折千纸鹤所用彩纸的面积是（    ）平方厘米。 A．70 B．100 C．49 D．9 【答案】C 【思路引导】从长方形纸上剪下最大的正方形，该正方形的边长等于原长方形的宽。确定正方形的边长后，根据正方形的面积＝边长×边长，进行计算即可得出结果。 【规范解答】 已知长方形的宽是7厘米，所以剪下的最大正方形的边长是7厘米。 （平方厘米） 所以折千纸鹤所用彩纸的面积是49平方厘米。 3．（25-26四年级下·浙江杭州·阶段检测）如图，要计算这块草地的面积，下面算式中正确的有（    ）个。 ①12×36＋12×24    ②12×（36＋24）    ③（12＋24）×36－24×（36－12）    ④（12＋24）×12＋12×（36－12） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】利用“分割法”或“补全法”将不规则图形转化为规则图形进行计算。逐项分析，最后统计正确算式的数量，匹配对应选项。 【规范解答】①12×36＋12×24 把不规则图形分割成两个长方形进行计算，左边长方形面积：12×36，右边长方形面积：12×24，分别计算后相加，12×36＋12×24，所以①算式正确； ②12×（36＋24） 运用割补法，先把图形分割成两个长方形，因为宽相等，可以补全成一个大长方形，面积：12×（36＋24），所以②算式正确； ③（12＋24）×36－24×（36－12） 首先将图形补全成为一个正方形，利用大正方形的面积减去小正方形的面积，即是图形的面积，列式为：（12＋24）×36－24×（36－12），所以③算式正确； ④（12＋24）×12＋12×（36－12） 把不规则图形分割成两个长方形进行计算，下面长方形面积：（12＋24）×12，上面长方形面积：12×（36－12），分别计算后相加，（12＋24）×12＋12×（36－12），所以④算式正确； 因此①②③④算式全部正确，正确的有4个。 4．（25-26三年级下·山东济南·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10平方分米( )10平方米        1平方分米( )99平方厘米 1平方米( )100平方厘米        1500平方厘米( )15平方分米 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【思路引导】相邻面积单位之间的进率：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；比较不同单位的面积大小时，通常先将单位统一，化成相同的单位后，再比较数值的大小。 【规范解答】根据分析可得： 10平方米＝（10×100）平方分米＝1000平方分米，因此10平方分米＜10平方米 1平方分米＝100平方厘米，因此1平方分米＞99平方厘米 1平方米＝100平方分米＝（100×100）平方厘米＝10000平方厘米，因此1平方米＞100平方厘米 15平方分米＝（15×100）平方厘米＝1500平方厘米，因此1500平方厘米＝15平方分米 5．（25-26三年级下·河北邢台·期末）在一个长方形中摆了一些边长1cm的小正方形，如图，这个长方形的周长是( )cm，面积是( )。 【答案】 20 24 【思路引导】每个小正方形边长，通过数沿长和宽摆放的小正方形数量，确定长方形的长和宽、、。 【规范解答】观察图中摆放的小正方形，横向一共可以摆个，所以长是cm；纵向一共可以摆个，所以宽是cm。 所以这个长方形的周长是cm，面积是。 6．（25-26三年级下·河北衡水·期末）为了预防学生溺水事故的发生，学校开展了“珍爱生命，谨防溺水”的安全教育活动，并在宣传栏里贴上一张长4米、宽30分米的长方形宣传画，这张宣传画的面积是( )平方米。 【答案】12 【思路引导】可以根据1米＝10分米，将30分米转化为多少米，然后再用乘法算出长方形宣传画的面积，长方形面积＝长×宽。 【规范解答】1米＝10分米，所以30分米＝3米。 4×3＝12（平方米） 7．（25-26三年级下·河北廊坊·期中）计算下面图形的周长和面积。 【答案】（1）周长：32分米面积：64平方分米； （2）周长：66厘米；面积：216平方厘米 【思路引导】由题可知：左图是边长为8分米的正方形，右图是长为24厘米、宽为9厘米的长方形；根据、、、计算出答案。 【规范解答】（1）正方形周长：（分米） 正方形面积：（平方分米） （2）长方形周长： （厘米） 长方形面积：（平方厘米） 8．（24-25三年级下·安徽滁州·期末）王老师要把一幅学生的美术作品用于布置班级，这幅画长75厘米，宽45厘米，打算给它做个画框再配上玻璃。画框周长是多少厘米？玻璃的面积是多少平方厘米？ 【答案】240厘米；3375平方厘米 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【规范解答】（75＋45）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 75×45＝3375（平方厘米） 答：画框周长是240厘米，玻璃的面积是3375平方厘米。 9．（25-26三年级下·河北邢台·期末）如图所示，小丽家所在的小区原来有一个宽为8米，面积为216平方米的长方形健身区，现在准备在健身区旁扩建一个宽为6米的游乐区。 (1)游乐区的面积是多少平方米？ (2)用边长是3分米的正方形地砖铺满这个游乐区，需要多少块？ 【答案】(1)162平方米 (2)1800块 【思路引导】（1）由图可知，健身区和游乐区的长是相同的；长方形的面积＝长×宽，先根据健身区的面积和宽，算出这个共同的长，再根据长方形的面积公式进行计算，即可得出游乐区的面积； （2）1平方米＝100平方分米，先统一单位，再算出每块地砖的面积，最后用游乐区的总面积除以每块地砖的面积，得到地砖数量。 【规范解答】（1）216÷8＝27（米） 27×6＝162（平方米） 答：游乐区的面积是162平方米。 （2）3×3＝9（平方分米） 162平方米＝16200平方分米 16200÷9＝1800（块） 答：需要1800块。 10．（24-25三年级下·河南平顶山·期末）沿着墙有一块长40米、宽12米的长方形菜地。（如下图） （1）这块菜地的面积是多少？ （2）如果在这块菜地里选一块最大的正方形地种西红柿，种西红柿的地的面积是多少？ 【答案】（1）480平方米 （2）144平方米 【思路引导】（1）由题意得，长方形菜地的长是40米，宽是12米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形菜地的面积。 （2）由题意得，如果在这块菜地里选一块最大的正方形地种西红柿，那么正方形地的边长是12米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出种西红柿的地的面积是多少平方米。 【规范解答】（1）40×12＝480（平方米） 答：这块菜地的面积是480平方米。 （2）12×12＝144（平方米） 答：种西红柿的地的面积是144平方米。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26三年级下·河北邢台·期末）解决下面的实际问题，不能用“30×8×4”解决的是（    ）。 A．街道上方布置了30排灯笼，一排有8个，每个4元，买这些灯笼一共需要多少元钱 B．正方形花园边长是30米，王爷爷每天绕花园走8圈，王爷爷每天走多少米 C．同学出的长方形墙报长30分米，宽8分米，4块这样的墙报的面积是多少平方分米 D．一本书，小明每天读30页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完 【答案】D 【思路引导】本题考查连乘解决实际问题的能力。需要分别分析每个选项中的数量关系，列出相应的综合算式，并与题干给出的算式30×8×4进行对比。 【规范解答】A．由题意得，先算灯笼的总个数，再算总钱数。总个数为30×8总钱数为总个数乘4，列综合算式为：30×8×4，与题干算式一致； B．由题意得，先算正方形花园的周长，再算走的总路程。周长为30×4，总路程为周长乘8。列综合算式为30×4×8，根据乘法运算性质，因数相同，能用题干算式解决； C．由题意得，先算一块长方形墙报的面积，再算4块的总面积。一块面积为：30×8，总面积为一块面积×4，列综合算式为：30×8×4，与题干算式一致； D．由题意得，先算这本书的总页数，再算每天读8页需要的天数。总页数为30×4，天数为总页数÷8，列综合算式为：30×4÷8，与题干算式不一致。 2．（25-26三年级下·湖北孝感·期中）数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（    ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 【答案】A 【思路引导】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【规范解答】拼法一： 周长：8个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 拼法二： 周长：10个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 两种拼法面积相等周长不相等。 3．（24-25三年级下·山东潍坊·期末）在一个长方形的草皮中间修一条宽1米的小路，把草皮分成了甲、乙两部分（如图），比较这两部分，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都不相等 【答案】C 【思路引导】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积。根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，把小路进行平移，可以看出甲乙两部分的周长差距在于上下两部分小路的长度，假设分别为a、b。 【规范解答】作图如下： 甲的周长＝2×长方形的长＋2×长方形的宽－1－2×a 乙的周长＝2×长方形的长＋2×长方形的宽－1－2×b 明显 所以甲的周长大于乙的周长 故答案为：C 4．（25-26四年级上·辽宁辽阳·期末）从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 60 225 【思路引导】长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。 【规范解答】15×4＝60（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是60厘米，面积是225平方厘米。 5．（24-25三年级上·上海徐汇·期末）如图，5个完全相同的小长方形拼成大长方形，已知每个小长方形的长是8厘米，拼成的大长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】80 【思路引导】读图可知，四个小长方形的宽拼起来刚好与小长方形的长相等，用小长方形的长除以宽，即可算出小长方形的宽是多少。拼成的大长方形的长与小长方形的长加宽的和相等，大长方形的宽等于小长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，用大长方形的长乘大长方形的宽，即可算出这个大长方形的面积是多少。据此解答。 【规范解答】8÷4＝2（厘米） 8＋2＝10（厘米） 10×8＝80（平方厘米）. 拼成的大长方形的面积是80平方厘米。 6．（24-25三年级下·广东汕头·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          【答案】左边图形周长58厘米，面积129平方厘米；右边图形周长20厘米，面积20平方厘米 【思路引导】（1）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将其3厘米的边向上平移（如下图） 由图可知，这个图形的周长等于正方形的周长再加上2个5厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入先算出这个正方形的周长，然后再加上2个5厘米即可算出整个图形的周长；这个图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 （2）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将两条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，小正方形的边长是（4－2）厘米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出小正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【规范解答】（1）12×4＋5×2 ＝48＋10 ＝58（厘米） 12×12－5×3 ＝144－15 ＝129（平方厘米） 故这个图形的周长是58厘米，面积是129平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6－4＝2（厘米），4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 24－4＝20（平方厘米） 故这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 7．（25-26三年级下·河北唐山·期末）实验小学三年级艺术社团的同学们要布置室外活动场地，活动场地是长方形，长16米，宽8米。 (1)场地的面积是多少平方米？ (2)要在场地四周贴上装饰花边，共需要多长的花边？ 【答案】(1)128平方米 (2)48米 【思路引导】本题需利用长方形面积和周长的计算公式。 （1）要求场地的面积，根据长方形面积公式“面积＝长×宽”进行计算。 （2）要求四周装饰花边的长度，即求长方形的周长，根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”进行计算。 【规范解答】（1）16×8＝128（平方米） 答：场地的面积是128平方米。 （2）（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：共需要48米长的花边。 8．（25-26三年级下·河北石家庄·期末）牡丹书画展厅长15米、宽9米，现计划在大厅内规划出两个区域；最大的正方形区域作为书画展区，剩下的部分作为休息茶水区。 (1)请在图中画出你的规划方案。 (2)算一算休息茶水区的周长和面积是多少？ 【答案】(1) (2)周长30米；面积54平方米 【思路引导】（1）在长方形中画出一个最大的正方形，则正方形的边长就等于长方形的宽，据此可知正方形区域的书画展区是一个边长为9米的正方形，剩余部分是休息茶水区。 （2）休息茶水区是一个长方形，宽是（15－9）米、长为9米，长方形的面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可求解。 【规范解答】（1）图略 （2）周长：（15－9＋9）×2 ＝（6＋9）×2 ＝15×2 ＝30（米） 面积：（15－9）×9 ＝6×9 ＝54（平方米） 答：休息茶水区的周长是30米，面积是54平方米。 9．（23-24三年级下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 【答案】（1）300平方分米 （2）195元 【思路引导】（1）根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是74分米，即这块玻璃的周长是74分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，（长十宽）是（74÷2）分米，即37分米；因为这块玻璃的一边宽12分米，由（37－12）可以算出另一边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 （2）根据1平方米＝100平方分米，将单位统一后，然后用面积乘65即可求出配置这样一块玻璃需要多少钱。 【规范解答】（1）74÷212 ＝37－12 ＝25（分米） 25×12＝300（平方分米） 答：换上的这块新玻璃的面积是300平方分米。 （2）300平方分米＝3平方米 3×65＝195（元） 答：如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要195元。 【考点剖析】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。 10．（23-24三年级下·湖南湘西·期末）王大爷家屋后有一块长方形菜地，长24米，宽16米，这块菜地有一面靠墙（如图），王大爷从中分出一个最大的正方形地种黄瓜，剩下的种青菜。 （1）种黄瓜的地面积是多少平方米？ （2）种青菜的地面积是多少平方米？ （3）王大爷想要给种青菜的地方围上篱笆（靠墙的一面不围），需要多少米篱笆？ （4）王大爷2024年2月27日开始给种青菜的地方围篱笆，到3月2日止篱笆全部围好。王大爷平均每天围多少米篱笆？ 【答案】（1）256平方米 （2）128平方米 （3）40米 （4）8米 【思路引导】（1）根据长方形、正方形的特征可知，在这块长方形地里分出一个最大的正方形地种黄瓜，黄瓜地的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答； （2）剩下菜地的长是16米，宽是（24－16）米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答； （3）通过观察图形可知，青菜地的宽边靠墙，所以需要篱笆的长度等于青菜地的两条长加上一条宽的长度； （4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；2月有28天的是平年，有29天的是闰年；先求出王大爷围的多少天，再用除法求出每天围的篱笆米数；据此解答。 【规范解答】（1）16×16＝256（平方米） 答：种黄瓜的地面积是256平方米。 （2）24－16＝8（米） 16×8＝128（平方米） 答：种青菜的地面积是128平方米。 （3）16＋16＋（24－16） ＝32＋8 ＝40（米） 答：需要40米篱笆。 （4）2024÷4＝506 那么2024年是闰年，2月有29天 29－27＋1＋2＝5（天） 40÷5＝8（米） 答：王大爷平均每天围8米。 【考点剖析】此题主要考查正方形的面积、长方形的面积公式、长方形的周长公式的灵活运用，平年、闰年的判断方法，关键是熟记公式。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $