广西南宁市广西民族大学附属中学2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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2021～2022学年秋季学期期中义务教育质量监测 八年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分 钟满分：120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 实数2021的相反数是（　　） A. 1 B. C. 2021 D. 2. 剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破4020000000元，这一数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 根据图 ①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图 ②的面积可以说明的多项式乘法运算是（ ） A. B. C. D. 8. 一个正多边形的一个内角是其外角的3倍，则正多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，已知，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，下列方程正确的为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知在直角坐标系中，点，点P在y轴上，若三角形为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 4的算术平方根是_____． 14. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 15. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交边于点，连接，则的周长为________． 16. 如图，在中，，点D在上，且，则________． 17. 填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m的值应是________． 18. 如图，在中，为的角平分线，M是的中点，过点M作交于点F，若，，则的长为________． 三、（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于x轴的对称图形； （2）将向左平移5个单位再向上平移1个单位得到，直接写出、、的坐标； （3）在y轴上找一点M，使得的值最小．（保留作图痕迹） 22. 为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述，给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，，，，），图2是阅读时间扇形统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出本次调查的样本容量并求样本中的频数； （2）在图2中，求所在的扇形的圆心角的度数； （3）已知该校共有1800名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数． 23. 如图，把一个长方形的纸片沿对角线折叠（长方形中，且，且，），重合部分为． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的长． 24. 疫情期间，小明家购买防护用品的收据如表，部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题： 商品名 单价（元） 数量（件） 金额（元） 消毒水 49 2 98 酒精喷剂 32 3 96 医用口罩 50 消毒纸巾 20 温度计 189 1 189 合计 16 703 （1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？ （2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？ （3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？ 25. 如图，在中，于D，于E，交于点O，且． （1）求证：； （2）连接，求证：平分； （3）若，求的度数． 26. 【问题背景】 在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系． 【初步探索】 （1）小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是______． 【探索延伸】 （2）在四边形中如图2，，，E、F分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 【结论运用】 （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（）为，试求此时两舰艇之间的距离． 2021～2022学年秋季学期期中义务教育质量监测 八年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分 钟满分：120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（2，－3）． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##36度 【17题答案】 【答案】184 【18题答案】 【答案】 三、（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，9 【21题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求； （2） （3）解：如图，点即为所求； 【22题答案】 【答案】（1）96，24 （2） （3）1200人 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵折叠， ∴， ∵， ∴ ， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）4 【24题答案】 【答案】（1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾分别为件和件； （2）消毒水最多购买2件 （3）方案一：购买医用口罩件，消毒纸巾件；方案二：购买医用口罩件，消毒纸巾件；方案三：购买医用口罩件，消毒纸巾件. 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵于D，于E， ∴， ∵，， ∴； （2）证明：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵于D，于E， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴平分； （3） 【26题答案】 【答案】（1）（2）成立，见解析（3）210海里 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $