第五单元 比的认识（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

"**基本信息** \n本单元卷聚焦“比的认识”，通过33道题系统覆盖比的化简、比例应用等核心知识点，结合齿轮转动、糖水混合、消毒液配比等真实情境，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 \n**题型特征** \n|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|\n|----|-----------|----------|----------|\n|解答题|33道|比的化简（如第15题男女生人数比）、比例应用（如第5题照片身高比例）、生活情境（如第14题84消毒液配比）|基础题夯实概念（如第15题），提升题综合应用（如第23题两瓶糖水混合比），创新题培养推理（如第19题判断比例组成），情境真实且层次分明|"

第五单元 比的认识 1．三个容积相同的杯子里装满了糖水，糖和水的比分别是2：1，3：1，4：1．当把这三杯糖水混合后，糖与水的比是多少？ 2．《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。 （1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？ （2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？ 3．小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。 （1）求相同时间内两车的路程比。 （2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？ 4．一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。 （1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。 （2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。 5．华华身高1.4米，在一张风景照中的高度是2.8厘米，在同一张风景照中，红红的高度是2.4厘米，红红的实际身高是多少米？ 6．妈妈买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多。 （1）荔枝和樱桃的单价之比是多少？ （2）荔枝的单价是28元，樱桃的单价是多少元？ 7．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？ 8．要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板与圆面积的比是多少？ 9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？ 10．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？ 11．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天） 12．营养师为一位运动员科学规划了午餐的营养成分，主要包括蛋白质65g、脂肪25g、糖150g。 （1）这位运动员午餐需要的蛋白质和脂肪最简单的整数比是多少？ （2）大米中的糖含量约是，如果用200g大米做主食，糖的摄入量够吗？ （3）同样质量大米中的蛋白质含量比面粉少。这位运动员原来准备食用大米中的蛋白质含量是15g，换成同样质量的面粉后，摄入的蛋白质含量是多少克？ 13．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？ 14．六（1）班有同学得了流感，现在需要对教室地面和桌子表面进行消毒。桶里装有8.8升水，根据说明，需加入多少消毒剂？ 84消毒液的配比溶液 传染病污染物体表面消毒： 按消毒剂与水为1：10的比例稀释，喷洒物体湿润消毒30分钟。 餐饮器具消毒： 按消毒剂与水为1：80的比例稀释，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。 15．六（1）班有22名男生，20名女生。男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？ 16．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。 17．从学校到书店，乐乐步行需要8分钟，莉莉步行需要11分钟，乐乐与莉莉所用的时间比是多少？ 18．甲、乙、丙三个工程队共同修一条公路，甲、乙两队工作效率的比是4：3，乙、丙两队工作效率的比是6：7，甲、丙两队工作效率的比是多少？ 19．丽丽为了布置教室墙报，剪了两张大小不同的长方形剪纸。经测量第一张剪纸长与宽的比是21：14，第二张剪纸长与宽的比是9：6，丽丽认为21：14和9：6能组成比例，你觉得呢？请写出理由。 理由1： 理由2： 20．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 （3）比较上面两题的结果，你发现了什么？ 21．哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？ 22．大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。 23．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 24．糖与水的质量比是2：7． （1）要调制2.7kg糖水，需要糖和水各多少千克？ （2）现有0.8kg糖，要调制成这样的糖水，需要水多少千克？ 25．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水． （1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例． （2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖． 26．红红和妈妈的身高分别是1米和160厘米，她们并排站着照了一张合影．照片中的红红高5厘米，这幅照片把人按怎样的比缩小了？照片中母女俩身高的比是多少？ 27．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说得对吗？你认为是多少呢？ 28．调查本校六年级各班的男、女生人数．分别写出各班男、女生人数的比，并化简． 29．甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？ 30．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？ 31．果园里有桃树和杏树，桃树的是420棵，杏树的是600棵．桃树棵数与杏树棵数的最简单的整数比是多少？ 32．有两块大小不等的正方形瓷砖，它们的边长之比是4：6．这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是多少？ 33．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9． ①这70次发射中发射成功多少次？ ②这70次发射的成功率是多少？ 参考答案 1．【解答】解：（）：（） ： ＝133：47 答：糖与水的比是133：47． 2．【解答】解：（1）120：30＝4：1 4：1＝4÷1＝4 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）30：120＝1：4 1：4＝1÷4 答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。 3．【解答】解：（1）因为两人行驶的时间相同，且小黄车速度：小蓝车速度＝60：50＝（60÷10）：（50÷10）＝6：5； 所以小黄车路程：小蓝车路程＝6：5。 答：相同时间内小黄车与小蓝车的路程比为6：5。 （2）220÷（6+5）＝20（km） 小黄车：20×6＝120（km） 小蓝车：20×5＝100（km） 答：小黄车行驶了120km；小蓝车行驶了100km。 4．【解答】解：（1）李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比：23：34 答：李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比是23：34。 （2）李叔叔的速度：3÷23（千米/分钟） 王叔叔的速度：3÷34（千米/分钟） 李叔叔和王叔叔的速度比：：34：23 答：李叔叔、王叔叔两人的速度比34：23。 故答案为：23：34；34：23。 5．【解答】解：1.4米＝140厘米 2.8：140＝2.4：x 2.8x＝140×2.4 2.8x＝336 x＝336÷2.8 x＝120 120厘米＝1.2米 答：红红的实际身高是1.2米。 6．【解答】解：（1）荔枝和樱桃的单价比为：4：6＝2：3。 答：荔枝和樱桃的单价之比是2：3。 （2）6×28÷4 ＝168÷4 ＝42（元） 答：樱桃的单价是42元。 7．【解答】解：①24×0.5＝12 40÷0.5＝80 这个比例是12：24＝40：80 ②40×0.5＝20 24÷0.5＝48 这个比例是20：40＝24：48 答：这个比例是12：24＝40：80或20：40＝24：48。 8．【解答】解：4÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 20﹣12.56＝7.44（平方分米） 7.44：12.56＝（7.44÷8）：（12.56÷8）＝0.93：1.57＝（0.93×100）：（1.57×100）＝93：157 答：剩下的木板与圆面积的比是93：157。 9．【解答】解：（1）17100：3 22800：4 答：第一次播种的面积和工作时间的比17100：3，第二次播种的面积和工作时间的比22800：4． （2）17100：3＝5700：1＝5700 22800：4＝5700：1＝5700 5700＝5700 因为17100：3与22800：4比值相等，所以这两个比能组成比例，即17100：3＝22800：4． 10．【解答】解：[a÷（1）]：[a÷（1）] a：a ＝24：25 答：原来甲、乙存款的比是24：25。 11．【解答】解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命 ＝4个月：4个星期 ＝120天：28天 ＝120：28 ＝（120÷4）：（28÷4） ＝30：7； 30：7 ＝30÷7 ； 答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是． 12．【解答】解：（1）65：25＝13：5 答：这位运动员午餐需要的蛋白质和脂肪最简单的整数比是13：5。 （2）200120（g），120＜150，不够。 答：糖的摄入量不够。 （3）15÷（1） ＝15 ＝24（g） 答：摄入的蛋白质含量是24克。 13．【解答】解：长蜡烛可燃时间是84（小时）， 短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1）， 所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1）：（13） ： ＝（）：（） ＝2：5， 答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5． 14．【解答】解：设需加入x消毒剂。 x：8.8＝1：10 10x＝8.8 x＝0.88 答：需加入0.88升消毒剂。 15．【解答】解：男生人数：女生人数 ＝22：20 ＝（22÷2）：（20÷2） ＝11：10 女生人数：男生人数 ＝20：22 ＝（20÷2）：（22÷2） ＝10：11 男生人数：全班人数 ＝22：（22+20） ＝22：42 ＝（22÷2）：（42÷2） ＝11：21 答：男生人数与女生人数的比是11：10，女生人数与男生人数的比是10：11，男生人数与全班人数的比是11：21。 16．【解答】解：15：5＝x：8 5x＝15×8 x＝24 答：淘气的作业本上有24个小星星。 17．【解答】解：8÷11＝8：11 答：乐乐与莉莉所用的时间比是8：11。 18．【解答】解：因为甲是乙的，丙是乙的， 所以甲与丙的比是：：8：7， 答：甲、丙两队工作效率的比是8：7． 19．【解答】解：由分析可知：能组成比例； 理由1：21：14和9：6的比值相等，所以21：14和9：6能组成比例； 理由2：两个内项的积等于两个外项的积，所以21：14和9：6能组成比例。 20．【解答】解：（1）100：25＝4：1； 4：1＝4÷1＝4； 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）25：100＝1：4， 1：4＝1÷4； 答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。 （3）大齿轮齿数比小齿轮齿数的比值和大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数的比值互为倒数。 21．【解答】解：设哥哥原来的钱数为x，则剩下的钱数为（1）x，妹妹的原来钱数为y，则剩下的钱数为（1）y。 （1）x＝（1）y x：y＝（1）：（1） x：y： x：y＝（30）：（30） x：y＝18：25 答：哥哥和妹妹原来钱数的比是18：25。 22．【解答】解：（1）120：30＝4：1 4÷1＝4 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）25：100＝1：4 1÷4＝0.25 答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是1：4，比值是0.25。 23．【解答】解：（）：（） ＝（）：（） ： ＝21：199 答：这时糖和水的质量之比是21：199． 24．【解答】解（1）2+7＝9， 2.70.6（千克）， 2.72.1（千克）， 答：要调制2.7kg糖水，需要糖0.6千克和水2.1千克． （2）设需要水x千克， 0.8：x＝2：7 2x＝0.8×7 x x＝2.8． 答：需要水2.8千克． 25．【解答】解：（1）果果：20：100＝1：5 丫丫：25：150＝1：6 ，不能组成比例； （2）20：100＝1：5，即水的质量是糖的5倍 250÷5＝50（克） 答：250g水中要加入50克糖． 26．【解答】解：1米＝100厘米 5厘米：100厘米＝1：20 160厘米：100厘米＝8：5 答：这幅照片把人按1：20的比缩小了，照片中母女俩身高的比是8：5． 27．【解答】解：1m＝100cm 100：178＝50：89 张敏的身高和爸爸的身高的比是50：89； 所以原题说法错误。 故答案为：她说得不对。 28．【解答】解：各班男、女生人数的比： 六（1）班26：26＝1：1 六（2）班30：24＝5：4 六（3）班27：25 六（4）班26：227． 29．【解答】解：甲：乙＝5：6 乙：丙＝4：5 甲：乙：丙＝10：12：15 甲：丙＝10：15 甲为15÷（15﹣10）×10 ＝15÷5×10 ＝3×10 ＝30； 丙为15÷（15﹣10）×15 ＝15÷5×15 ＝3×15 ＝45. 答：甲数是30，丙数是45. 30．【解答】解：：： ：： ＝3：4：5 答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。 31．【解答】解：（420）：（600） ＝700：2800 ＝1：4 答：桃树棵数与杏树棵数的最简单的整数比是1：4． 32．【解答】解：假设小正方形的边长是4，大正方形的边长是6， （4×4）：（6×6） ＝16：36 ＝4：9 答：这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是4：9． 33．【解答】解：①70 ＝70 ＝63（次） 答：这70次发射中发射成功63次． ②63÷70×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这70次发射的成功率是90%． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $