山西省运城市河津市 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

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20252026学年第二学期七年级阶段性学习成果考查 数学参考答案及评分标准 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 3 6 > 8 9 10 选项 B B B B D 二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分 11.ad2-9b 5 12.75 13.0.91 14.6 15.45°- Za 三.解答题（本大题共8个小题，共5分） 16.(每小题5分，共10分) (1)解：原式=(-2)a2b4 .4分 =-2a4b4 .5分 (2)解：原式=2-6a+9-a2-2… 9分 =-8t9.. …10分 17.(本题5分) 解：原式=(9x2+6xy+y2+9x2-y2)(-6x) …2分 =(18x2+6y）片(-6x）35分 =-3X-以.… 4分 当x=1,=3时，原式=(-3)·(-1)-3=05分 18.(本题7分) 解：不公平.… …1分 理由如下： 因为转盘被等分成8个扇形，所以共有8种结果，且每种结果出现的可能性相同.2分 其中指针指向剪纸、皮影、晋剧、面塑的结果有四种，所以童童获胜的概率为？3分 41 其中指针指向刺绣、漆器、翼城花鼓的结果有三种，所以年年获胜的概率为 …4分 因为≠名所以这个游戏不公平 …5分 修改规则：指针指向剪纸、皮影、晋剧童童获胜；指向刺绣、漆器、翼城花鼓年年获胜 (答案不唯一，符合条件即可) …7分 第1页（共4页） 19.(本题10分) 解：∠BAC=62°，AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD= BAC=310, 2分 .AB=BE, .∠E=∠BADF31°，… 4分 ,'在△ABD中，∠ABD+∠DAB+∠ADB=180°，且∠ABC=74°， ∠ADB=75°，… …5分 ∴.∠EDB=180°-75°=105°，… …7分 ,'在△BDE中，∠BDE+∠E+∠CBE=180 .∠CBE=44°， 9分 答：∠CBE的度数为44° …10分 20.(本题5分) 解：理由如下： 由题可知：在△AOB与△MON中， OA=OL1分 ∠AOB=∠MON(对顶角相等).2分 OB=OW… 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …3分 ∴.△AOB≌△MON… …4分 ∴.AB=MN …5分 21.(本题12分) 解：(1)480… …3分 (2)8 …6分 (3)小美 20 …10分 (4)10s… …12分 22.(本题12分) 解：(1) .△ABC即为所求…5分 (作出∠A为90°给2分，两条线段各1分，结论1分) 第2页（共4页) (2) 40m B (只要作出符合条件的示意图并作适当的标注说明即可得分)…9分 （3)2010分 两边和其中一边的对角确定，且这个对角为锐角，作出的三角形不唯一.12分 23.(本题14分) 解：活动一：由折叠可知：△ABD≌△EBD .AB-EB,AD-ED,1分 .'AB=AD, .BE=ED,2分 在△BCE与△DCE中 BC=DC BE=ED CE=CE, .△BCE2△DCE,.3分 .∠BEC=∠DEC4分 .EC平分∠BED. .5分 活动二：，·C1C2⊥BE1, .∠BC2C1=90°，6分 ,C1、C2关于直线PQ对称， .∠BC1C3=∠DCC1, .8分 由题可知，△BC1E1≌△DCE2 .BC1=DC2,… 9分 在△BC1C2与△DC2C1中， BC1=DC2, ∠BC1C=∠DC2C1 CIC=C2C1 第3页（共4页） .△BC1C2≌△DC2C1,… .10分 .∠BCC1=∠DC1C2-90°，11分 ∴.C1C2⊥DE2, 12分 活动三：3BD=C1C3或5BD=C1C2.14分 【说明】上述各题的其他解法，请参照此标准评分. 第4页（共4页）姓名 准考证号 2025~2026学年第二学期七年级阶段性学习成果考查 数学 注意事项： 1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟、 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.（-2)3的结果是 A.-4 B.4 C.4 D. 4 2.在绿色低碳出行的发展趋势下，我国国产电动汽车快速发展，众多自主品牌设计了造型 别致的车标，下列四款国产电动汽车品牌车标中，文字上方的图标是轴对称图形的是 。 r 智己 岚图 零跑 长城炮 A B D 3.2025年上海交大科研团队研发出耐盐工程菌，可高效降解工业剧霉废水，这种功能微生 物菌体直径约2微米.已知1微米=0.000001米把2微米换算为米，用科学记数法表示为 A.2x10-6米 B.2×10米 C.0.2×106米 D.20×10-7米 4.下列运算正确的是 A.（-3a)5a2b=15ab B.（2x)(3yx)=2a2-6 C.(5d-4a)÷(-a)=5a2-4 D.（-x-2y)2=x2+4xy+42 5.如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的“雷区”中，随机 埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋臟1颗“地雷”小明游戏时先 踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图 中黑框所围区域，设为A区域)中埋藏着3颗“地雷”若小明第二步踩在 A区城外，则深中“地雷”的概率为 A品 B.2 (第5题图) c D 七年级数学 第1页（共6页） 6.如图所示，直线MN∥PQ,将一把含有30°的三角板的直角顶点C放在MN上，若 ∠MCB=45°，∠CAB=30°，则∠BAP的度数为 M A.25° B.30° C.15° A 0 D.60° (第6题图) 7.2026年乡村振兴新建户外光伏遮阳枷，安装工人在棚体支架之间加装一根斜向支撑杆， 让整个棚架不易变形、更加稳固这里用到的数学原理是 A两点之间线段最短 B.三角形具有稳定性 C.垂线段最短 D.平行线间的距离处处相等 8.某医学科研团队研究一款降压药，人体服药后，当体内血药浓度在0.8ng/mL以上时可以 有效降压，体内血药浓度随时间变化的关系如图所示，下列说法错误的是 A服药后0-5小时，体内血药浓度逐渐升高 k血药浓度hgmL 1.5 B.服药后第5小时，体内血药浓度达到最高 1.0 C.服药12小时后，血药浓度才开始下降 0.5 0 D.可预测服药20小时后，药物失效 510152025时间h (第8题图) 9.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,BD为AC边上的高，CE平分∠ACB,BD与CE相交于点 0,则∠C0B的度数为 A.120° B.125° C.140° D.110° (第9题图) 10.如图，P为等边△ABC内任一点，PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F已知 △ABC的高为5，则PD+PE+PF= A.10 R号 c (第10题图) D.5 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算(a+3b)(a-3b)=▲、 12.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,B分别落在点A',B'处，若∠A'ED=30°，则 ∠EFB=▲， 13.为保障航天设备安全运行，质检部门对某型号精密零部件开展抽样检测，在相同条件下 多次抽检，并统计零件完好情况，所得数据如下表： 抽检数量/个 100 250 500 1000 2000 完好数量个 90 228 456 911 1820 完好频率 0.900 0.912 0.912 0.911 0.910 该型号零件完好的概率大约为▲.（精确到0.01） B E E F D B (第12题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点F,EF=2BF,ED⊥BC交BC的延长线于点 D,AB=BD.若BF=2cm,则AC=▲cm. 15.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,BD⊥BC于点B,DB=DE,CA=2CB,连接AD.∠DAC= a,则∠EAD=▲（用含有a的代数式表示). 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本大题共2个小题，共10分)计算： (1)(-2a2)·(ab2) (2)(a-3)2-a(a+2) 17.（本题5分)先化简，再求值[(3x+y)2+(3x+y)(3x-y)]÷(-6x),其中x=-1,y=3. 七年级数学 第3贷（共6页） 18.