（期末复习押题）专题09 平均数的意义及求法（讲义）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

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开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题09 平均数的意义及求法 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出平均数的定义、各核心要素名称，明确总数量、总份数的定义，掌握平均数“代表一组数据整体水平”的核心特征，牢记求平均数的核心数量关系，理清平均数与普通单个数据的联系和区别。 2、能熟练根据已知多组数据计算对应平均数，并说明“移多补少推导”的计算逻辑，理解移多补少后各组数据与原数据总和的对应关系。 3、能熟练根据总数量、总份数计算平均数，并说明“求和均分推导”的计算逻辑，理解总数量÷总份数与平均数的一一对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“移多补少法”“求和均分法”“基准数调整法”解决平均数相关问题。 5、解题前，会习惯性确定“平均数问题类型”与“总数量、总份数的对应关系”，明确问题所求（平均数/总数量/总份数），理清已知量对应关系，避免总数量、总份数错配。 6、能分辨“多组数据求平均”“平均数反推总数量”“平均数对比分析”类问题，并抓住“总数量÷总份数=平均数”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“平均数”“总数量”“总份数”“平均”“整体水平”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知平均数反推缺失的单个数据，说明“平均数逆推总数量+分步求差”的推导逻辑。 9、能熟练根据已知平均数和部分数据反推剩余未知数据，理解平均数与总数量、总份数的对应关系，掌握平均数逆算的计算逻辑。 一、解答题 1．四年级学生体质测试成绩＝五个项目成绩的平均分＋跳绳附加分。小红跳绳得100分，坐位体前屈得85分，50米跑得80分，肺活量得90分，跳绳附加得分19分。最后小红的体质测试成绩是106分，那么她仰卧起坐得了多少分？ 【答案】80分 【分析】根据题意，先用四年级学生体质测试成绩减去跳绳附加分计算出五个项目成绩的平均分，再用平均成绩乘5计算出五个项目成绩的总和，最后再用五个项目成绩的总和减去跳绳的得分、坐位体前屈的得分、50米跑的得分、肺活量的得分就是仰卧起坐的得分，据此解答。 【解答】 答：她仰卧起坐得了80分。 【点睛】熟练掌握求平均数的方法并灵活运用是解答本题的关键。 2．下面是五年级六个班为山区小朋友捐书情况。平均每个班捐多少本书？ 班级 5（1） 5（2） 5（3） 5（4） 5（5） 5（6） 本数 139 140 135 138 139 137 【答案】138本 【分析】平均数每班捐多少本，求的是平均数，平均数＝总本数÷班级数。根据统计表，一共有6个班，把每个班捐书数值相加即为总本书，据此解答。 【解答】（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝828÷6 ＝138（本） 答：平均每个班捐138本书。 【点睛】本题考查平均数的应用，熟练掌握平均数的计算方法是解决本题的关键。 3．模拟练习时，明明的语文成绩得了89分，数学成绩得了96分，如果要使语、数、英三门课平均分达到95分，明明的英语成绩要得多少分？ 【答案】100分 【分析】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语、数、英三门课的总成绩，进而用“语、数、英三门课的总成绩－语文成绩－数学成绩”进行解答即可。 【解答】95×3－89－96 ＝285－89－96 ＝196－96 ＝100（分） 答：明明的英语成绩要得100分。 【点睛】解答此题的关键是：先求出三门课的总成绩，然后分别减去语文和数学成绩即可。 4．四年级4个班参加植树，一班和二班各植了12棵，三班植了13棵，四班植树15棵。平均每个班植树多少棵？ 【答案】13棵 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【解答】（12×2＋13＋15）÷4 ＝（24＋13＋15）÷4 ＝52÷4 ＝13（棵） 答：平均每个班植树13棵。 【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。 5．为“保护地球，关爱环境”，四（1）班同学开展了收集废报纸活动。20名女同学共收集了105千克废报纸，25名男同学平均每人收集了3千克废报纸。四（1）班同学平均每人收集废报纸多少千克？ 【答案】4千克 【分析】应平均每名男生收集废报纸质量乘男生人数，求出男生收集废报纸质量。再用男生收集废报纸的质量加上女生收集废报纸的质量，求出收集废报纸总质量。用男生人数加上女生人数，求出总人数。再用收集废报纸总质量除以总人数即可。 【解答】（25×3＋105）÷（25＋20） ＝（75＋105）÷45 ＝180÷45 ＝4（千克） 答：四（1）班同学平均每人收集废报纸4千克。 【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。 6．为进一步贯彻“双减”政策，红光小学组织四年级学生开展了“我爱植树”的劳动实践活动，四年级有三个班，共128人，四（1）班植树132棵，四（2）班植树122棵，四（3）班植树130棵，四年级平均每人植树多少棵？ 【答案】3棵 【分析】要计算四年级平均每人植树多少棵，要先求出四年级128人一共植树多少棵，再用植树总棵数除以植树的总人数，就能得到平均每人植树的棵数。 【解答】（132＋122＋130）÷128 ＝384÷128 ＝3（棵） 答：四年级平均每人植树3棵。 【点睛】本题考查学生对求解平均数的掌握。求解平均数时，运用平均数＝总数量÷总份数即可解决。在解决此题时，要注意问题问的是平均到每人还是平均到每个班级，如果是平均到每个班级，那就要用总数除以班级数。 7．小明参加了6门功课的考试，英语成绩公布前，他5门功课的平均分为92分，英语成绩公布后，平均分下降了1分，小明英语考了多少分？ 【答案】86分 【分析】根据平均数的意义，用92分乘5，求出5门功课的总成绩，然后再用加上英语成绩后的平均分乘，求出6门功课的总成绩，再减去5门功课的总成绩，即可求出英语成绩。 【解答】（92－1）×6－92×5 ＝91×6－92×5 ＝546－460 ＝86（分） 答：小明英语考了86分。 【点睛】解决本题的关键是利用总成绩＝平均分×总科数，求出总成绩，再进一步求解。 8．一辆小汽车从甲地开往乙地，前2小时行了134千米，又经过3小时平均每小时行72千米才到达乙地，这辆小汽车全程平均每小时行多少千米？ 【答案】70千米 【分析】路程＝速度×时间，依此计算出3小时行驶的总路程，3小时行驶的总路程＋前2小时行的路程＝甲地到乙地的距离，再根据“速度＝路程÷时间”计算出这辆小汽车全程平均每小时行的路程即可，依此计算。 【解答】72×3＝216（千米） 216＋134＝350（千米） 2＋3＝5（小时） 350÷5＝70（千米） 答：这辆小汽车全程平均每小时行70千米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 9．四年级三个班参加了回收塑料瓶的活动，四（1）、四（2）平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶38个，四（3）班要回收塑料瓶多少个？ 【答案】42个 【分析】四（1）、四（2）班平均每班回收塑料瓶的个数×2＝四（1）、四（2）班回收塑料瓶的总个数，三个班平均每班回收塑料瓶的个数×3＝三个班回收塑料瓶的总个数，三个班回收塑料瓶的总个数－四（1）、四（2）班回收塑料瓶的总个数＝四（3）班要回收塑料瓶的个数，依此计算。 【解答】36×2＝72（个） 38×3＝114（个） 114－72＝42（个） 答：四（3）班要回收塑料瓶42个。 【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出三个班、四（1）、四（2班回收塑料瓶的总个数是解答此题的关键。 10．亮亮以每分钟50米的速度从家步行去奶奶家，路上用了12分钟，原路返回时的速度是75米/分。这次往返步行中，亮亮平均每分钟走多少米？ 【答案】60米 【分析】因为往返的路程相等，首先根据路程＝时间×速度，用去时的时间乘去时速度求出一个单程的路程，再用路程÷速度＝时间，求出返回时的时间，路程乘2就是往返的总路程，再用总路程除以往返的时间和就是平均每分钟走的路程。据此解答。 【解答】50×12＝600（米） 600÷75＝8（分钟） 600×2÷（12＋8） ＝1200÷20 ＝60（米） 答：亮亮平均每分钟走60米。 【点睛】本题考查学生对普通行程问题的掌握。解决本题关键是求出往返的总路程和往返的总时间，再根据总路程÷总时间＝平均速度计算即可。 11．明明读一本连环画，第一天和第二天各读了22页，第三天读了16页，正好读完。明明平均每天读多少页？ 【答案】20页 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；根据题意可先用加法计算出三天读的总页数，然后用三天读的总页数除以3即可，依此列式并计算。 【解答】22＋22＋16＝60（页） 60÷3＝20（页） 答：明明平均每天读20页。 【点睛】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。 12．王大伯家今年栽了47垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量分别是：103千克、111千克、100千克、97千克、99千克。按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克？ 【答案】4794千克 【分析】用5垄的产量和除以5，等于平均1垄的产量，再乘今年栽的垄数即可解答。 【解答】（103＋111＋100＋97＋99）÷5×47 ＝510÷5×47 ＝102×47 ＝4794（千克） 答：王大伯家今年一共可以收大白菜4794千克。 【点睛】本题是归一问题，先求出1垄的产量是解答本题的关键。 13．疫情防控期间，四1班的同学折千纸鹤向抗疫一线的“大白”们致敬。他们打算在8天内折360只千纸鹤。前3天平均每天折30只，剩下部分如果要在规定时间内折完，平均每天至少要折多少只？ 【答案】54只 【分析】30乘3等于前3天折的只数，360减前3天折的只数等于剩下没折的只数，再除以剩下的天数即可解答。 【解答】（360－30×3）÷（8－3） ＝270÷5 ＝54（只） 答：平均每天至少要折54只。 【点睛】先计算出剩下没折的千纸鹤只数是解答本题的关键。 14．学校举行“钱塘新星”十佳歌手比赛，唐唐演唱后得分93分（7位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后计算的平均分即为得分）。唐唐拿到得分统计表后发现5号评委的分数被墨汁盖住，你能帮他求出5号评委的分数吗？ 【答案】95分 【分析】由题目可知，先用唐唐的成绩乘5即可求出五位评委老师的成绩总和，再减去四个已知评委的成绩，即可解题。 【解答】由分析可知： 5×93＝465（分） 465－92－95－90－93＝95（分） 答：5号评委的分数是95分。 【点睛】本题主要考查了平均数的应用，需熟练掌握。 15．运动会举行的“3分钟投篮比赛”中，401班派了四个同学参加比赛。明明、亮亮、芳芳三人平均每人都投进了15个球，亮亮、芳芳、丁丁三人平均每人投进了18个，已知丁丁投进了17个，那么明明投进了多少个？ 【答案】8个 【分析】先用18乘3计算出亮亮、芳芳、丁丁三人一共投进的数量，再减去丁丁投进的数量，计算出亮亮和芳芳投进的数量和；用15乘3计算出明明、亮亮、芳芳三人一共投进的数量，再减去亮亮和芳芳投进的数量和，计算出明明投进的数量；据此解答。 【解答】亮亮和芳芳投进的数量和： 18×3－17 ＝54－17 ＝37（个） 明明投进的数量： 15×3－37 ＝45－37 ＝8（个） 答：明明投进了8个。 【点睛】本题考查了平均数的实际应用。 16．大剧院演艺大厅有1200个座位，小剧场有500个座位。某学校一、二、三年级每个年级都有12个班，平均每班45人。如果这三个年级同时去观看演出，演艺大厅能坐得下吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意可知，每个年级的班级数×3＝三个年级的班级总数，三个年级的班级总数×平均每个班的人数＝三个年级的总人数，总人数为多少人，就需要多少个座位，依此计算并与演艺大厅的座位数进行比较即可解答。 【解答】12×3＝36（个） 36×45＝1620（人） 1620人需要1620个座位 1620个＞1200个，不能 答：如果这三个年级同时去观看演出，演艺大厅不能坐下。 【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，计算出三个年级的总人数是解答此题的关键。 17．某网店推出一套洗护产品，平均每位成人可以使用3－4个月（每个月按30天计算），下面是该网点打出的广告，这则广告真实吗？请说明理由。 【答案】不真实。 【分析】平均每位成人可以使用3－4个月，也就是说这套洗护产品至少可以使用3个月。按使用最少的月来计算，假设每个成人可以使用3个月，一个月按照30天计算总共就有3×30天，活动期间降价100元，求出活动价格后，再除以天数，再与10作比较即可。 【解答】按使用最少的月来计算：3×30＝90（天） 活动价格为：1398－100＝1298（元） 1298÷90≈14（元） 14＞10 答：活动不真实，按照一个成人使用3个月来计算，平均每天的花费为14元。 18．某小组6名同学的身高和体重情况如下表。 姓名 刘华 李明 高风 陈莉 王兵 张丽 身高/cm 139 140 135 138 139 137 体重/kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 【答案】平均身高138厘米；平均体重35千克 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；用6名学生的身高和除以6等于6名同学的平均身高；用6名学生的体重和除以6等于6名同学的平均体重；据此即可解答。 【解答】（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝（279＋273＋276）÷6 ＝（552＋276）÷6 ＝828÷6 ＝138（厘米） （34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6 ＝（72＋69＋69）÷6 ＝（141＋69）÷6 ＝210÷6 ＝35（千克） 答：这些同学的平均身高是138厘米，平均体重是35千克。 19．下面是5名学生捐书的情况。 姓名 杨亮 王波 刘飞 张丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？ 【答案】9本 【分析】要求平均每个人捐了多少本书，先把捐书的总数求出来，然后再除以捐书的总人数，就得到平均每个人捐几本书。 【解答】8＋6＋9＋8＋14＝45（本） 45÷5＝9（本） 答：平均每个人捐了9本。 20．班主任余老师对班里同学们今年春节收红包的现象进行了教育指导，对班里春节期间每位同学收红包的钱数进行了统计，如下表： 红包钱数（元） 500 100 200 250 400 学生人数 7 12 18 10 3 根据这个统计可知，该班学生春节期间收红包钱数的众数、平均数各是多少？ 【答案】众数是200；平均数是240 【分析】因为众数是数据中出现次数最多的数，所以该班学生春节期间收红包的钱数的众数是200；因为平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的意义，先用乘法和加法求出红包的总钱数，再用红包的总钱数除以总人数，即可求出平均数。 【解答】根据分析可知，该班学生春节期间收红包的钱数的众数是200； （500×7＋100×12＋200×18＋250×10＋400×3）÷（7＋12＋18＋10＋3） ＝（3500＋1200＋3600＋2500＋1200）÷（7＋12＋18＋10＋3） ＝12000÷50 ＝240 答：该班学生春节期间收红包钱数的众数是200，平均数是240。 21．新星小学四、五、六年级同学开展收集可回收垃圾活动，分别收集了179千克、244千克和201千克废纸。每个年级都有四个班，平均每班收集多少千克废纸？ 【答案】52千克 【分析】平均数＝总数÷总份数，先计算出三个年级一共收集了多少千克废纸，然后再除以3，即可算出平均每个年级收集多少千克废纸，然后用平均每个年级收集的废纸数量除以每个年级的班级数，即可算出平均每个班级收集多少千克废纸。据此解答。 【解答】（179＋244＋201）÷3 ＝（423＋201）÷3 ＝624÷3 ＝208（千克） 208÷4＝52（千克） 答：平均每班收集52千克废纸。 22．小红、小华、小丽三个好朋友一起游玩。小红付款购买电影票花了90元，小华付款吃午餐花了195元。小丽付款乘车花了60元。如果这些游玩费用三人均摊（花的钱每人一样多），小红要给小华多少元？小丽要给小华多少元？ 【答案】小红要给小华25元，小丽要给小华55元 【分析】根据题意，先求出三人一共花了多少钱，再除以3，求出平均每人花了多少钱，再用平均每人花的钱数减去小红花的钱数，就是小红要给小华的钱数，用平均每人花的钱数减去小丽花的钱数，就是小丽要给小华的钱数。 【解答】（90＋195＋60）÷3 ＝345÷3 ＝115（元） 115－90＝25（元） 115－60＝55（元） 答：小红要给小华25元，小丽要给小华55元。 23．少林寺，又名僧人寺，有“禅宗祖廷，天下第一名刹”之誉，是中国汉传佛教禅宗祖庭。一场场武术盛宴是对中国武术文化的宣传和弘扬，令人肃然起敬。五一假期，实验小学的学生去参观少林寺，三年级去了15个小队，平均每队30人；四年级去了20个小队，平均每队30人。这两个年级平均每个年级去了多少人？ 【答案】525人 【分析】三年级去了15个小队，平均每队30人，15乘30可以求出三年级去的总人数，四年级去了20个小队，平均每队30人，20乘30求出四年级去的总人数，最后把这两个积相加，求出两个年级去的总人数，再给这个和除以2即可求出两个年级平均每个年级去的人数。 【解答】15×30＋20×30 ＝450＋600 ＝1050（人） 1050÷2＝525（人） 答：这两个年级平均每个年级去了525人。 24．下面是小明一周在校参加体育锻炼的时间。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 40 37 44 43 46 小明在校平均每天参加体育锻炼有多少时间？ 【答案】42分 【分析】将这五天参加体育锻炼的时间相加，求出锻炼的总时间，再除以天数，求出小明在校平均每天参加体育锻炼的时间。 【解答】（40＋37＋44＋43＋46）÷5 ＝210÷5 ＝42（分） 答：小明在校平均每天参加体育锻炼有42分。 25．甲、乙两队生产成绩谁更好？ 甲队6天中每天生产零件数如下：20个，23个，18个，26个，25个，20个； 乙队4天中每天生产零件数如下：30个，17个，16个，21个。 【答案】甲队 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先将甲队6天中每天生产零件数相加再除以6，求出甲队平均每天生产的零件个数，用乙队4天中每天生产零件数相加再除以4，求出乙队平均每天生产的零件个数，平均每天生产的越多生产成绩越好，据此解答即可。 【解答】甲队：（20＋23＋18＋26＋25＋20）÷6 ＝132÷6 ＝22（个） 乙队：（30＋17＋16＋21）÷4 ＝84÷4 ＝21（个） 22个＞21个 答：甲队生产成绩更好。 26．欢欢和乐乐练习50米蛙泳，每次的成绩如表所示。 第一次 第二次 第三次 第四次 欢欢 102秒 100秒 112秒 110秒 乐乐 110秒 107秒 104秒 111秒 （1）他们两人的平均成绩各是多少？ （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】（1）欢欢106秒；乐乐108秒 （2）欢欢；理由见详解 【分析】（1）根据题意，分别将两个人的四次成绩相加，再除以4，即可求出两人的平均成绩； （2）蛙泳比赛中，所用时间越少，速度就越快，排名越靠前，据此作答。 【解答】（1）（102＋100＋112＋110）÷4 ＝424÷4 ＝106（秒） （110＋107＋104＋111）÷4 ＝432÷4 ＝108（秒） 答：欢欢的平均成绩是106秒，乐乐的平均成绩是108秒。 （2）106＜108 答：应选欢欢去参加比赛。因为欢欢的平均成绩低，50米蛙泳所用时间少，说明他游泳的速度快，表现更佳，在比赛中排名更靠前，所以应选欢欢去参加比赛。 27．健步走是人们喜爱的一种运动方式。健步走时，人们可以根据个人需要，选择合适的速度，每次走30～60分钟，累计不少于6000步，就能达到较好的锻炼效果。按照孙老师今天的健步走计划，他一共能走多少步？ 【答案】5680步 【分析】根据题意，16分钟走完1600步，先用1600÷16求出前16分钟平均每分钟走多少步，再加上剩下时间比前16分钟平均每分钟多走的步数，求出剩下时间平均每分钟走的步数，用计划走的时间减去16分钟，求出剩下的时间，用剩下的时间乘剩下时间平均每分钟走的步数，求出剩下时间走的步数，最后加上1600步，即可求出他一共能走多少步。 【解答】1600÷16＝100（步） （50－16）×（100＋20） ＝34×120 ＝4080（步） 4080＋1600＝5680（步） 答：他一共能走5680步。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题09 平均数的意义及求法 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出平均数的定义、各核心要素名称，明确总数量、总份数的定义，掌握平均数“代表一组数据整体水平”的核心特征，牢记求平均数的核心数量关系，理清平均数与普通单个数据的联系和区别。 2、能熟练根据已知多组数据计算对应平均数，并说明“移多补少推导”的计算逻辑，理解移多补少后各组数据与原数据总和的对应关系。 3、能熟练根据总数量、总份数计算平均数，并说明“求和均分推导”的计算逻辑，理解总数量÷总份数与平均数的一一对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“移多补少法”“求和均分法”“基准数调整法”解决平均数相关问题。 5、解题前，会习惯性确定“平均数问题类型”与“总数量、总份数的对应关系”，明确问题所求（平均数/总数量/总份数），理清已知量对应关系，避免总数量、总份数错配。 6、能分辨“多组数据求平均”“平均数反推总数量”“平均数对比分析”类问题，并抓住“总数量÷总份数=平均数”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“平均数”“总数量”“总份数”“平均”“整体水平”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知平均数反推缺失的单个数据，说明“平均数逆推总数量+分步求差”的推导逻辑。 9、能熟练根据已知平均数和部分数据反推剩余未知数据，理解平均数与总数量、总份数的对应关系，掌握平均数逆算的计算逻辑。 一、解答题 1．四年级学生体质测试成绩＝五个项目成绩的平均分＋跳绳附加分。小红跳绳得100分，坐位体前屈得85分，50米跑得80分，肺活量得90分，跳绳附加得分19分。最后小红的体质测试成绩是106分，那么她仰卧起坐得了多少分？ 2．下面是五年级六个班为山区小朋友捐书情况。平均每个班捐多少本书？ 班级 5（1） 5（2） 5（3） 5（4） 5（5） 5（6） 本数 139 140 135 138 139 137 3．模拟练习时，明明的语文成绩得了89分，数学成绩得了96分，如果要使语、数、英三门课平均分达到95分，明明的英语成绩要得多少分？ 4．四年级4个班参加植树，一班和二班各植了12棵，三班植了13棵，四班植树15棵。平均每个班植树多少棵？ 5．为“保护地球，关爱环境”，四（1）班同学开展了收集废报纸活动。20名女同学共收集了105千克废报纸，25名男同学平均每人收集了3千克废报纸。四（1）班同学平均每人收集废报纸多少千克？ 6．为进一步贯彻“双减”政策，红光小学组织四年级学生开展了“我爱植树”的劳动实践活动，四年级有三个班，共128人，四（1）班植树132棵，四（2）班植树122棵，四（3）班植树130棵，四年级平均每人植树多少棵？ 7．小明参加了6门功课的考试，英语成绩公布前，他5门功课的平均分为92分，英语成绩公布后，平均分下降了1分，小明英语考了多少分？ 8．一辆小汽车从甲地开往乙地，前2小时行了134千米，又经过3小时平均每小时行72千米才到达乙地，这辆小汽车全程平均每小时行多少千米？ 9．四年级三个班参加了回收塑料瓶的活动，四（1）、四（2）平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶38个，四（3）班要回收塑料瓶多少个？ 10．亮亮以每分钟50米的速度从家步行去奶奶家，路上用了12分钟，原路返回时的速度是75米/分。这次往返步行中，亮亮平均每分钟走多少米？ 11．明明读一本连环画，第一天和第二天各读了22页，第三天读了16页，正好读完。明明平均每天读多少页？ 12．王大伯家今年栽了47垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量分别是：103千克、111千克、100千克、97千克、99千克。按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克？ 13．疫情防控期间，四1班的同学折千纸鹤向抗疫一线的“大白”们致敬。他们打算在8天内折360只千纸鹤。前3天平均每天折30只，剩下部分如果要在规定时间内折完，平均每天至少要折多少只？ 14．学校举行“钱塘新星”十佳歌手比赛，唐唐演唱后得分93分（7位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后计算的平均分即为得分）。唐唐拿到得分统计表后发现5号评委的分数被墨汁盖住，你能帮他求出5号评委的分数吗？ 15．运动会举行的“3分钟投篮比赛”中，401班派了四个同学参加比赛。明明、亮亮、芳芳三人平均每人都投进了15个球，亮亮、芳芳、丁丁三人平均每人投进了18个，已知丁丁投进了17个，那么明明投进了多少个？ 16．大剧院演艺大厅有1200个座位，小剧场有500个座位。某学校一、二、三年级每个年级都有12个班，平均每班45人。如果这三个年级同时去观看演出，演艺大厅能坐得下吗？ 17．某网店推出一套洗护产品，平均每位成人可以使用3－4个月（每个月按30天计算），下面是该网点打出的广告，这则广告真实吗？请说明理由。 18．某小组6名同学的身高和体重情况如下表。 姓名 刘华 李明 高风 陈莉 王兵 张丽 身高/cm 139 140 135 138 139 137 体重/kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 19．下面是5名学生捐书的情况。 姓名 杨亮 王波 刘飞 张丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？ 20．班主任余老师对班里同学们今年春节收红包的现象进行了教育指导，对班里春节期间每位同学收红包的钱数进行了统计，如下表： 红包钱数（元） 500 100 200 250 400 学生人数 7 12 18 10 3 根据这个统计可知，该班学生春节期间收红包钱数的众数、平均数各是多少？ 21．新星小学四、五、六年级同学开展收集可回收垃圾活动，分别收集了179千克、244千克和201千克废纸。每个年级都有四个班，平均每班收集多少千克废纸？ 22．小红、小华、小丽三个好朋友一起游玩。小红付款购买电影票花了90元，小华付款吃午餐花了195元。小丽付款乘车花了60元。如果这些游玩费用三人均摊（花的钱每人一样多），小红要给小华多少元？小丽要给小华多少元？ 23．少林寺，又名僧人寺，有“禅宗祖廷，天下第一名刹”之誉，是中国汉传佛教禅宗祖庭。一场场武术盛宴是对中国武术文化的宣传和弘扬，令人肃然起敬。五一假期，实验小学的学生去参观少林寺，三年级去了15个小队，平均每队30人；四年级去了20个小队，平均每队30人。这两个年级平均每个年级去了多少人？ 24．下面是小明一周在校参加体育锻炼的时间。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 40 37 44 43 46 小明在校平均每天参加体育锻炼有多少时间？ 25．甲、乙两队生产成绩谁更好？ 甲队6天中每天生产零件数如下：20个，23个，18个，26个，25个，20个； 乙队4天中每天生产零件数如下：30个，17个，16个，21个。 26．欢欢和乐乐练习50米蛙泳，每次的成绩如表所示。 第一次 第二次 第三次 第四次 欢欢 102秒 100秒 112秒 110秒 乐乐 110秒 107秒 104秒 111秒 （1）他们两人的平均成绩各是多少？ （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 27．健步走是人们喜爱的一种运动方式。健步走时，人们可以根据个人需要，选择合适的速度，每次走30～60分钟，累计不少于6000步，就能达到较好的锻炼效果。按照孙老师今天的健步走计划，他一共能走多少步？ 学科网（北京）股份有限公司 $