高中物理破题致胜微方法（板块模型与传送带模型中的动力学问题）：“板块模型”（无外力F，小木块以一定的速度冲上木板）

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“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，但离不开基础的受力分析、运动分析、以及抓住临界条件、或者加速度突变的点，结合牛顿第二定律进行思考求解！本节主要讲无外力F，小木块以一定的速度冲上木板的情形下的处理方法。 一、经典题型 1．质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。则以下判断中正确的是(　　) A. 木板一定静止不动，小木块不能滑出木板 B. 木板一定静止不动，小木块能滑出木板 C. 木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板 D. 木板一定向右滑动，小木块能滑出木板 2．如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量m1=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2) (1)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。 (2)若μ1=0.4，求滑块运动时间。(结果用分数表示)。 规律总结： 正确的受力分析以及运动分析是前提，对于相对静止时刻注意摩擦力的突变情况，然后应用牛顿第二定律以及运动学公式进行求解 对于这类问题，要注意小木块和木板之间的摩擦力与地面所给的最大静摩擦力的大小情况，分别对两者进行受力分析，应用牛顿第二定律就可以求解 3．一般情况下版块模型的处理方法 二、相关练习题 1．放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。某时刻木板突然停止运动，已知mA>mB，下列说法正确的是：（） A．若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞 B．若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞 C．若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。 D．不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变ks5uks5uKs5u.Com] 2．(2015·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图甲所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求： (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2。 (2)木板的最小长度。 (3)木板右端离墙壁的最终距离。 3．如图3­3­5所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v­t图像可能是图3­3­6中的() 图3­3­5 图3­3­6 4．如图所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10 m/s2，求： (1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？ (2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？ 5．如图所示，一辆小车静止在水平面上，在小车上放一个质量m＝8 kg的物体，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是( ) A．物体受到的摩擦力一直减小 B．当小车加速度大小为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用 C．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 D．小车以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N 6．（2013年全国新课标Ⅱ）一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度－时间图象如图所示.已知物块与木板