(本题7分)为传承中华优秀传统文化，弘扬山西本土非遗魅力，某校精心开展“山西非 遗进校园、传统文化润童心”主题实践活动，设置了趣味十足的非遗电子转盘互动游戏， 本次游戏所用电子转盘被均匀划分为8个大小一致、形状完全相同的扇形区域，8个区 域分别标注有：剪纸、皮影、晋剧、而塑、刺绣、漆器、强城花鼓及谢谢参与游戏规则如 下：点击按钮即可启动转盘，转盘停止后指针会随机落在任意一个扇形区域内（若指针 落在区域分界线上，则本次游戏判定无效，重新转动转盘)游戏胜负判定标准为：若指 针最终指向剪纸、皮影、晋剧、面塑四类非遗项目，则本次游戏童童获胜；若指针最终指 向刺绣、漆器、澀城花鼓三类非遗项目，则本次游戏年年获胜.请结合概率知识判断这个 游戏对童童和年年两人是否公平，并说明理由；若游戏不公平，请你设计一种合理的调 整方案，使得游戏规则对双方公平 19.（本题10分)如图，在△ABC中，∠BAC=62°，∠ABC=74°，AD是 ∠BAC的平分线，点E是AD延长线上一点，连接BE,AB=BE,求 ∠CBE的度数 20.（本题5分)【实际问题】应县木塔（佛宫寺释迦塔）为全国重点文物保护古建筑.木塔门 前古银杏树的位置记作点A,塔基西南石兽基座记作点B,两点之间设有文物保护隔离 围栏，无法直接实地测量A,B间的距离某校数学兴趣小组利用全等三角形的知识设计 方案间接测距离，操作步骤如下： 古银杏树 ①在隔离围栏外侧选一个可直接到达A,B两点的点O; 牧隔离 ②延长A0至点M,使OM=A0,延长B0至点N,使ON=B0,连 B 石兽基座 接MN; 0 ③通过测量MN的长度便可得到AB的长 请你说明该兴趣小组这样做的理由. 21.（本题12分)随着智慧社区建设不断推进，幸福里社区引人两款智能配送机器人“小晋” 与“小美”，两台机器人从社区中心仓库出发，匀速前往目的地配送包裹已知：小晋率先 从仓库出发，小美在小晋出发10秒后从同一位置启程，它们全程匀速直行，中途无停 留、不折返.下图反映了配送机器人行驶路程y与小晋出发时间x之间的关系若小美的 行驶速度为16m/s,根据图象回答下列问题： 个ym 480 (1)幸福里社区与仓库的距离为▲m; 320 (2)小晋的行驶速度为▲m/s; A (3)▲先到达目的地，早到▲s； (4)请直接写出小美出发多久后，两台配送机器人首次相遇 010 6 x 七年级数学 第4页（共6页） 22.（本题12分)阅读与思考 再探判定三角形全等的条件 几何主要研究图形形状、大小、位置，若两个三角形形状相同，大小也相同即这两个 三角形全等.它们通过平移、旋转或轴对称变化可完全重合 回顾探究判定方法过程：根据条件作三角形，若只可作出唯一的三角形，即可知这些 条件可作为三角形全等的判定方法。小红在已知两边及其一边对角作三角形时，也 可作出唯一三角形，小丽也同样作出唯一三角形 小红：已知∠A=120°，AC=4cm,BC=7cm: 如图 小丽：已知∠A=90°，AB=3cm,BC=4cm. 4 任务：(1)按照小丽的条件，作出△ABC(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)】 (2)按照小丽，小红所给条件，作出唯一三角形，但“SSA”未作为判定三角形全等方 法，一定有“SSA”不成立的情况，类比小红、小丽的思路画图举出反例并进行适当 的标注说明（作图工具不限） (3)木工师傅拿一些木条制作四边形模型.已有模型框架如图，木条BD,AB,BC钉 在同一点B处.此时BD平分∠ABC,P是BD上固定一点，选取两根长度相等的木 条，将两根木条的一端都钉在P处，另一端分别钉在木条BA,BC上，师傅钉完后 发现有两种不同形状模型.如图1，如图2. N 图1 图2 通过测量发现模型2中四边形BMPN面积比模型1中四边形BEPF面积大10cm?, 且BN=2BF,BM=BE.此时四边形BEPF的面积为▲cm,请说明钉出两种不 同模型的原因. 七年级数学 第5页（共6页） 23.（本题14分)综合与实践 数学活动课上，老师带领同学对特殊的轴对称图形“筝形”进行了进一步研究如图1， “筝形”纸片ABCD中，AB=AD,BC=CD,∠B=∠D 活动一：A组同学将“筝形”ABCD沿直线BD折叠如图2位置，点A对应点为点E,连接 CE,小组同学发现EC平分∠BED,请帮助该小组同学说明理由 活动二：B组同学在图2基础上沿BC,CE,CD将图形剪开后，△BCE,△DCE按图3位 置摆放，△BCE的对应顶点为B,C,E1,△DCE的对应顶点为D,C2,E2,C落在直 线DE2,C2落在直线BE1上，直线DC2,BC1交于点P,直线EC1,E2C2交于点Q;连 接PQ,此时C,C2⊥BE1,当C1,C2关于直线PQ对称时，请说明C2C1⊥DE 活动三：在图3基础上，将△DCE2水平向左摆放，直线CD交直线BE,于点M,连接BD, 当CD=2MD时，直接写出BD与CC2的数量关系. A C2 C C D Q E E2 图1 图2 图3 七年级数学 第6页（共6页）