专题07：两位数与一位数的乘法口算（计算专项训练）数学北师大版三年级上册（新教材）

"**基本信息** \n专项以两位数与一位数乘法口算为核心，构建“算理-方法-步骤-应用”完整体系，通过拆分法等核心方法强化运算逻辑，结合进位辨析与实际应用，培养运算能力与推理意识。 \n**专项设计** \n|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|\n|----|-----------|----------|----------|\n|核心方法|3种方法+标准步骤|拆分法（拆分-分乘-求和-检查）、分步进位法（个位乘-进位-十位合并）|从运算含义（基础）到算理方法（核心），形成概念生成链|\n|题型突破|4类题型（各含典例+跟踪训练）|不进位/进位口算、综合比较、实际问题解法|题型与方法对应，从基础到应用，构建完整应用链|"

专题07：两位数与一位数的乘法口算 计算专项训练 一、运算的含义 两位数与一位数的乘法口算，指乘法算式中一个因数是两位数（10\99）、另一个因数是一位数（1\9），通过口算直接得出结果的运算。它是在整十数乘一位数的基础上进行的拓展，也是后续学习多位数笔算乘法的重要基础。 例如：12×3、25×4、18×5 都属于这类运算。 二、核心算理与口算方法 拆分法（核心口算方法） 把两位数拆成一个整十数和一个一位数，用这两个数分别和一位数相乘，最后把两次乘得的积相加，就是最终结果。 示例：计算 14×2，把 14 拆成 10 和 4；先算 10×2=20，再算 4×2=8；最后算 20+8=28，所以 14×2=28。 想加算乘法 乘法的本质是求几个相同加数和的简便运算，因此可以通过连加来口算或验证结果。 示例：计算 11×5，可以想 5 个 11 相加：11+11+11+11+11=55，所以 11×5=55。 分步进位法 计算有进位的两位数乘一位数时，先算个位上的数乘一位数，记清进位的数值；再算十位上的数乘一位数，最后加上进位对应的数值，合并得到结果。 示例：计算 16×3，先算个位 6×3=18，向十位进 1，个位留 8；再算十位 10×3=30，加上进位的 10 得 40；合起来是 48，所以 16×3=48。 三、标准口算步骤 拆分：把两位数拆成整十数和一位数两部分； 分乘：用整十数乘一位数，再用一位数乘一位数； 求和：把两次乘得的结果相加，得到最终的积； 检查：核对拆分是否正确、乘法和加法计算是否有误。 四、不进位与进位口算的区别 不进位口算：两位数的个位与一位数相乘，结果不满十，没有进位，计算过程更简单。 示例：23×3，个位 3×3=9，不满十，直接计算即可。 进位口算：两位数的个位与一位数相乘，结果满十，需要向十位进位，计算时要记得加上进位的数值。 示例：27×3，个位 7×3=21，向十位进 2，计算十位时要加上进位的 2。 五、验算方法 交换两个因数的位置再口算一遍，对比两次结果是否一致； 用算出的积除以一位数，看得数是否等于原来的两位数； 用连加的方法计算，验证口算结果是否正确。 六、常见易错提醒 拆分错误：把两位数拆分时出错，例如把 26 拆成 2 和 6，正确应拆成 20 和 6。 遗漏求和：只算出整十数乘一位数的结果，忘记加上个位相乘的积。 进位遗漏：计算进位题型时，个位相乘的进位忘记加到十位的乘积中。 加法算错：最后两步的积相加时，计算错误导致最终结果出错。 题型 1：不进位的两位数乘一位数口算 题型特征：两位数个位与一位数相乘不满十，无进位，考查拆分法的基础应用和口算熟练度。 典型例题：口算 23×3 解题思路：使用拆分法，把 23 拆成 20 和 3，分别与 3 相乘，再把两个积相加，得到最终结果。 解题过程： 第一步：拆分 23 为 20 和 3 第二步：20×3=60，3×3=9 第三步：60+9=69 所以 23×3 = 69 跟踪训练： 直接写出得数 （1）12×4= （2）31×3= （3）22×4= （4）13×3= （5）41×2= （6）33×3= 题型 2：进位的两位数乘一位数口算 题型特征：两位数个位与一位数相乘满十，需要向十位进位，是口算的重点和易错点。 典型例题：口算 18×5 解题思路：用拆分法计算，把 18 拆成 10 和 8，分别乘 5，再把积相加；个位 8×5 满四十，注意计算准确。 解题过程： 第一步：拆分 18 为 10 和 8 第二步：10×5=50，8×5=40 第三步：50+40=90 所以 18×5 = 90 跟踪训练： 直接写出得数 （1）15×6= （2）24×4= （3）17×5= （4）36×2= （5）29×3= （6）45×2= 题型 3：口算综合应用（比较大小与填空） 题型特征：通过比较大小、括号填空的形式，考查口算速度和准确率，提升灵活运用能力。 典型例题：在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝” 25×3 ○ 70 解题思路：先口算出左边算式 25×3 的结果，再和右边的 70 比较大小，确定符号。 解题过程： 25×3 = 75 75 ＞ 70 所以 ○ 里填 ＞ 跟踪训练： 在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝” （1）16×5 ○ 80 （2）32×3 ○ 95 （3）28×2 ○ 50 （4）19×4 ○ 80 括号里最大能填几？ （1）12×（ ）＜ 50 （2）（ ）×14 ＜ 60 题型 4：实际情境中的乘法口算问题 题型特征：结合购物、计数、行程等生活场景，分析数量关系后列出算式，用口算方法解决实际问题。 典型例题：一支钢笔 16 元，买 4 支同样的钢笔需要多少元？ 解题思路：求 4 支钢笔的总价，就是求 4 个 16 是多少，用乘法计算，列式 16×4，用拆分法口算出结果。 解题过程： 16×4 = 64（元） 答：买 4 支同样的钢笔需要 64 元。 跟踪训练： 一盒彩笔有 12 支，5 盒这样的彩笔一共有多少支？ 一本故事书 18 元，买 3 本需要花多少元？ 三年级一班有 4 个小组，每组有 14 人，这个班一共有多少人？ 一辆自行车每小时行驶 15 千米，3 小时能行驶多少千米？ 练习巩固 1．直接写出得数。 72－23＝         700＋600＝       20×4＝       27＋66＝ 1300－500＝      805－800＝       48÷6＝       3000＋40＝ 93－36＝         1000－100＝      270－90＝      6×6－8＝ 2．直接写出得数。 20×3＝    600×6＝    40×5＝    200×3＝ 31×2＝    201×2＝    700×3＝    100×7＝ 50×4＝    110×8＝    80×9＝    50×6＝ 3．直接写得数。                           4．直接写出得数。 48×2＝    40×7＝    0×52＝ 400－40×5＝    30＋12×0＝    22×3＝ 5．直接写出得数。 50×6＝         15×3＝         7×20＝         6×5－4＝ 23×4＝         12×6＝         80×0＝         2＋8×3＝ 6．口算下面各题。 12×4＝    200×6＝    42×2＝    700×7＝ 33×3＝    80×8＝    800×7＝    6×500＝ 9×500＝    7×11＝    410×2＝    90×3＝ 7．直接写得数。 32×2＝    24×3＝    13×6＝    15×4＝ 18×3＝    13×5＝    16×4＝    11×9＝ 8．直接写出得数。 47＋33＝       52＋35＝       86－34＝ 520＋300＝       65×6＝       320－120＝ 23×3＝       700×6＝       112×3＝ 9．直接写出得数。 25×8＝    120×2＝    28－4×5＝ 13×5＝    38×2＝    6×7＋91＝ 14×6＝    110×4＝    80÷2－15＝ 0×40＝    32×3＝    180×4＝ 10．直接写出得数。 520－80＝    200×9＝    12×4＝ 110×6＝    5×30＝    15×7＝ 75＋23＝    14×4＝    23×6＝ 330×7＝    42×2＝    66－58＝ 11．直接写出得数。 39×3＝    28×5＝    66×5＝ 9×12＝    43×6＝    7×58＝ 42×5＝    23×9＝    77×3＝ 12．直接写出得数。 24×4＝        20×6＝         4×70＝        500＋8＝         80×4＝ 12×3＝        54÷9＝         40÷8＝        25×3＝          42÷6＝ 30÷5＝        700－530＝       0×78＝        100－39＝        16×4＝ 13．直接写出得数。 620×6＝            810×6＝            70×9＝ 20×5＝             500×9＝            50×4＝ 220×4＝            300×4＝            30×2＝ 140×2＝            35×5＝             250×7＝ 500×8＝            700×7＝            520×6＝ 14．直接写出得数。 25×4＝    8×125＝    66×0＝ 3×300＝    40×3＝    800×9＝ 12×4＝    16×6＝    70×6＝ 15．直接写出得数。 30×2＝    12×3＝    80×2＝ 24×3＝    13×5＝    30×3＝ 30×9＝    12×8＝    46×2＝ 40×2＝    45×2＝    25×3＝ 16×5＝    35×2＝    26×3＝ 16．直接写出得数。 13×3＝          22×4＝           400×6＝ 200×8＝         700×4＝          500×3＝ 31×2＝          44×2＝           11×7＝ 70×5＝          100×7＝          500×9＝ 17．直接写出得数。 32×2＝    11×2＝    12×2＝ 13×2＝    15×1＝    14×2＝ 12×4＝    22×2＝    21×3＝ 13×1＝    41×2＝    13×3＝ 18．直接写出得数。 12×2＝            43×3＝           21×4＝            40×6＝ 800×4＝           2000×2＝         64×2＝            15×2＝ 19．直接写出得数。 31×3＝    11×9＝    60×5＝    700×4＝ 50×8＝    22×4＝    41×2＝    900×6＝ 20．直接写出得数。 3×900＝    4×23＝    16×4＝    600×6＝ 45＋16＝    14×5＝    65×2＝    41×5＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 题型 1 跟踪训练 【答案】（1）48；（2）93；（3）88；（4）39；（5）82；（6）99 【分析】本题考查不进位的两位数乘一位数口算，使用拆分法，把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘后求和，计算时无进位，注意拆分准确。 【详解】 （1）12 拆成 10 和 2，10×4=40，2×4=8，40+8=48 （2）31 拆成 30 和 1，30×3=90，1×3=3，90+3=93 （3）22 拆成 20 和 2，20×4=80，2×4=8，80+8=88 （4）13 拆成 10 和 3，10×3=30，3×3=9，30+9=39 （5）41 拆成 40 和 1，40×2=80，1×2=2，80+2=82 （6）33 拆成 30 和 3，30×3=90，3×3=9，90+9=99 题型 2 跟踪训练 【答案】（1）90；（2）96；（3）85；（4）72；（5）87；（6）90 【分析】本题考查进位的两位数乘一位数口算，同样使用拆分法，注意个位相乘的结果满十，最后求和时计算准确，避免进位遗漏。 【详解】 （1）15 拆成 10 和 5，10×6=60，5×6=30，60+30=90 （2）24 拆成 20 和 4，20×4=80，4×4=16，80+16=96 （3）17 拆成 10 和 7，10×5=50，7×5=35，50+35=85 （4）36 拆成 30 和 6，30×2=60，6×2=12，60+12=72 （5）29 拆成 20 和 9，20×3=60，9×3=27，60+27=87 （6）45 拆成 40 和 5，40×2=80，5×2=10，80+10=90 题型 3 跟踪训练 【答案】 1.（1）＝；（2）＞；（3）＞；（4）＜ 2.（1）4；（2）4 【分析】比较大小类题目先口算出算式的结果，再和已知数对比；括号填数类题目，通过口算尝试，找到满足条件的最大数。 【详解】 比较大小 （1）16×5=80，80=80，所以填＝ （2）32×3=96，96＞95，所以填＞ （3）28×2=56，56＞50，所以填＞ （4）19×4=76，76＜80，所以填＜ 最大能填几 （1）12×4=48＜50，12×5=60＞50，所以最大填 4 （2）4×14=56＜60，5×14=70＞60，所以最大填 4 题型 4 跟踪训练 【答案】1. 60 支；2. 54 元；3. 56 人；4. 45 千米 【分析】解决实际问题时，求几个几是多少用乘法计算，列出两位数乘一位数的算式，用口算方法算出结果，注意带上正确的单位名称。 【详解】 求 5 盒彩笔的总支数，就是求 5 个 12 是多少： 12×5 = 60（支） 答：一共有 60 支。 求 3 本故事书的总价，就是求 3 个 18 是多少： 18×3 = 54（元） 答：需要花 54 元。 求全班总人数，就是求 4 个 14 是多少： 14×4 = 56（人） 答：这个班一共有 56 人。 求 3 小时行驶的总路程，就是求 3 个 15 是多少： 15×3 = 45（千米） 答：3 小时能行驶 45 千米。 巩固练习 1． 1． 49；1300；80；93； 800；5；8；3040； 57；900；180；28 【解析】略 2．60；3600；200；600； 62；402；2100；700； 200；880；720；300 【解析】略 3．82；240；200；10……2； 1400；669；840；26 【详解】略 4．96；280；0； 200；30；66 【详解】略 5．300；45；140；26 92；72；0；26 【详解】略 6．48；1200；84；4900； 99；640；5600；3000； 4500；77；820；270 【解析】略 7．64；72；78；60； 54；65；64；99 【详解】略 8．80；87；52； 820；390；200； 69；4200；336 【详解】略 9．200；240；8； 65；76；133；     84；440；25；     0；96；720 【解析】略 10．440；1800；48； 660；150；105； 98；56；138； 2310；84；8 【解析】略 11．117；140；330 108；258；406 210；207；231 【解析】略 12．96；120；280；508；320； 36；6；5；75；7； 6；170；0；61；64 【详解】略 13．3720；4860；630 100；4500；200 880；1200；60 280；175；1750 4000；4900；3120 【解析】略 14．100；1000；0 900；120；7200 48；96；420 【解析】略 15．60；36；160； 72；65；90； 270；96；92； 80；90；75； 80；70；78 【详解】略 16．39；88；2400； 1600；2800；1500； 62；88；77； 350；700；4500 【解析】略 17．64；22；24； 26；15；28； 48；44；63； 13；82；39 【详解】略 18．24；129；84；240； 3200；4000；128；30 【详解】略 19．93；99；300；2800； 400；88；82；5400 【解析】略 20．2700；92；64；3600 61；70；130；205 【解析】略 $