湖北省黄冈市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春季七年级数学期末质量监测 (考试时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在数学史上，希帕索斯发现了无理数，由此触发了第一次数学危机.下列各数中，是无理数的是() A.16 1 c.3 D.吃 2.下列说法不一定成立的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若2a>-2b,则a>-b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b,则-2<b+1 3、在平面直角坐标系中，若点P(m,m+3)在第二象限，则m的取值范围为() A.-3<m<0 B.0<m<3 C.m<-3 D.m>0 4若满足方程组十y二+3的x与y互为相反数，则m的值为(） A.11 B.-11 C.1 D.-1 5.“榫卯”是采用凹凸部分相结合的一种连接方式.如图是某种“榫”构件的 截面图，其中AB∥CD,∠ABC=65°，则∠BCD为() A.105° B.110° C.115 D.120° 6.不等式组2x-13的解集在数轴上表示为() (1-x≤0 A.⊥ ● B.-L 0 2 0 C.- D. 0 1 0 7.下列说法正确的是( A.4的平方根是2 B.-4的平方根是-2 C.(-2)2的算术平方根是2 D.-8是-64的立方根 8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国 古代数学体系的形成.书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、 物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元：如果每人出7 元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有x人，物品价值y元，根据题意，可列 方程为() ∫8x-y=3 A.y-7x=4 B. (8y-x=3 8x-y=3 8y+x=3 (7y-x=4 C.-y=4 D. x-7y=4 9.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中学校2000名学生家长对“中学生骑电动车上学” 的态度，随机调查该校100名学生家长，结果显示有90名家长持反对态度，则下列说法正确的是 () A,调查方式是普查 B.样本是90个家长 C.该校只有90名家长持反对态度 D.该校约有90%的家长持反对态度 2026年春季七年级数学期末质量监测共4页（第1页) 10.如图，AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°， ∠MNP=45°.下列结论：①GE∥MP:②∠EFN=150°：③∠BEF=T5°： ④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个比V17小的整数： (写一个即可) 12.如图，直线a∥b,若∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数是 2 (第12题图) (第14题图) (第15题图) 13.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、9、11、8，则 第5组的频率是 (用小数表示) 14.用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标 为(6,15)，则点B的坐标是 15.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为 三、解答题（共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)(1)计算：V16--2+(-3)2: (2)2(x+3)2=8: 2(x-8)≤5x-2) 17.(8分)(1)解不等式组 1+3x>2x-1, 并求它的整数解， 2 (2)解方程组： -学 5 3x+4y=32 18.(6分)如图，∠1+∠2=180°，CE∥BG. (1)求证：AB∥CD:(2)求证：∠3=∠B. 2026年春季七年级数学期末质量监测共4页（第2页) 19.(8分)如图，已知∠A=∠AGE,∠D=∠CGD (1)求证：AB∥CD: G (2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数. 2 H 20.(8分)为持续深耕“大阅读”项目，某校准备了解学生每天的读书情况。数学兴趣小组随机抽 取了部分学生展开调查，了解他们每天读书时长情况，并按时长1（单位：分钟）分为4个等 级：A.0≤1<10，B.10≤1<20，C.20≤1<30，D.1≥30，将调查结果绘制成了如下两幅不完 整的统计图，请回答下列问题： 人数 100 80 80 0 40% 60 A 40 D C m% 20 20 0 A B CD时长 (1)这次被调查的学生共有 人，扇形统计图中m的值是 (2)请将条形统计图补充完整：扇形统计图中，“C”对应扇形的圆心角为 度： (3)如果该校有2000名学生，请你估计该校每天读书时长不少于20分钟的学生大约有多少人？ 21.(8分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC中任意一点P（a,b)经平移后对应点为 P1(a-4,b+3).已知A(0,2),B(4,0),C(-1,-1),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C 6 5 13 2 B 3 +5 76- (1)画出平移后的△A1B1C1: (2)直接求出△ABC的面积为 (3)已知点P在y轴上，且△PMC的面积等于△MBC面积的号 ,求P点的坐标. 2026年春季七年级数学期末质量监测共4页（第3页） >w 22.(9分)一家电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每台4000 元、C型每台2500元.某中学计划从这家电脑公司购进电脑. (1)若该中学只购买A型电脑和B型电脑，且购买A型电脑的数量比购买B型电脑的数量的一 半还少1台，要求购买的总价不超过90000元，则最多可以购买多少台B型电脑？ (2)若该中学现有专项资金100500元，计划从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，且这笔 机抽 资金恰好全用完.请你设计儿种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。 个等 不完 23.(10分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点G、H,∠EHD=a(0°<a<90°). 小明将一个含45角的直角三角板PMN按如图1放置，使点N、M分别在直线AB、CD上， ∠P=90°，∠PMN=45 E G 图1 图2 图邵 (1)如图1，若∠PNB=15°，则∠PMC= (2)如图2，若PNLEF,射线NO在∠MNG内交直线CD于点O.当从、M分别在点G、H的右 为 侧，且∠GNO:∠MNO=3:2,PM∥NO时，求a的度数： (3)如图3，小明将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF,射线NO平分∠MNG,点 N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示）. 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(a,0),B(0,b), C(2,4),且V2a+b+10+3a-2b+8=0. (1)求a,b的值； (2)点D(红，0)为x轴上一点，且S三角影0≤三角带8c,求1的取值范围： (3)平移三角形ABC到三角形EFG(其中点A,B,C的对应点分别为点E,F,G),设E(m,n), 4 Fp,g),且满足5m-n=-g=4,请求出点G的坐标. 0 备用图 2026年春季七年级数学期末质量监测共4页（第4页)