学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

"**基本信息** \n西南大学版六年级下册数学期末学情自测卷，以中国空间站、沙漠铁路环线等时代素材和《九章算术》文化传承为情境，覆盖负数、比例、圆等知识，通过分层设计考查数学抽象、运算能力与模型意识。 \n**题型特征** \n|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|\n|----|-----------|----------|----------|\n|选择题|7题14分|圆周长比较、负数意义、分数运算|结合《九章算术》考负数，几何直观与抽象能力|\n|填空题|8题22分|比与比例、比例尺、数轴|比例尺计算关联实际零件设计，发展量感|\n|解答题|7题35分|行程问题、分数应用、位置方向|沙漠铁路环线考分数除法，行程与方向结合体现模型意识|"

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（    ）。 A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近 C．一样近 D．无法确定 2．中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（    ）。 A．﹢11千米 B．﹣11千米 C．11千米 D．11千米 3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量。一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作﹢10分，那么70分应记作（    ）分。 A．﹢10 B．﹣10 C．﹣20 D．﹢20 4．如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（　　） A．a× B．a C．a× D．a 5．直线上C、D两数的位置如下图所示，下列式子表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．甲、乙、丙三个同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用的水是蜂蜜的6倍，乙调制时蜂蜜和水的比例是1∶4，丙调制时在200毫升水中加入了40毫升蜂蜜。（    ）调制的蜂蜜水最甜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 7．北偏东又可以说成（    ）。 A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西 二、填空题（共22分） 8．8∶36化成最简单的整数比是( )，18∶36的比值是( )。 9．甲数比乙数大，乙数占甲乙两数和的( )。 10．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 11．观察数轴上的数，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。 12．如果向东行30m记作﹢30m，那么﹣70m表示( )。 13．的分数单位是　 　，它至少再添上　 　个这样的分数单位就是最大的一位数． 14．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。 15．把吨平均分成　 　份，每份是吨． 三、判断题（共7分） 16．半径是7cm的圆比半径是4cm的圆的圆周率大。( ) 17．康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，这时他距离出发点9米。( ) 18．正方形中最大的圆的面积比正方形的面积小。( ) 19．甲在乙的南偏东20°方向400米处，乙在甲的西偏北70°方向400米处。( ) 20．在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。( ) 21．A、B是非零的自然数，A的等于B的，那么A＞B。( ) 22．甲数的和乙数的相等，甲数比乙数大．    ( ) 四、计算题（共19分） 23．直接写得数。        0.36÷12＝            0.25×6×4＝      458＋199＝     6.4×＝                      24．计算下面各题（能简算的要简算）。 8.98－（5.98＋0.65）                        87.5×0.56＋1.25×5.6 25．解方程。              五、作图题（共3分） 26．请你设计一个转盘，符合下面的要求。（写一写） 六、解答题（共35分） 27．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 28．先观察下图，再回答下列问题。 （1）甲城在乙城的什么位置？乙城在甲城的什么位置？ （2）现甲城有一辆客车以80千米/时的速度驶向乙城，同时乙城有一辆货车以70千米/时的速度驶向甲城。几小时后两车相遇？ 29．一辆汽车小时行驶了120km。照这样计算，还要再行小时到达目的地，汽车一共要行驶多少千米？ 30．2022年6月16日，和田至若羌铁路开通运营，至此，形成世界首个沙漠铁路环线——环塔克拉玛干沙漠铁路环线。一列火车从和田开往若羌，行驶了全程的，正好是330千米。和田至若羌的铁路全长多少千米？ 31．小明第一天看了一本书的,第二天看的相当于第一天的．第二天看的相当于这本书的几分之几? 32．袋中有红球和白球各两个，任摸一次，小宁想摸到红球就一定能摸到吗？ 33．（1）如果三角形的A点在（2，8），那么B点在（　 　，　 　），C点在（　 　，　 　）． （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再绕B点顺时针旋转90°的图形． （3）三角形ABC按2：1放大后的图形，实际面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B C B B C 1．C 【分析】根据圆的周长的计算公式：。两个小圆的直径之和等于大圆的直径，分别表示出大圆周长的一半以及两个小圆周长之和的一半，然后再比较大小，即可解答 【详解】大圆周长的一半： 两个小圆周长之和的一半： 因为，所以，从A到B沿大圆周走和沿小圆周走，一样近。 故答案为：C 2．