数学好玩 鸡兔同笼（单元练习）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

"**基本信息** \n聚焦“鸡兔同笼”问题的单元复习卷，含48道应用题，覆盖购物、园林、运输等10余种生活场景及《孙子算经》等古代名题，适配小学数学模型意识与应用能力培养。 \n**题型特征** \n|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|\n|----|-----------|----------|----------|\n|应用题|48题|含价格计算（如铅笔购买）、人数分配（如植树分组）、古代算题（如“鸡兔同笼”“九百九十九文钱”）等|分层设计基础巩固（如第1题购物）与综合应用（如第11题古代算题），强化用数学思维解决实际问题，渗透文化传承与应用意识|"

数学好玩 鸡兔同笼 1．文具超市有两种不同品牌的铅笔，甲品牌铅笔每支1.8元，乙品牌铅笔每支1.2元，两种品牌的铅笔共买了16支，花费了24.6元。这两种品牌的铅笔各买了几支？ 2．园林工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 3．六年级（1）班42名同学共同采集标本110件，男生平均每人采集2件，女生平均每人采集3件，该班男生、女生各有多少人？ 4．在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 5．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？ 6．军军的储蓄罐内有30枚硬币，分别是5角和1元的，一共有26元。两种硬币分别有多少枚？ 7．“五步成诗”“七步成诗”都是形容人才思敏捷的成语。某校举行诗词大赛，能在五步之内背诵一首诗词得8分，能在七步之内五步之外背诵一首诗词得5分。甜甜共得90分，平均每首诗词得6分。问甜甜五步之内和七步之内五步之外背诵诗词各多少首？ 8．某棋牌室有象棋和跳棋共5副，可供14人同时进行下棋，象棋2人用一副，跳棋6人用一副，棋牌室象棋和跳棋各有多少副？（请用列表法解答） 9．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 10．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？ 11．中国元代著名数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱，问：梨比果多几价？ 此题的意思是：用999文钱买的梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，买梨付款总价比买果付款总价多多少文？ 12．三轮车和小轿车共有45辆，两种车一共有160个轮子，算一算三轮车和小轿车各有多少辆？ 13．小阳参加数学竞赛，共100道题，每做对一道题得5分，每做错一道题倒扣3分。小阳所有题都做了，最后得分是316分，他做对了多少道题？ 14．物流公司承运1000件瓷器，每件瓷器运费0.4元，损坏一件运费不但不得，还得赔偿损失费5.1元，结果物流公司实得运费383.5元。此次运输过程中损坏了几件瓷器？ 15．六年级（1）班52名学生去景区乘坐观光车游览，乘坐大车、小车共8辆，大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，每辆车都刚好坐满。他们乘坐的大车和小车各有几辆？ 16．六（1）中队辅导员将48名队员分成了7个研学组。每8人组成一个大组，每6人组成一个小组。一共有多少个大组？ 17．天立小学“环保小分队”30名同学去参加植树活动，男生每人栽4棵，女生每人栽2棵，他们一共栽了100棵树，男生女生各几人？ 18．“种下绿色，孕育希望”。某小学“绿色卫士”小分队的20人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了84棵树。男生、女生各有几人？ 19．馨怡花店卖出一枝百合花可获利3元，卖出一枝玫瑰花可获利2元。该花店昨天卖出百合花和玫瑰花一共30枝，一共获利72元，该花店昨天卖出百合花和玫瑰花各多少枝？ 20．公园里有两种游船，甲种船每只能乘载2人，乙种船可乘载4人．一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有几只？ 21．六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？ 22．有自行车和三轮车共20辆，共有52个轮子，其中自行车有多少辆？（用你喜欢的方式解答） 23．六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 24．星期六，40名同学去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，他们租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 25．乒乓球被称为中国的“国球”。某体育馆内，12张乒乓球台上共有32人在打球。正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张？ 26．42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 27．四季鲜花店委托运输公司运输2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如果损坏一个要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元，运输公司在运输过程中损坏了多少个花瓶？ 28．学校组织500名师生去春游，共付门票10750元，已知每张成人票50元，每张学生票20元，则教师和学生各有多少名？ 29．一个游乐场的门票有两种，儿童票售价40元/张，成人票售价60元/张。王老师购买了7张门票，一共用去380元，两种票各买了多少张？ 30．38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？ 31．退伍军人李伯伯为社区的“公益书屋”捐赠图书100本。其中部分是9元一本的，另一部分是15元一本的，李伯伯共花费1320元。两种图书分别有多少本？ 32．有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？ 33．五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组男生和女生各有几人？ 34．动物园售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，周日那天售出的成人票和儿童票数量相同，共收入910元，这两种门票各售出多少张？ 35．麓山小学四（3）班今年参加植树活动的学生有13人。女生每人植3棵树，男生每人植4棵树，一共植树43棵。参加植树的男生有多少人？女生有多少人？ 36．高新一小337名师生外出研学，共租用4辆大客车和3辆小客车，若每辆小客车比每辆大客车少坐23人，每辆小客车坐多少人？ 37．研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。周末，学校组织36名师生参加远足研学活动，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？ 38．张叔叔承接了一个运送1000个花瓶的业务，商定每个花瓶运费0.50元。如果损坏一个，不但损坏的那个不给运费，还要赔偿8.80元。运送完成后，张叔叔共得到运费444.20元，你知道运输过程中损坏了多少个花瓶吗？ 39．希望小学有象棋、跳棋共26副，两人下一副象棋，六人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问象棋和跳棋各有多少副？ 40．江老师去文具店买了水性笔和铅笔共10盒，水性笔每盒有10支，铅笔每盒有12支，这两种笔一共有116支，江老师买的水性笔和铅笔各有多少盒？ 41．中国有一首民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。猎人和狗各几何？ 42．新华小学数学教师共58人乘车去参加“新课标”培训活动，11辆车正好坐满。每辆面包车限乘客6人，每辆小轿车限乘客4人。乘坐的面包车和小轿车各有几辆？ 43．张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 44．李老师为奖励进步的学生，花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元、B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？ 45．金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 46．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 47．尝试与猜测。湖面上有大、小两种游船共8条，一共坐了38人（刚好坐满），每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有多少条？ 48．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？ 参考答案 1．【解答】解：乙品牌：（1.8×16﹣24.6）÷（1.8﹣1.2） ＝（28.8﹣24.6）÷0.6 ＝4.2÷0.6 ＝7（支） 甲品牌：16﹣7＝9（支） 答：甲品牌铅笔买了9支，乙品牌铅笔买了7支。 2．【解答】解：小景点： （20×8﹣112）÷（20﹣12） ＝（160﹣112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8﹣6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 3．【解答】解：（42×3﹣110）÷（3﹣2） ＝（126﹣110）÷1 ＝16÷1 ＝16（人） 42﹣16＝26（人） 答：男生有16人，女生有26人。 4．【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。 （12﹣x）×2+4x＝28 24﹣2x+4x＝28 2x＝4 x＝2 2×4＝8（名） 答：进行双打的一共有8名运动员。 5．【解答】解：（1.20×120﹣124.8）÷（1.20﹣0.8） ＝（144﹣124.8）÷0.4 ＝19.2÷0.4 ＝48（张） 答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。 6．【解答】解：5角＝0.5元 假设储蓄罐内全部是1元硬币。 30枚1元硬币：30×1＝30（元） 多算的钱数：30﹣26＝4（元） 每把一枚5角硬币当成1元硬币就多算：1﹣0.5＝0.5（元） 5角硬币的数量：4÷0.5＝8（枚） 1元硬币的数量为：30﹣8＝22（枚） 答：5角硬币有8枚，1元硬币有22枚。 7．【解答】解：90÷6＝15（首） 15×8﹣90 ＝120﹣90 ＝30（分） 30÷（8﹣5） ＝30÷3 ＝10（首） 15﹣10＝5（首） 答：甜甜五步之内背诵的诗词有5首，七步之内五步之外背诵的诗词有10首。 8．【解答】解： 象棋/副 5 4 3 2 跳棋/副 0 1 2 3 人数/人 10 14 18 22 象棋有4副，跳棋有1副。 答：象棋有4副，跳棋有1副。 9．【解答】解：42+2＝44（人） 假设全部是大船，则小船有： （9×6﹣44）÷（6﹣4） ＝（54﹣44）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 大船有：9﹣5＝4（只） 答：大船有4只，小船有5只。 10．【解答】解：设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只。 4x+（35﹣x）×2＝94 4x+35×2﹣2x＝94 2x+70＝94 2x＝94﹣70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡有：35﹣12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 11．【解答】解：设买梨x个，那么买果（1000﹣x）个。 x（1000﹣x）＝999 77x+36000﹣36x＝62937 41x＝26937 41x÷41＝26937÷41 x＝657 买梨付款总价：657＝803（文） 买果付款总价：999﹣803＝196（文） 803﹣196＝607（文） 答：买梨付款总价比买果付款总价多607文。 12．【解答】解：三轮车： （45×4﹣160）÷（4﹣3） ＝（180﹣160）÷1 ＝20÷1 ＝20（辆） 小轿车：45﹣20＝25（辆） 答：三轮车有20辆，小轿车有25辆。 13．【解答】解：（100×5﹣316）÷（5+3） ＝（500﹣316）÷8 ＝184÷8 ＝23（道） 100﹣23＝77（道） 答：他做对了77道题。 14．【解答】解：（1000×0.4﹣383.5）÷（0.4+5.1） ＝16.5÷5.5 ＝3（件） 答：此次运输过程中损坏了3件瓷器。 15．【解答】解：（8×8﹣52）÷（8﹣4） ＝12÷4 ＝3（辆） 8﹣3＝5（辆） 答：他们乘坐的大车有5辆，小车有3辆。 16．【解答】解：（7×8﹣48）÷（8﹣6） ＝8÷2 ＝4（组） 7﹣4＝3（组） 答：一共有3个大组。 17．【解答】解：假设30名同学全是女生。 30×2＝60（棵） 100﹣60＝40（棵） 4﹣2＝2（棵） 男生人数：40÷2＝20（人） 女生人数：30﹣20＝10（人） 答：男生20人，女生10人。 18．【解答】解：20×5﹣84 ＝100﹣84 ＝16（棵） 5﹣3＝2（棵） 16÷2＝8（人） 20﹣8＝12（人） 答：男生有12人，女生有8人。 19．【解答】解：假设卖出的全部是百合花。 3×30﹣72 ＝90﹣72 ＝18（元） 3﹣2＝1（元） 玫瑰花：18÷1＝18（枝） 百合花：30﹣18＝12（枝） 答：昨天卖出百合花12枝，玫瑰花18枝。 20．【解答】解：假设坐的全是乙船，则甲船的只数： （4×14﹣46）÷（4﹣2） ＝（56﹣46）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 乙船的只数：14﹣5＝9（只） 答：甲船有5只，乙船有9只。 21．【解答】解：假设全是男生吹气球如果20个同学全是男生，一共吹气球20×6＝120（个）。 120﹣104＝16（个） 6﹣4＝2（个） 16÷2＝8（人） 20−8＝12（人） 答：吹气球的男生有12人，女生有8人。 22．【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有： （52﹣20×2）÷（3﹣2） ＝12÷1 ＝12（辆） 则自行车有：20﹣12＝8（辆） 答：自行车有8辆。 23．【解答】解：假设全是大船，则小船有： （10×5﹣42）÷（5﹣3） ＝8÷2 ＝4（只） 则大船有：10﹣4＝6（只） 答：租的大船6只，小船4只。 24．【解答】解：假设都是大船， 小船：（8×6﹣40）÷（6﹣4） ＝（48﹣40）÷（6﹣4） ＝8÷2 ＝4（条） 大船：8﹣4＝4（条） 答：大船租了4条，小船租了4条。 25．【解答】解：正在进行单打的乒乓球台： （12×4﹣32）÷（4﹣2） ＝（48﹣32）÷2 ＝16÷2 ＝8（张） 正在进行双打的乒乓球台： 12﹣8＝4（张） 答：正在进行单打的乒乓球台有8张，正在进行双打的乒乓球台有4张。 26．【解答】解：小帐篷：（5×10﹣42）÷（5﹣3） ＝（50﹣42）÷2 ＝8÷2 ＝4（顶） 大帐篷：10﹣4＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。 27．【解答】解：假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4+7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800﹣711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在运输过程中损坏了12个花瓶。 28．【解答】解：设教师有x名，则学生有 （500﹣x） 名。 50x+20×（500﹣x）＝10750 50x+10000﹣20x＝10750 30x＝750 x＝25 500﹣x＝500﹣25＝475 答：教师有25名，学生有475名。 29．【解答】解：40×7＝280（元） 380﹣280＝100（元） 60﹣40＝20（元） 100÷20＝5（张） 7﹣5＝2（张） 答：王老师成人票买了5张，儿童票买了2张。 30．【解答】解：假设12张乒乓球桌上都是双打比赛，则有4×12＝48（人），比实际多48﹣38＝10（人），每张双打桌比每张单打桌多4﹣2＝2（人）。单打桌有10÷2＝5（张），双打桌有12﹣5＝7（张）。 答：有7张乒乓球桌上进行双打比赛，有5张乒乓球桌上进行单打比赛。 31．【解答】解：9元一本的： （15×100﹣1320）÷（15﹣9） ＝（1500﹣1320）÷6 ＝180÷6 ＝30（本） 15元一本的：100﹣30＝70（本） 答：9元一本的有30本，15元一本的有70本。 32．【解答】解：假设都是8颗装的。 5颗装的：（8×20﹣136）÷（8﹣5） ＝（160﹣136）÷3 ＝24÷3 ＝8（盒） 8颗装的：20﹣8＝12（盒） 答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。 33．【解答】解：女生：（8×3﹣21）÷（3﹣2） ＝（24﹣21）÷1 ＝3÷1 ＝3（人） 男生：8﹣3＝5（人） 答：这个小组男生有5人，女生有3人。 34．【解答】解：设这两种门票各售出x张。则： 8x+5x＝910 13x＝910 13x÷13＝910÷13 x＝70 答：这两种门票各售出70张。 35．【解答】解：假设13人全部是男生，则女生有： （4×13﹣43）÷（4﹣3） ＝9÷1 ＝9（人） 男生有：13﹣9＝4（人） 答：男生有4人，女生有9人。 36．【解答】解：337﹣23×4 ＝337﹣92 ＝245（人） 245÷7＝35（人） 答：每辆小客车坐35人。 37．【解答】解：小帐篷：（8×5﹣36）÷（5﹣3） ＝（40﹣36）÷2 ＝4÷2 ＝2（顶） 大帐篷：8﹣2＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。 38．【解答】解：（1000×0.50﹣444.20）÷（0.50+8.80） ＝55.80÷9.30 ＝6（个） 答：损坏了6个花瓶。 39．【解答】解：假设都是跳棋，则象棋有： （26×6﹣120）÷（6﹣2） ＝（156﹣120）÷4 ＝36÷4 ＝9（副） 跳棋有：26﹣9＝17（副） 答：象棋有9副，跳棋有17副。 40．【解答】解：水性笔：（10×12﹣116）÷（12﹣10） ＝（120﹣116）÷2 ＝4÷2 ＝2（盒） 铅笔：10﹣2＝8（盒） 答：江老师买的水性笔有2盒，铅笔有8盒。 41．【解答】解：（12×4﹣42）÷（4﹣2） ＝6÷2 ＝3（人） 12﹣3＝9（只） 答：猎人有3个；狗有9只。 42．【解答】解：设面包车有x辆，小轿车就有（11﹣x） 辆。 6x+4×（11﹣x）＝58 6x+44﹣4x＝58 2x＝14 x＝7 小轿车：11﹣7＝4（辆） 答：乘坐的面包车的有7辆，乘坐小轿车的有4辆。 43．【解答】解：假设都是红茶，则绿茶有： （240×10﹣2220）÷（240﹣180） ＝（2400﹣2220）÷60 ＝180÷60 ＝3（千克） 红茶有：10﹣3＝7（千克） 3×180＝540（元） 7×240＝1680（元） 答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。 44．【解答】解：A种笔记本： （15×10﹣130）÷（15﹣10） ＝（150﹣130）÷5 ＝20÷5 ＝4（本） B种笔记本：10﹣4＝6（本） 答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。 45．【解答】解：假设36张球桌全是单打。 双打球桌：（118﹣36×2）÷（4﹣2） ＝（118﹣72）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 单打球桌：36﹣23＝13（张） 答：13张桌是单打，23张桌是双打。 46．【解答】解：（2×10﹣14）÷（2+1） ＝（20﹣14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 47．【解答】解：小船：（6×8﹣38）÷（6﹣4） ＝（48﹣38）÷2 ＝10÷2 ＝5（条） 大船：8﹣5＝3（条） 答：大船有3条，小船有5条。 48．【解答】解：假设投中的全部是3分球， 2分球的个数：（3×8﹣19）÷（3﹣2） ＝5÷1 ＝5（个） 3分球的个数是：8﹣5＝3（个） 答：他投中了5个2分球，3个3分球。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $