暑假专项提升——年历中的秘密（讲义）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

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2025-2026学年三年级下册数学暑假专项提升 专题 综合与实践——年历中的秘密 【知识点梳理】 一、年、月、日的认识 一年有（12）个月。 大月（31天）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共（7）个。 小月（30天）：4月、6月、9月、11月，共（4）个。 2月是特殊月份：平年2月有（28）天，闰年2月有（29）天。 记忆口诀：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月变化多。 推理技巧：7月和8月是连续的两个大月——以此为分界线，7月之前单数月大、双数月小（2月除外），8月之后双数月大、单数月小。 二、平年和闰年 平年全年有（365）天，闰年全年有（366）天，多出的一天在2月。 闰年判断规则： ① 能被4整除但不能被100整除 → 闰年（如2028÷4=507，是闰年） ② 能被400整除 → 闰年（如2000÷400=5，是闰年） ③ 能被100整除但不能被400整除 → 平年（如2100÷100=21，但2100÷400≠整数，是平年） 推理技巧：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。判断时先看末两位：若末两位不为0，看能否被4整除；若末两位为0，看能否被400整除。 三、季度 一年分为四个季度： 第一季度：1月、2月、3月（平年90天，闰年91天） 第二季度：4月、5月、6月（91天） 第三季度：7月、8月、9月（92天） 第四季度：10月、11月、12月（92天） 推理技巧：上半年=第一、二季度，平年181天、闰年182天；下半年=第三、四季度，恒为184天。下半年总比上半年多2～3天。 四、24时计时法 一天有（24）小时，从0时到24时。 普通计时法 → 24时计时法：上午时刻不变；下午时刻+12。 24时计时法 → 普通计时法：小于12不变；大于12减12，加上"下午"。 如：下午3时 = 15时；晚上8时30分 = 20时30分。 推理技巧：计算经过时间，先统一用24时计时法，再用结束时刻 - 开始时刻。跨天时分段计算：第一天行驶时间 + 第二天行驶时间。 五、星期推算 一个星期有7天，推算星期几的关键是求出经过的天数除以7的余数。 公式：目标星期 = 起始星期 + (经过天数 ÷ 7 的余数) 注意：计算经过天数时，若"从A日到B日"包含两端，则天数 = B - A + 1；若只算间隔，则天数 = B - A。 推理技巧：整周不影响星期几，只需看余数。如"30天后是星期几"，30÷7=4余2，只需往后推2天。 六、月历中的规律 月历中同一列的日期相差7天。 31天的月份：第1天的星期和它后面两个星期各出现5次，其余各4次。 30天的月份：第1天的星期和它后面一个星期各出现5次，其余各4次。 28天的月份（2月平年）：所有星期各出现4次。 29天的月份（2月闰年）：第1天的星期出现5次，其余4次。 【综合提升练】 一、填空题（共8题） 1. 2028年是闰年，全年共有（ ）天，2月有（ ）天。 2. 夏令营从2027年7月15日开营，到8月20日结束，从开营到结束经过了（ ）天。 3. 2026年是平年，2月有（ ）天，上半年共有（ ）天。 4. 2027年10月1日是星期五，那么10月31日是星期（ ），从10月1日到10月31日经过了（ ）天。 5. 图书馆从上午8:30开馆，到下午5:45闭馆，一天开放（ ）小时（ ）分钟。 6. 2028年上半年有（ ）天，下半年有（ ）天，下半年比上半年多（ ）天。 7. 2027年全年共有（ ）个星期日，全年365天合（ ）个星期还余（ ）天。 8. 2026年1月1日是星期四，12月31日也是星期（ ），因为从1月1日到12月31日共经过364天，364÷7=52（周）……0（天），星期几不变。 二、选择题（共8题） 9. 某年2月有5个星期日，这一年是（ ）。 A. 平年 B. 闰年 C. 无法确定 10. 关于一年中的大月和小月，下面说法正确的是（ ）。 A. 大月都比小月多1天 B. 7月和8月是连续的两个大月 C. 2月一定是28天 11. 下面哪个年份是闰年？（ ） A. 2100年 B. 2025年 C. 2024年 12. 2027年5月1日是星期六，5月31日是（ ）。 A. 星期一 B. 星期六 C. 星期日 13. 一列火车第一天14:35出发，第二天6:20到达，这列火车行驶了（ ）。 A. 15小时45分 B. 8小时15分 C. 16小时15分 14. 2026年第三季度共有（ ）天。 A. 90天 B. 91天 C. 92天 15. 小华每天上午8:00—11:30上课，下午13:30—16:00上课，他一天在校（ ）小时。 A. 5 B. 6 C. 7 16. 2028年1月1日是星期六，这一年的2月1日是（ ）。 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期日 三、判断题（共5题） 17. 无论是平年还是闰年，下半年的天数总是比上半年多。（ ） 18. 每个月最多只能有5个星期日，不可能有6个。（ ） 19. 2100年能被4整除，所以2100年是闰年。（ ） 20. 一年中7月和8月是连续的两个大月，其他月份没有这种现象。（ ） 21. 平年和闰年上半年的天数相差1天。（ ） 四、时间线/时间轴题（共2题） 下面是夏令营一日时间安排时间轴，请根据时间轴回答问题。 22. 根据上面的时间轴回答： (1) 上午的训练时间持续了多长时间？ (2) 从早餐开始到晚餐结束，共经过了多长时间？ (3) 午休时间占下午活动时间的几分之几？ 下面是一趟跨天列车行程的时间轴，请根据时间轴回答问题。 23. 一列火车第一天18:40出发，第二天8:15到达目的地。 (1) 第一天火车行驶了多长时间？ (2) 第二天火车行驶了多长时间？ (3) 这趟列车全程行驶了多少小时多少分钟？ 五、日历推理题（共3题） 24. 某月有31天，第一天是星期二。这个月哪些星期出现了5次？请写出推算过程。 提示：31天=4周+3天，所以第1天、第2天、第3天对应的星期各出现5次。 25. 如果2027年的国庆节（10月1日）是星期五，那么这一年的元旦（1月1日）是星期几？请写出推算过程。 提示：先算出从1月1日到10月1日共经过多少天，再用余数推算。 26. 观察下面这张不完整的2026年11月月历，部分日期被遮挡。请回答： (1) 被遮挡的日期中，星期三的日期分别是哪几天？ (2) 被遮挡的日期中，星期五的日期分别是哪几天？ (3) 这个月有几个星期日？ 六、操作题（共4题） 27. 制作月历：2027年9月1日是星期三，9月共有30天。请在下面填写完整的月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28. 设计一份暑假作息时间表，要求： (1) 用24时计时法表示所有时间； (2) 至少安排5项活动，包括学习、运动和休息； (3) 计算出你每天学习时间和运动时间各是多少。 29. 根据2026年11月的月历回答下列问题（11月1日是星期日，共30天）： (1) 11月有几个完整的星期？ (2) 如果11月8日是爷爷的生日，那天是星期几？ (3) 从11月1日到11月30日，共经过多少天？ 30. 制作2028年2月的月历。已知2028年是闰年，2月1日是星期二。 (1) 2月共有多少天？ (2) 2月有几个星期二？ (3) 在下面的格子中填写完整月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 七、解决问题（共5题） 31. 航班时间计算：小丽的爸爸乘坐航班CA4102从成都飞往北京，飞机7:45起飞，10:30到达。返程航班15:20从北京起飞，17:50到达成都。 (1) 去程航班的飞行时间是多少小时多少分钟？ (2) 返程航班的飞行时间是多少小时多少分钟？ (3) 往返飞行时间相差多少分钟？ 32. 书店营业时间：一家书店周一到周五每天9:00—20:00营业，周末每天9:00—21:00营业。 (1) 周一到周五每天营业多少小时？ (2) 周末每天营业多少小时？ (3) 这家书店一周共营业多少小时？ 33. 校运会倒计时：今天是2027年5月10日（星期一），学校校运会定在6月5日举行。 (1) 距离校运会还有多少天？ (2) 校运会那天是星期几？请写出推算过程。 34. 季度天数计算：2027年是平年。 (1) 四个季度各有多少天？请分别计算。 (2) 上半年和下半年各有多少天？ (3) 第几季度的天数最多？第几季度的天数最少？ 35. 制作年历的规划：小明要制作一份2028年的年历，已知2028年是闰年，1月1日是星期六。 (1) 2028年2月1日是星期几？请写出推算过程。 (2) 2028年12月31日是星期几？ (3) 2028年全年共有多少天？合多少个星期余多少天？ 参考答案 1. 366；29 【分析】2028÷4=507，能被4整除且不被100整除，是闰年。 【详解】闰年全年366天，2月有29天。 2. 37 【分析】从7月15日开营到8月20日结束，需要计入开营当日7月15日。 【详解】7月：31-15+1=17天（含15日当天），8月：20天，共17+20=37天。 3. 28；181 【分析】2026÷4=506余2，不能整除，是平年。 【详解】2月28天；上半年=31+28+31+30+31+30=181天。 4. 星期日；30 【分析】10月1日到10月31日，经过30天。 【详解】30÷7=4余2，星期五往后推2天=星期日。经过的天数=31-1=30天。 5. 9；15 【分析】先统一为24时计时法：8:30—17:45。 【详解】17时45分-8时30分=9小时15分钟。 6. 182；184；2 【分析】2028闰年，2月29天。 【详解】上半年=31+29+31+30+31+30=182天；下半年=31+31+30+31+30+31=184天；184-182=2天。 7. 52；52；1 【分析】365÷7=52余1。 【详解】全年52个星期日；合52个星期余1天。 8. 四；52；1 【分析】364÷7=52余0，星期几不变。 【详解】1月1日和12月31日相差364天，364÷7=52周余0天，所以12月31日也是星期四。全年365天÷7=52周余1天。 9. B 【分析】平年2月28天=4周整，最多4个星期日；闰年2月29天=4周+1天，若2月1日是星期日则有5个星期日。 【详解】5个星期日需要2月有29天（闰年）且2月1日是星期日，所以一定是闰年，选B。 10. B 【分析】A错，大月31天比小月30天多1天，但2月不是小月；C错，闰年2月有29天。B正确，7月和8月都是31天，是连续的两个大月。 11. C 【分析】A: 2100÷100=21但2100÷400≠整数→平年；B: 2025÷4=506余1→平年；C: 2024÷4=506→闰年。选C。 12. A 【分析】5月1日到5月31日经过30天，30÷7=4余2。 【详解】星期六+2天=星期一，选A。 13. A 【分析】分段计算：第一天14:35到24:00=9小时25分，第二天0:00到6:20=6小时20分。 【详解】9小时25分+6小时20分=15小时45分，选A。 14. C 【分析】第三季度=7月+8月+9月=31+31+30=92天，选C。 15. B 【分析】上午3.5小时+下午2.5小时=6小时。 【详解】11:30-8:00=3小时30分，16:00-13:30=2小时30分，共6小时，选B。 16. B 【分析】1月1日到2月1日经过31天，31÷7=4余3。 【详解】星期六+3天=星期二，选B。 17. ✓ 【分析】平年上半年181天，下半年184天，多3天；闰年上半年182天，下半年184天，多2天。总是下半年多。 18. ✓ 【分析】31天=4周+3天，最多5个同一星期。不可能有6个。 19. × 【分析】2100虽然能被4整除，但也能被100整除且不能被400整除，所以是平年而非闰年。 20. ✓ 【分析】题目限定"一年中"，即同一个日历年内。在同一年内（1月至12月），只有7月（31天）和8月（31天）是连续的两个大月。12月和1月虽然也是连续大月，但跨年了，不属于"一年中"的范畴。 21. ✓ 【分析】平年上半年181天，闰年上半年182天，差1天（2月多1天）。 22. (1)3小时 (2)10小时30分钟 (3)3/5 【详解】(1) 11:30-8:30=3小时 (2) 18:30-8:00=10小时30分钟 (3) 午休=14:00-12:30=1小时30分=90分；下午活动=16:30-14:00=2小时30分=150分；90÷150=3/5 23. (1)5小时20分钟 (2)8小时15分钟 (3)13小时35分钟 【详解】(1) 24:00-18:40=5小时20分钟 (2) 8:15-0:00=8小时15分钟 (3) 5小时20分+8小时15分=13小时35分钟 24. 星期二、星期三、星期四各出现5次 【分析】31天=4周+3天，多出的3天就是1日、2日、3日对应的星期。 【详解】1日星期二→星期二出现5次（1,8,15,22,29）；2日星期三→5次（2,9,16,23,30）；3日星期四→5次（3,10,17,24,31）。其余星期各4次。 25. 星期五 【分析】先算1月1日到10月1日经过的天数。 【详解】1月31天+2月28天+3月31天+4月30天+5月31天+6月30天+7月31天+8月31天+9月30天=273天。273÷7=39余0，余数为0说明元旦和国庆节是同一个星期几，也是星期五。 26. (1)4日、11日、18日、25日 (2)6日、13日、20日、27日 (3)5个 【分析】11月1日是星期日，按列推算。 【详解】(1) 星期三在日历第4列，日期为4,11,18,25，都被遮挡 (2) 星期五在第6列，日期为6,13,20,27，都被遮挡 (3) 星期日在第1列，日期为1,8,15,22,29，共5个 27. 见月历填写 【详解】1日在"三"下面，依次填写： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28. 略（开放题） 【分析】本题答案不唯一，要求用24时计时法，至少5项活动。参考示例： 7:30-8:00起床洗漱，8:00-10:00学习，10:00-11:30运动，14:00-16:00学习，16:00-17:00阅读，19:00-20:30学习。学习时间6.5小时，运动时间1.5小时。 29. (1)4个 (2)星期日 (3)29天 【详解】(1) 30÷7=4余2，有4个完整星期 (2) 11月1日星期日，8日=1日+7天，同一天=星期日 (3) 从11月1日到11月30日，经过30-1=29天 30. (1)29天 (2)5个 (3)见月历 【详解】(1) 2028闰年，2月29天 (2) 1日星期二，29÷7=4余1，1日对应星期二出现5次（1,8,15,22,29） (3) 月历： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31. (1)2小时45分钟 (2)2小时30分钟 (3)15分钟 【详解】(1) 10:30-7:45=2小时45分钟 (2) 17:50-15:20=2小时30分钟 (3) 2小时45分-2小时30分=15分钟 32. (1)11小时 (2)12小时 (3)79小时 【详解】(1) 20-9=11小时 (2) 21-9=12小时 (3) 11×5+12×2=55+24=79小时 33. (1)26天 (2)星期六 【详解】(1) 5月10日到6月5日：5月剩余31-10=21天，6月5天，共21+5=26天 (2) 26÷7=3余5，星期一+5天=星期六 34. (1)一季度90天、二季度91天、三季度92天、四季度92天 (2)上半年181天、下半年184天 (3)三季度和四季度最多，一季度最少 【详解】(1) Q1=31+28+31=90天；Q2=30+31+30=91天；Q3=31+31+30=92天；Q4=31+30+31=92天 (2) 上半年=90+91=181天；下半年=92+92=184天 (3) 三、四季度都是92天（最多），一季度90天（最少） 35. (1)星期二 (2)星期日 (3)366天，52周余2天 【详解】(1) 1月1日到2月1日经过31天，31÷7=4余3，星期六+3天=星期二 (2) 全年366天，从1月1日(星期六)到12月31日经过365天，365÷7=52余1，星期六+1天=星期日 (3) 闰年366天，366÷7=52余2 学科网（北京）股份有限公司 $