B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。 【详解】中国空间站轨道高度高于海平面约400千米，记作﹢400千米。太平洋最深处低于海平面约11千米，应记作﹣11千米。 3．B 【分析】由题意知，用正负数表示意义相反的两种量：90分记作﹢10分，90－10＝80分，即高于80分记作正，则低于80分就记作负，由此得解。 【详解】90－10＝80（分） 80－70＝10（分） 即70分应记作﹣10分。 4．C 【详解】A、a× B、a＝a× C、a× D．a＝a× 由于最大，所以a×结果最大． 故选C 5．B 【分析】由图可知，0＜C＜1，1＜D＜2，C＜D。 一个数除以大于1的数，商比被除数小；一个数除以大于0小于1的数，商比被除数大。一个数乘大于0小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．根据分数与除法的关系，，因为0＜C＜1，所以1÷C＞1，即，此选项错误； B．因为0＜C＜1，所以D÷C＞D，此选项正确； C．因为C＜D，所以C－D不能大于0，此选项错误； D．因为0＜C＜1，所以，此选项错误。 6．B 【分析】分别计算出三杯蜂蜜水中蜂蜜占蜂蜜水的几分之几，比较三个分率的大小，分率大的说明杯中蜂蜜占比高，蜂蜜水甜，据此解答。 【详解】甲：假设蜂蜜是1份，水则是6份， 1÷（1＋6） ＝1÷7 ＝ 乙：蜂蜜是1份，水则是4份， 1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝ 丙：蜂蜜是40毫升，水是200毫升， 40÷（40＋200） ＝40÷240 ＝ 分子相同分母大的反而小，所以＜＜，所以乙调制的蜂蜜水最甜。 故答案为：B 【点睛】本题考查一个数是另一个数的几分之几问题、分数大小的比较问题、按比分配问题。 7．C 【分析】北和东夹角是90°，北偏东30°，就是从正北向东偏转30°，等于从正东向北偏转（90－30）°。 【详解】90°－30°＝60° 北偏东又可以说成东偏北60°。 8． 2∶9 /0.5 【分析】根据化简比的方法，8∶36的前项和后项都除以8和36的最大公因数4即可；根据求比值的方法，用比的前项除以后项就可得出比值。 【详解】8∶36 ＝（8÷4）∶（36÷4） ＝2∶9 18∶36 ＝18÷36 ＝ 8∶36化成最简单的整数比是（2∶9），18∶36的比值是（）。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 9． 【分析】根据题意可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋，用乙数除以甲乙两数的和即可。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 【点睛】明确单位“1”，进而确定甲数是解答本题的关键。 10．40∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再写出比，最后将比化简成最简整数比。 【详解】8厘米∶2毫米 ＝80毫米∶2毫米 ＝80∶2 ＝（80÷2）∶（2÷2） ＝40∶1 11． ﹣0.25/ 1.5// 【分析】数轴原点左边的数是负数，右边的数是正数。数轴左边，1个单位平均分成了4份，每份是0.25，点A在原点左边第一份上；数轴右边，1个单位平均分成了2份，每份是0.5，点B在原点右边1到2中间的点上，据此解答。 【详解】点A表示的数是﹣0.25，点B表示的数是1.5。 12．向西行70米 【分析】负数是与正数意义相反的量，正数表示向东走，负数就表示向西走。 【详解】由分析可知：向东行30米记作﹢30米，那么﹣70米表示向西行70米。 【点睛】理解正、负数是两种相反意义的量，这是解题的关键。 13．，61 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，的分数单位是；最大的一位数是9，9﹣1=，所以，至少再添上61个这样的分数单位就是最大的一位数． 解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是； 9﹣1=， 所以它至少再添上61个这样的分数单位就是最大的一位数． 故答案为，61． 点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一． 14．1∶3500000 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 15．6 【详解】试题分析：求平均分的份数，就是求吨里面有几个吨，用除法求解． 解：÷=6（份）； 故答案为6． 点评：本题是求一个数里面有几个另一个数，用除法求解． 16．× 【分析】圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，它是一个固定不变的常数，与圆的半径大小无关。因此，无论圆的半径是7cm还是4cm，它们的圆周率都是相同的。 【详解】根据圆周率的定义，圆周率＝圆的周长÷直径，对于任何圆，这个比值都是π≈3.14。半径7cm的圆和半径4cm的圆，它们的圆周率均为π，因此半径大的圆圆周率并不会更大。 故答案为：× 17．× 【分析】向东走记作正数，则向西走记作负数，据此解答。 【详解】康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，说明他向西走了4米，这时他距离出发点1米，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】如图，正方形中画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，圆的面积＜正方形面积。 【详解】正方形中最大的圆的面积比正方形的面积小，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是想清楚正方形和圆的关系，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。 19．√ 【分析】根据位置的相对性可知，甲乙两人的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。 【详解】南和北相对，东和西相对，甲在乙的南偏东20°方向400米处，则乙在甲的北偏西20°方向400米处。 所以也可以说：乙在甲的西偏北70°方向400米处。 故答案为：√ 20．√ 【分析】在直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。先确定这3个数在直线上的点与0点之间的距离分别是多少，再比较距离的大小。 【详解】﹣1在0的左边，距离0有1个单位的距离，﹣2在0的左边，距离0有2个单位的距离，1.5在0的右边，距离0有1.5个单位的距离。1＜1.5＜2，则与0最接近的数是﹣1。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意：A的等于B的，即A×＝B×，设A×＝B×＝1，分别求出A、B的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设：A×＝B×＝1 A×＝1 A＝1÷ A＝1×6 A＝6 B×＝1 B＝1÷ B＝1×5 B＝5 6＞5 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键设A×＝B×＝1，再根据分数除法，求出A和B的值，进行解答。 22．正确 【分析】根据题意可知，甲×=乙×，两个数的积相等，其中一个因数越小，另一个因数越大，据此解答. 【详解】因为甲×=乙×，＜，所以甲数＞乙数，原题说法正确. 故答案为正确. 23．；0.03；；6；1； 657；2.4；；7； 【解析】略 24．2.35；13；；56 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），简化计算； （2）根据乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c，简化计算； （3）从左到右依次进行计算，先算乘法再算除法，分数除法，根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，化为分数乘法进行计算； （4）先将1.25×5.6计算为12.5×0.56，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，简化计算； 【详解】8.98－（5.98＋0.65） ＝8.98－5.98－0.65 ＝3－0.65 ＝2.35 ＝ ＝33－20 ＝13 ＝ ＝ ＝ 87.5×0.56＋1.25×5.6 ＝87.5×0.56＋12.5×0.56 ＝（87.5＋12.5）×0.56 ＝100×0.56 ＝56 25．；； 【分析】第一题方程左右两边同时除以8即可； 第二题方程左右两边同时除以即可； 第三题方程左右两边同时乘即可。 【详解】 解：        ； 解：   ； 解： 26．见详解 【分析】可能性的大小与所占区域的大小有关。根据题意可知红色区域要最大，白色区域要最小，据此画图。 【详解】 27．解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x，根据题意的： x-x=10 x=10 x=12 x=×12=2 答：课桌的单价是2元，椅子的单价是12元． 【详解】一个数除以一个数，就是乘那个数的倒数，直接做相乘相除即可． 28．（1）甲城在乙城的东偏北40°方向上，距离是750km。乙城在甲城的南偏西50°方向上，距离是750km。 （2）5小时 【分析】（1）先确定观测点，再确定方向和距离，根据方向和距离确定具体位置；距离是利用图中的比例尺计算甲城和乙城之间的实际距离。（2）相遇时间＝路程÷速度和，把数值代入计算即可。 【详解】（1）图中甲城和乙城之间的连线由5段线段组成，每段线段代表150千米，所以距离是（千米）。 故甲城在乙城的东偏北40°方向上，距离是750km。乙城在甲城的南偏西50°方向上，距离是750km。 （2）750÷（80＋70）=5（小时） 答：5小时后两车相遇。 29．228千米 【分析】用120÷求出这辆汽车的速度，再乘即可求出行小时的路程，最后与120千米相加即可求出总路程。 【详解】120÷×＋120 ＝72×＋120 ＝108＋120 ＝228（千米） 答：汽车一共要行驶228千米。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。 30．825千米 【分析】根据条件，一列火车从和田开往若羌，行驶了全程的，则铁路全长为单位“1”，行驶的路程＝铁路全长×。设铁路全长为千米，列方程就是，依据等式的基本性质解方程就可以解答。 【详解】解：设铁路全长为千米。 答：和田至若羌的铁路全长825千米。 31． 【详解】×= 32．不一定 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，袋子中的两种球的数量相等，摸到的可能性相等，但是任意摸一次，不一定就能摸到自己想要的颜色，这是不确定的事件，据此判断。 【详解】根据分析可知，盒子中两种颜色的球数量相等，摸到的可能性相等，但是任意摸一次，不一定就能摸到自己想要的颜色，这是不确定的事件，所以任摸一次，小宁想摸到红球是不一定能摸到的。 答：任摸一次，小宁想摸到红球是不一定的。 33．3，6；1，6；；40000平方米 【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数； （2）先将图形向右平移4格得到三角形A1B1C1，再把图形绕B点顺时针旋转90，得到三角形A2B2C2，据此画出． （3）先根据图例知：原来三角形的底是2个格子的长度，即2×50=100米，高是2个格子的长度，即2×50=100米， 再根据比求出新图形的底和高，再根据三角形面积=底×高÷2计算即可． 解：（1）B点在（3，6）；C在（1，6）； （2）如图所示：；三角形A1B1C1是三角形ABC先向右平移4格后的图形；再把图形绕B（B1）点顺时针旋转90，得到三角形A2B2C2； （3）由题意得出：原来三角形的底是：2×50=100（米），高是：2×50=100（米）， 按2：1放大后的图形的底是：100×2=200（米），高是：100×2=200（米），面积是：200×200=40000（平方米）． 答：三角形ABC按2：1放大后的图形，实际面积是40000平方米． 故答案为（1）3，6；1，6． 点评：（1）此题主要考查数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数； （2）本题主要考查图形的平移、旋转．关键是找到各对应点． （3）关键是求出扩大后得三角形的底和高，再根据面积公式计算即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $