河南省平顶山市汝州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷

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2025~2026学年下学期期末质量检测参考答案 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B.2.D.3.B.4.B.5.B.6.B.7.C.8.C.9.A.10.C. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.5.12.y=0.12x.13.70. 14.2.15.4. 三、解答题（共75分） 16.解：(1)-x(x-5)+(x-3)(x+1) =-x2+5x+x2-2x-3…3分 =3x-3;…4分 (2)[(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2]÷4y =[4x2-y2-4x2+4xy-y2]÷4y… …7分 =[-23y2+4xy1÷4y 三7y+花，…9 把x=-2y=-4代人上式得：-7×(-4+3×(-2)=0…10分 17.解：(1)出发后的时长x,高度y;…2 (2）15;20;…4分 (3)300;600;…6分 (4)60或105.…9分（只要答对1个，就给2分；全对给3分） 18.(1)解：AC∥DF,理由如下 …1分 因为AB∥DE, 所以∠B=∠DEF, 因为BE=CF, 所以BC=EF,… …3分 在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF 所以△ABC≌△DEF(SMS), 所以∠F=∠ACB, 所以AC∥DF;… …6分 (2)解：因为△ABC≌△DEF, 所以∠DEF=∠B=45°，∠ACB=∠F=60°， 所以∠EGC=75°.… …9分 19.解：(1)随机；… …2分 (2)因为巧克力口味50个，芒果口味40个，香蕉口味30个， 所以小程从景区小卖部买了一个雪糕，是芒果口味的概率是50+40+30-了 40 1 … …6分 七年级数学第1页（共3页）》 (3)(50+40+30)×2=60(个)， 60-50=10(个). 故替换的雪糕数量为10个. …9分 20.解：(1)如图，△ABC即为所求。 …3分 (2)如图，直线m即为所求. 6分 (3)如图，点P即为所求. … …9分 21.（1)解：AD=CF,理由如下：…。 …………1分 因为点E为AC中点， 所以CE=AE, 在△CEF和△AED中， r CE=AE ∠CEF=∠AED, L∠ADF=∠F 所以△CEF≌△AED(AAS), 所以AD=CF;… …4分 (2)(解：由(1)得：△CEF≌△AED(SAS), 所以AD=CF=3.… …5分 所以AB=BD+AD=2+3=5, 因为E是AC的中点，BE⊥AC, 所以BE是AC的垂直平分线，… …7分 所以BC=AB=5.… …9分 22.解：(1)(92-42)÷5 =(81-16)÷5 =65÷5 =13. 即92-42的结果是5的13倍； …2分 (2)(2n+5)2-(2n)2 =4n2+20n+25-4n2 =20n+25 =5(4n+5), 因为5(4n+5)÷5=4n+5, 所以比2n大5的数与2n的平方差能被5整除；…6分 (3)设这个整数为m, (m+5)2-m2, 七年级数学第2页（共3页） =m2+10m+25-m2 =10m+25 =10(m+2)+5, 因为[10(m+2）+5]÷10=(m+2)…5分， 所以比任意一个整数大5的数与这个整数的平方差不能被10整除，余数为5.… …10分 23.(1)解：‘在△ADC中，∠D=90°， .∠DAC+∠DCA=90°，…1分 .∠BAC+∠BCA+∠DAC+∠DCA=180°，…2分 ∴.∠BAD+∠BCD=180°，即∠BAD与∠BCD互补；…3分 (2)在△ABC和△ADC中， rAB=AD ∠ABC=∠ADC=90°， BC=DC △ABC≌△ADC(SAS),…4分 .∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,…5分 ∴·AC平分∠BAD与∠BCD: 在△AB0和△AD0中， AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO .△AB0≌△ADO(SMS), ∴.OB=OD,∠AOB=∠AOD, ∠AOB+∠AOD=180°， .∠AOB=∠AOD=90°， .AC⊥BD, ,AC垂直平分BD;…8分 (3)40°或90°…10分 七年级数学第3页（共3页）2025~2026学年下学期期末质量检测 七年级数学 斯 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效. 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 能 A. 工 B. c巧 D.匠 2.下列运算正确的是 A.a4·a5=a20 B.(a2)3=a C.(3a)2-a2=5a2 D.a4÷a3=a 3.如图，下列说法能判断出a∥b的是 翩 A.∠1=∠5 B.∠1=∠2 C.∠2+∠4=180° D.∠2=∠3 4.下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数 据： 爵 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率皿 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 下列说法正确的是 A.随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越小 B.随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近，我们可以估计“正面朝上”这一 事件的概率为0.5 C.试验50000次正面朝上的频率一定比试验10000次正面朝上的频率更接近0.5 D.当试验次数为5000次时，正面朝上的次数一定等于2500 解 5.课本第109页有一道习题：“先画一个△ABC,然后选择△ABC中适当的边和角，用尺规作 出与△ABC全等的三角形”，小明的作法如图.这一作法中，“△DEF兰△ABC”的依据是 A.三边分别相等的两个三角形全等 : : B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 七年级数学第1页（共4页） 6.复旦大学成功研制全球首款基于二维半导体材料的32位PSC-V架构微处理器“无极”， 使我国在新一代芯片材料研制中占据先发优势，该芯片在仅有0.65纳米(1纳米=10~°米)厚度的 二维半导体材料上，通过原子层精准刻蚀技术，实现了5900个晶体管的高密度集成将数据0.65 纳米用科学记数法表示为 A.0.65×10-9米 B.6.5×10-10米 C.6.5×10-8米 D.65×10-7米 7.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到 地上的光班最小，此时他测量了镜片与光班的距离，得到如下数据： 老花镜的度数D/度 100 120 200 250 300 镜片与光班的距离f升m 1 0.8 0.5 0.4 0.3 则以下说法错误的是 A.当D=200度时，f=0.5m B.随着老花镜的度数增加，镜片与光班的距离越来越小 C.老花镜的度数每增加20度，镜片与光班的距离就会减少0.2m D.估计当D=350度时，f小于0.3m 8.下列说法错误的是 A.三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两个三角形 B.若三条线段长度之比为2：3：4，则它们可以构成三角形 C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 9.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=2, 0D=4,则△POD的面积为 A.4 B.6 C.8 D.12 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以 S/cm2 2c/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动.设点P的运动 2A 时间为t(s),△APC的面积为S(em2),点P在运动过程中S 与t之间的关系如图2所示，则当点P到达终点C时，点P的 3 运动时间t(s)是 图1 图2 A.4 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.（π-2）+()2=w 12.运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里(Cal)=0.0024×体重(kg)×跳绳次数.一名 体重50g的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里y(单位：Cl)与x(单位：次)之间的关系式为： 1/11 A 13.如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支 撑部分可以看成两个以BD为公共边的三角形，若AD∥BC, DB=DC,∠A=∠BDC=40°，则∠ABD=//°. 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=4,射线 BF⊥BC,垂足为点B,一动点E从C点出发以每秒1个单位 长度的速度在线段CB上运动，点D为射线BF上一动点，随 着E点运动而运动，且始终保持DE⊥AB,设点E运动时间为 t秒，当t=//秒时，△EDB≌△ABC 七年级数学第2页（共4页） D 15.已知在△ABC中，AB=AC,分别以A,C为圆心，大于2长为半径作弧，两 弧分别交于E,D.作直线ED,点F为BC中点，点P为直线DE上任意一点，连 接PC,PF.若BC=3,△ABC的面积为6，则CP+FP的最小值为/· 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(共10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分) (1)计算：-x(x-5)+(x-3)(x+1) (2)先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y）-(2x-y)2]÷4y,其中x=-2,y=-4 17.(9分)小华同学趁假期与朋友去登山.早上8：00，他们从山脚出发，经过40分钟到达山腰 休息平台，休息了10分钟后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山.如图是他们出 发后的时长x(分钟)与他们离山脚的相对高度y(米)之间的关系示意图.请根据图示信息，解答以 下问题： (1)该问题情境中，自变量是/，因变量是 ///: (2)在山腰休息平台休息前他们的相对高度的平均变化速度是//米/分；他们下山时相 对高度的平均变化速度是/1/米/分； ty(m) (3)将下表信息补充完整： 800 600 出发后时长x(分钟) 20 45 90 110 离山脚的相对高度y(米) H 600 800 200 (4)他们出发后//分钟，离山脚的相对高度是700米 102030405060708090100110120130140xmin) 18.(9分)如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AC,DE相交于点 G,AB=DE,AB∥DE,BE=CF (1)请判断AC与DF的位置关系，并说明理由； (2)若∠B=45°，∠F=60°，求∠EGC的度数 B 19.(9分)某景区向雪糕厂定制了一批包装相同的文创盲盒雪糕在景区小卖部售卖，其中巧克 力口味50个，芒果口味40个，香蕉口味30个. (1)小方从景区小卖部买一个雪糕，能买到巧克力口味是一个/事件（填写“必然”、 “随机”、“不可能”). (2)小程从景区小卖部买了一个雪糕，是芒果口味的概率是多少？ (3)因天气炎热，第一批雪糕供不应求，景区准备定制第二批雪糕，原计划各口味定制的数量 与第一批定制的相同.后来，为了让旅客买到巧克力口味的概率为2，需把部分香蕉口味的雪糕替 换成巧克力口味，求替换的雪糕数量： 20.(9分)如图，是由边长为1的小正方形组成的长方形网 格，小正方形的顶点为格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上， (1)作△ABC关于直线1对称的△AB,C1; (2)△AB,C,与△DEF是否关于某条直线m对称？若是， 画出直线m,若不是，请说明理由； (3)在直线L上找一点P,使得PC=PB,请画出点P. 七年级数学第3页（共4页） ★ 21.(9分)如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接 ★ DE并延长至点F,使得LADF=∠F,连结CF: (1)你认为AD与CF相等吗？并说明理由； (2)若BE⊥AC,BD=2,CF=3,求BC. ★★ ★★ 22.(10分)【问题产生】小明在学习平方差公式后，突发奇想：比任意一个偶数大5的数与这 个偶数的平方差能被5整除吗？ 【特例尝试】(1)92-42的结果是5的几倍？ 【证明结论】(2)设这个偶数为2n,试说明比2n大5的数与2n的平方差能被5整除； ★ 【拓展思考】(3)比任意一个整数大5的数与这个整数的平方差能被10整除吗？若能，请说明 理由；若不能，请求出余数 23.(10分)阅读与思考： 下面是智慧小组一次研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务. 关于“筝形”的研究报告 ★ ￥ 研究对象：筝形 研究思路：类比三角形，从定义及已有基本事实、结论出发，从组成要素及相关要素之间 关系的角度研究筝形的性质， 研究方法：观察（测量、操作）-猜想-推理 ★★ ★★★ 研究内容： 一般概念：如果一个四边形中，两组邻边分别相等，我们称这样的四边形为“筝形”，如 图1，四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,则四边形ABCD为“筝形”.特例研究：根据筝形的 定义，对“直角筝形”研究如下： 定义：如图2，筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC,若∠B=∠D=90°，则称四边形ABCD 为直角筝形 ★★★★★ 性质：根据定义，探索图2中直角筝形ABCD的性质，得到如下结论： 关于内角：直角筝形ABCD中，∠BAD与LBCD互补 ★ ★★★★★★ 理由如下：连接对角线AC. :△ABC中，∠B=90°， .∠BAC+∠BCA=90°， ★★★ ★★★★ 关于对角线：… ★★★★★★ 任务： ￥ (1)补全材料中关于直角筝形ABCD内角性质的说理过程； (2)小颖在图2的基础上连接对角线BD,交AC于点O,得到图3，发现如下结论：①AC平分 ∠BAD与LBCD;②AC垂直平分BD.请你用三角形的有关知识帮她说明结论①②成立的理由； ★ (3)在图3中，以CD为对角线构造直角筝形CEDF,使它的顶点E在射线CB上.若∠BCD= ★★ ★★ ★★★★ 70°，则∠CED的度数为/11/ ★ ★★★★★★★★★ 女 ★ 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共4页）