专题02：一位小数的进位加法、退位减法（计算专项训练）数学青岛版四年级上册（新教材）

"**基本信息** \n以“相同计数单位相加减”为核心，通过原理-法则-规范-应用的递进体系，系统突破一位小数进位加、退位减，强化运算能力与推理意识。 \n**专项设计** \n|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|\n|----|-----------|----------|----------|\n|计算原理|1核心原理|相同数位对齐（小数点对齐）|从计数单位本质推导加减法算理|\n|加减法则|2类法则+步骤|进位“满十进1”、退位“退一当十”|原理→步骤→竖式操作规范|\n|竖式规范|5项书写要求|小数点对齐、进退位标记|操作标准保障计算准确性|\n|验算方法|2类验算（加减各2法）|加法交换/和减加数，减法差加减数/被减数减差|通过逆运算验证结果，培养严谨思维|\n|易错点|5项高频错误|补位转化、连续退位处理|针对数位对齐、遗漏进退位等关键问题|\n|题型|3类（基础/易错/应用）|位数相同竖式、整数补0转化、实际问题列式|从基础计算到生活应用，提升应用意识|"

专题02：一位小数的进位加法、退位减法 计算专项训练 一、计算核心原理 一位小数加减法的本质是相同计数单位的数相加减，一位小数的计数单位是 0.1（十分之一）。进位加法与退位减法同样遵循 “相同数位对齐” 的核心要求，通过对齐小数点实现个位与个位对齐、十分位与十分位对齐。 进位与退位是计算中的特殊情况：当十分位上的数字相加满 10 时，需要向个位进 1；当十分位上的数字不够减时，需要从个位借 1 当作 10 个 0.1 再减。 二、一位小数进位加法计算法则 进位加法：两个一位小数相加，十分位上的数字相加满 10，需要向个位进 1。 计算步骤： 对齐数位：将两个加数的小数点上下对齐，保证十分位、个位分别一一对应； 低位算起：从最右侧的十分位开始，对应数位的数字依次相加； 满十进一：十分位相加满 10，向个位进 1，计算个位时要加上进上来的 1； 点小数点：得数的小数点必须与横线上的加数小数点上下对齐。 三、一位小数退位减法计算法则 退位减法：被减数十分位上的数字小于减数十分位上的数字，需要从个位借 1 再减。 计算步骤： 对齐数位：将被减数与减数的小数点上下对齐，保证相同数位一一对应； 补位统一：若计算整数与一位小数的减法，可在整数末尾补小数点和 1 个 0（依据小数的性质），转化为一位小数； 低位算起：从十分位开始，对应数位的数字依次相减； 退一当十：十分位上的数不够减，就从个位借 1 当作 10，和十分位上的数合起来再减；计算个位时，要减去被借走的 1； 点小数点：得数的小数点必须与横线上的被减数、减数小数点上下对齐。 四、竖式书写与标记规范 小数点必须上下对齐，数位一一对应，禁止按照整数加减法 “末尾对齐” 的习惯书写； 运算符号（+、-）写在第二个数的左侧，与数字的最高位对齐； 横线长度需覆盖数字与运算符号，保持平整； 进位标记：向个位进的 “1” 可以写在个位的右下角，用小字标注，避免遗漏； 退位标记：被借位的个位上方可以点一个小圆点，表示该位被借走 1，计算时要先减 1； 竖式计算完成后，必须把得数写在横式的等号后面。 五、验算方法 加法验算： ① 交换两个加数的位置重新计算，验证和是否一致； ② 用和减去其中一个加数，验证结果是否等于另一个加数。 减法验算： ① 用差 + 减数，验证结果是否等于被减数； ② 用被减数 - 差，验证结果是否等于减数。 六、高频易错点提示 遗漏进退位：计算个位时，忘记加上十分位进上来的 1，或忘记减去被借走的 1，是本专题最常见的错误； 数位对齐错误：整数与一位小数相加减时，错误对齐末尾数字，导致个位与十分位错位； 连续退位失误：整数减一位小数时，个位是 0 需要从十位借位，连续退位过程中容易出错； 遗漏小数点：计算完成后忘记点得数的小数点，或小数点位置对错； 计算顺序错误：从个位开始计算，不符合从低位到高位的计算规范。 题型 1：位数相同的一位小数进位加、退位减竖式计算 本题型为基础进阶题型，掌握位数相同的一位小数进位加法与退位减法的竖式计算，规范进退位标记。 典型例题 计算：（1） （2） 解题思路 两道题均为一位小数的加减法，先将小数点上下对齐，实现相同数位一一对应；从十分位开始计算，相加满 10 向前一位进 1，不够减时从前一位借 1 当 10；最后对齐横线上的小数点，标注得数的小数点。 解题过程 （1） 3.6 + 2.7 ------ 6.3 （2） 12.4 - 5.6 ------ 6.8 跟踪训练 1 列竖式计算下列各题。 题型 2：整数与一位小数的进位加、退位减竖式计算 本题型为重点易错题型，掌握整数与一位小数相加减的补位方法，熟练处理连续退位问题。 典型例题 计算：（1） （2） 解题思路 两个数的小数位数不同时，先根据小数的性质，在整数末尾补小数点和 1 个 0，转化为一位小数，再对齐小数点计算；计算时按进位加法、退位减法的规则处理进退位，重点注意整数减一位小数的连续退位。 解题过程 （1）（将 8 补 0 转化为 8.0，统一为一位小数） 8.0 + 5.6 ------ 13.6 （2）（将 10 补 0 转化为 10.0，统一为一位小数） 10.0 -3.2 ------ 6.8 跟踪训练 2 列竖式计算下列各题。 题型 3：一位小数加减法实际应用 本题型结合生活场景，运用一位小数进位加法、退位减法解决购物、测量、工程类实际问题，提升审题与应用能力。 典型例题 妈妈去超市购物，买猪肉花了 28.5 元，买蔬菜花了 12.8 元。 （1）买这两种商品一共花了多少钱？ （2）买猪肉比买蔬菜多花了多少钱？ 解题思路 （1）求总花费，就是把两种商品的价格合并，用加法计算，列式，属于一位小数进位加法，按法则计算。 （2）求一个数比另一个数多多少，用减法计算，列式，属于一位小数退位减法，按法则计算。 解题过程 （1）（元） 答：买这两种商品一共花了 41.3 元。 （2）（元） 答：买猪肉比买蔬菜多花了 15.7 元。 跟踪训练 3 解决下列问题。 小明的身高是 1.3 米，小亮比小明高 0.5 米，小亮的身高是多少米？ 一本故事书的价格是 16.5 元，一本科技书的价格是 23.2 元，科技书比故事书贵多少元？ 修路队第一天修路 4.5 千米，第二天比第一天多修 1.8 千米，第二天修路多少千米？两天一共修路多少千米？ 一根绳子长 20 米，剪下 4.6 米做跳绳，还剩下多少米？ 练习巩固 1．列竖式计算，带*的要验算。 14.8＋5.6＝    13.2－2.3＝     504÷6＝    *758÷7＝ 2．列竖式计算，带※的算式要验算。                                               3．列竖式计算，带★的要验算。 19.6＋3.2        ★5.7－1.8验算： 98÷7            ★315÷3验算： 4．列竖式计算。 104÷8＝    676÷5＝    7.9＋0.8＝    5.2－1.9＝ 5．列竖式计算下面各题，带※要验算。 314÷3＝        3.8－1.9＝        ※804÷6＝ 6．列竖式计算，带※的要验算。 268＋353＝            25.3－8.6＝ 32×25＝            ※721÷7＝ 7．用竖式计算，带★的要验算。 72×15＝            2.5＋0.6＝            4.2－1.6＝            ★53×24＝ 8．列竖式计算，带△号的要验算。 7.3＋4.8＝    24.6－7.9＝ 60×54＝    △78×49＝ 9．竖式计算。    3.7＋5.9＝              6.2－3.4＝                40×67＝ 10．用竖式计算。 376＋241＋159＝    968－537－192＝ 37.9＋4.2＝    26－5.7＝ 11．用竖式计算。 16×52＝            38×80＝          30×44＝ 23.4＋28.5＝         9.1－5.6＝         4.8＋6.7＝ 12．列竖式计算，带△的要验算。 43×17＝                 △579÷6＝            703÷7＝            △12.7－4.8＝ 13．用竖式计算，带*的要验算。 45×76＝            5.3－1.7＝                *227÷6＝ 14．用竖式计算。 43×54＝            35×60＝           28×39＝ 9.4＋54.8＝          43.2－8.7＝         8.1＋9.4＝ 15．竖式计算。   12.3－3.6＝              27.4＋3.9＝                60.6－9.5＝ 16．竖式计算。 405×8＝                196×4＝                280×5＝ 8.1米－4.9米＝            4.6元＋1.7元＝            70元－17.5元＝ 17．用竖式计算，带*的算式要验算。 15.1－2.8＝        56×44＝        *337÷6＝ 18．列竖式计算。 63×28＝    507×64＝    11.4－5.6＝    12.0＋9.8＝ 19．列竖式计算，带※的要验算。 （1）    （2）※    （3） 20．用竖式计算。 28×19＝    326＋492＝    972÷9＝    9－2.6＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】一位小数进位加法，对齐小数点后从十分位开始相加，十分位相加满 10 向个位进 1。 【详解】十分位：8+5=13，写 3 进 1；个位：4+3+1=8，对齐小数点得 8.3。 【答案】8.3 【分析】一位小数进位加法，十分位相加进位，个位相加加进位数。 【详解】十分位：7+6=13，写 3 进 1；个位：5+3+1=9；十位：1，得 19.3。 【答案】19.3 【分析】一位小数进位加法，十分位相加满 10 向个位进 1。 【详解】十分位：2+9=11，写 1 进 1；个位：7+2+1=10，得 10.1。 【答案】10.1 【分析】一位小数退位减法，十分位不够减向个位借 1。 【详解】十分位：3 减 7 不够，向个位借 1 当 10，13-7=6；个位：8 被借走 1 剩 7，7-2=5，得 5.6。 【答案】5.6 【分析】一位小数退位减法，十分位不够减向个位借位，个位是 0 需向十位借位。 【详解】十分位：2 减 5 不够，向个位借 1，个位是 0，先向十位借 1 当 10 个一，再借 1 给十分位；十分位：12-5=7；个位：10 被借走 1 剩 9，9-4=5；十位：2 被借走 1 剩 1，得 15.7。 【答案】15.7 【分析】一位小数退位减法，十分位不够减向个位借 1。 【详解】十分位：1 减 4 不够，向个位借 1，11-4=7；个位：9 被借走 1 剩 8，8-3=5，得 5.7。 【答案】5.7 跟踪训练 2 解析 【分析】整数加一位小数，将 6 补 0 转化为 6.0，统一为一位小数后对齐计算，进位加法。 【详解】十分位：0+5=5；个位：6+7=13，得 13.5。 【答案】13.5 【分析】整数加一位小数，将 15 补 0 转化为 15.0 后对齐计算，进位加法。 【详解】十分位：0+8=8；个位：5+2=7；十位：1，得 17.8。 【答案】17.8 【分析】整数加一位小数，将 20 补 0 转化为 20.0 后对齐计算。 【详解】十分位：0+7=7；个位：0+5=5；十位：2，得 25.7。 【答案】25.7 【分析】整数减一位小数，将 12 补 0 转化为 12.0，统一为一位小数后退位计算。 【详解】十分位：0 减 8 不够，向个位借 1，10-8=2；个位：2 被借走 1 剩 1，1 减 4 不够，向十位借 1，11-4=7；十位：1 被借走 1 剩 0，得 7.2。 【答案】7.2 【分析】整数减一位小数，将 30 补 0 转化为 30.0，连续退位计算。 【详解】十分位：0 减 3 不够，向个位借 1，个位是 0，先向十位借 1；十分位：10-3=7；个位：10 被借走 1 剩 9，9-6=3；十位：3 被借走 1 剩 2，得 23.7。 【答案】23.7 【分析】整数减一位小数，补 0 后连续退位计算。 【详解】十分位：0 减 5 不够，向个位借 1，个位是 0 向十位借 1；十分位：10-5=5；个位：10 被借走 1 剩 9，9-2=7；十位：5 被借走 1 剩 4，4-1=3，得 37.5。 【答案】37.5 跟踪训练 3 解析 身高问题 【分析】求小亮的身高，用小明的身高加上小亮比小明高的部分，属于一位小数进位加法。 【详解】（米） 答：小亮的身高是 1.8 米。 【答案】1.8 米 价格差问题 【分析】求科技书比故事书贵的钱数，用科技书价格减故事书价格，属于一位小数退位减法。 【详解】（元） 答：科技书比故事书贵 6.7 元。 【答案】6.7 元 修路问题 【分析】先求第二天修路长度，用第一天长度加多出的长度，属于一位小数进位加法；再求两天总长度，将两天长度相加。 【详解】 第二天修路：（千米） 两天一共：（千米） 答：第二天修路 6.3 千米，两天一共修路 10.8 千米。 【答案】第二天 6.3 千米，两天一共 10.8 千米 绳子剩余问题 【分析】求剩下的长度，用总长度减去剪下的长度，属于整数减小数的退位减法。 【详解】（米） 答：还剩下 15.4 米。 【答案】15.4 米 巩固练习 1．； ； 【分析】笔算小数加法，小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后再在所得结果点上小数点，所点小数点要与加数对齐； 笔算小数减法，小数点对齐，然后按照整数减法的方法进行计算，最后再在所得结果点上小数点，所点小数点要与减数对齐； 笔算三位数除以一位数，先用一位数去除三位数的首位，如果不够除，再用一位数去除三位数的前两位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中，要注意余数总比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】14.8＋5.6＝20.4                      13.2－2.3＝10.9                             504÷6＝84                           *758÷7＝108……2                     验算： 2． ；； ；2291 【分析】（1）（2）小数加减法竖式计算：首先对齐小数点：列竖式时，先把各数的小数点对齐。如果两个小数位数不同，可以在位数较少的小数末尾补“0”补齐，确保相同数位对齐，然后按整数法则计算：从最低位（最右边）开始，按照整数加减法的规则依次计算。加法满十向前一位进1，减法不够减时向前一位借1当10，最后点上小数点：得数的小数点要与横线上方的小数点严格对齐；注意化简结果：如果得数的小数部分末尾有“0”，根据小数的基本性质，通常要把末尾的“0”去掉。 （3）除数是一位数的竖式：从被除数的最高位开始试商，除到哪位商哪位，再把除数和商相乘，将得数写在被除数下面，再用被除数减去除数与商的积，余数要比除数小。 （4）除数是一位数的竖式：从被除数的最高位开始试商，除到哪位商哪位，再把除数和商相乘，将得数写在被除数下面，再用被除数减去除数与商的积，余数要比除数小； 有余数除法验算方法：根据被除数＝除数×商＋余数关系式进行验算； 【详解】根据分析，计算如下： 33.1                        21.6－9.8＝11.8                                          504÷8＝63                                  ※917÷4＝                                         验算： 3．22.8；3.9； 14；105 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 除法计算时，从被除数最高位除起，除到哪一位商就写到哪一位，余数需比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。 【详解】19.6＋3.2＝22.8 ★5.7－1.8＝3.9          验算：98÷7＝14 ★315÷3＝105          验算： 4． ；；； 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】104÷8＝13        676÷5＝1351 7.9＋0.8＝8.7 5.2－1.9＝3.3                                   5． ；； 【分析】三位数除以一位数竖式计算法则：从被除数最高位除起，一位不够看两位；除到哪一位，商就写在哪一位上面；余数一定要比除数小；除法验算方法：商×除数＝被除数。 小数减法竖式法则：小数点对齐，按照整数减法计算，得数对齐横线上的小数点。 【详解】                                                                                                               验算： 6．621；16.7； 800；103 【分析】整数加法竖式需相同数位对齐，所以从个位开始逐位相加，满十进一，计算各数位结果。 小数减法竖式需小数点对齐保证相同数位对齐，从最低位开始逐位相减，不够减时向前一位借一当十，最终结果对齐横线上的小数点点上小数点。 两位数乘两位数竖式需将第二个因数的个位、十位分别与第一个因数相乘，再将两次乘得的结果错位相加得到最终乘积。 多位数除以一位数竖式需从被除数最高位开始除起，除到哪一位商就写在哪一位上，每次除得的余数要小于除数，所以先计算出商；如果需要验算，那么用商乘除数，看结果是否等于被除数即可。 【详解】268＋353＝621 25.3－8.6＝16.7 32×25＝800 ※721÷7＝103 验算： 7． ；；； 【分析】整数乘法竖式法则：相同数位对齐，先用第二个乘数个位去乘第一个乘数，得数末位对齐个位；再用第二个乘数十位去乘第一个乘数，得数末位对齐十位；最后把两次乘积相加；乘法验算交换两个乘数位置再乘一遍。 小数加减法竖式法则：小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起，满十进一，不够减向前一位借一当十，结果对齐横线上小数点。 【详解】                                                                                                            验算 8． ；；； 【分析】计算小数加减法时，首要步骤是将小数点对齐，保证相同数位对齐，随后依据整数加减法规则运算，并在结果相应位置标注小数点。 进行两位数乘法竖式计算时，需确保数位对齐。依次用第二个乘数的个位和十位分别去乘第一个乘数，并将所得积相加。若乘数末尾含，可简化计算，最后在积的末尾补。 乘法验算可通过交换两个乘数的位置再次相乘来完成，若两次结果一致，则计算正确。 【详解】7.3＋4.8＝12.1 24.6－7.9＝16.7 60×54＝3240 △78×49＝3822 验算： 9． 9.6；2.8；2680 【分析】小数加减法计算时，关键是要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算； 整数乘法中因数末尾有0时，可以先计算0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】3.7＋5.9＝9.6 6.2－3.4＝2.8 40×67＝2680                                              10． 776；239； 42.1；20.3 【分析】三位数加三位数，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；三位数减三位数，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10；计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】376＋241＋159＝776           968－537－192＝239                            37.9＋4.2＝42.1                      26－5.7＝20.3                                11． 832；3040；1320； 51.9；3.5；11.5 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】16×52＝832 38×80＝3040 30×44＝1320                         23.4＋28.5＝51.9 9.1－5.6＝3.5 4.8＋6.7＝11.5                                    12． 731；96……3；100……3；7.9 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位， 就在那一位的上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时被除数＝除数×商＋余数。 小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从最低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数的小数点对齐。验算时差＋减数＝被减数。 【详解】43×17＝731 △579÷6＝96……3                703÷7＝100……3    △12.7－4.8＝7.9        验算：                验算： 13．3420；3.6；375 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着第二个因数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算； 三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】                                                                                   验算： 14．2322；2100；1092 64.2；34.5；17.5 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】43×54＝2322 35×60＝2100 28×39＝1092                  9.4＋54.8＝64.2 43.2－8.7＝34.5 8.1＋9.4＝17.5                           15．8.7；31.3；51.1 【分析】先将参与运算的小数的小数点对齐，保证相同数位对齐，从最低位开始按照整数加减法的规则进行运算，加法中如果某一位相加满十就向前一位进1，减法中如果某一位不够减就向前一位借1当10，计算完成后，在和参与运算的数的小数点对齐的位置点上小数点即可。 【详解】12.3－3.6＝8.7                  27.4＋3.9＝31.3                  60.6－9.5＝51.1                                                16． 3240；784；1400； 3.2米；6.3元；52.5元 【分析】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】405×8＝3240 196×4＝784 280×5＝1400                                    8.1米－4.9米＝3.2米 4.6元＋1.7元＝6.3元 70元－17.5元＝52.5元                                                   17．12.3；2464；56……1 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算； 两位数乘两位数竖式计算，要将数位对齐，先用第二个数的个位与第一个数相乘，积的末位与两位数的个位对齐，再用第二个数的十位与第一个数相乘，积的个位与两位数的十位对齐，最后将两次相乘的结果相加即可； 多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小。 有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数验算。 【详解】15.1－2.8＝12.3        56×44＝2464        *337÷6＝56……1                      验算： 18．1764；32448；5.8；21.8 【分析】两、三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数的个位乘第一个乘数的每一位，结果与个位对齐，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数的每一位，结果与十位对齐，最后结果相加，满十向前一位进一。 计算小数加减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加减，满十进一，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【详解】                                                          19．3724；104；14.5 【分析】两位数乘两位数竖式计算，相同的数位对齐，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，积的末位与个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末位与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 三位数除以一位数竖式计算，从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，如果有余数，余数比除数小，根据被除数＝商×除数进行验算； 小数加法竖式计算，小数点对齐，也就是相同的数位对齐，按整数加法的法则从末位加起，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】76×49＝3724            ※936÷9＝104                  9.7＋4.8＝14.5      验算：      20．532；818；108；6.4 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 加法竖式：将两个三位数对齐，从个位开始逐位相加，遇到进位则在上一位加1，最后得出结果。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】28×19＝532 326＋492＝818 972÷9＝108 9－2.6＝6.4                 $