精品解析：辽宁沈阳市苏家屯区2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

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2025—2026学年度下学期期末学业质量评价 六年数学 一、填一填。（每个空1分，计20分） 1. 六千八百万零五十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 68000050 ②. 6800 【解析】 【分析】从高位到低位分级写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0； 省略万后面的尾数求近似数，就是将千位上的数字与5比较，依据四舍五入法则进行取舍。 【详解】六千八百万说明万级是6800，零五十说明只有十位是5，其余空位补0，个级补0050，合起来写作68000050； 68000050千位是0，直接舍去万后面的尾数，得到6800万，即68000050≈6800万。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。 【详解】的分数单位是； 2＝ 16－3＝13（个） 3. 圆的半径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 37.68cm ②. 113.04cm² 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：和面积公式：，代数进行解答即可。 【详解】周长：2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 面积：3.14×6＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 【点睛】这题主要考查了学生对圆的周长公式和面积公式的掌握与实际应用解答能力。 4. 把米长的绳子平均截成8小段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 12.5 【解析】 【分析】根据题意，每段的长度＝总长度÷总段数；求每段占全长的百分比： 把整根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，每段占全长的​，再转化为百分数即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： ÷8 ＝× ＝（米）  ＝1÷8＝0.125＝12.5% 所以把米长的绳子平均截成8小段，每段长米，每段占全长的12.5%。 5. 一个圆柱的体积是94.2立方厘米，那么和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h可知，圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】94.2÷3＝31.4（立方厘米） 一个圆柱的体积是94.2立方厘米，那么和它等底等高的圆锥的体积是31.4立方厘米。 6. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 7. 同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0；据此解答。 【详解】一个两位数同时是2，3，5的倍数，说明个位上是0，则十位上是3的倍数，两位数最小是30，最大是90。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 8. 甲数与乙数的比是8∶5，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求甲数是乙数的几分之几，因为两个数的比可以直接转化为除法关系，所以直接用甲数的比值除以乙数的比值即可。 求乙数比甲数少几分之几，因为要计算的是差值占甲数的比例，所以先求出甲乙两数的差值，再用差值除以甲数的比值。 【详解】甲数是乙数的8÷5＝ 乙数比甲数少 （85）÷8 ＝3÷8 ＝ 9. ∶化成最简单的整数比是（ ），4∶1.5的比值是（ ）。 【答案】 ①. 7∶6## ②. ## 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项求比值，据此解答。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶6 4∶1.5＝4÷1.5＝ 10. 小于10的所有合数的和是（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】大于1的自然数中，除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，找出小于10的所有合数相加即可。 【详解】小于10的合数有4，6，8，9 4＋6＋8＋9＝27 11. 一个三角形三个内角度数的比是6∶3∶1，它最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】 ①. 108 ②. 钝 【解析】 【分析】（1）三角形的内角和是180度，已知三个内角度数比，可先求出总份数，再求出最大内角占内角和的几分之几，最后用内角和乘这个分率得到最大内角的度数。 （2）根据最大内角的度数判断三角形的类型。 【详解】（1）总份数：6＋3＋1＝10（份） 最大内角的占比： 最大内角的度数： （2）因为最大内角是108度，108度大于90度且小于180度，属于钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 12. 在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得沈阳到北京的距离是7厘米。沈阳到北京的实际距离是（ ）千米。 【答案】700 【解析】 【分析】（）根据比例尺图上距离实际距离，实际距离图上距离比例尺，代入已知的比例尺数值和图上距离，即可求出实际距离的厘米数。 （）因为千米厘米，所以将求出的实际距离厘米数换算为千米单位即可。 【详解】 （厘米） 厘米千米 二、辨一辨。（每题2分，计10分） 13. 大于0.7且小于0.9的小数只有0.8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于0.7且小于0.9的一位小数只有0.8，但是原题没有确定是几位小数，可以是两位小数、三位小数、四位小数……，据此判断即可。 【详解】大于0.7且小于0.9的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【点睛】此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。 15. 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 把5千克糖分别装在6个袋子里，每袋占总质量的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用分数表示每份占整体的几分之几的前提是将整体平均分，本题没有说明是平均分。 【详解】只有把5千克糖平均装在6个袋子里，每袋才占总质量的，题干未说明是平均分，因此说法错误。 故答案为：× 17. 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积表示的意义不同，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（每题2分，计10分） 18. 百米赛跑中，淘气用时18秒，奇思用时17秒5，妙想用时18秒3，跑得最快的是（ ）。 A. 淘气 B. 奇思 C. 妙想 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】百米赛跑路程相同，用时越短跑得越快，比较三人用时长短即可。 【详解】 奇思用时最短，跑得最快。 19. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍，则此时的棱长是1×2＝2；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前和扩大后的体积，再相除即可求解。 【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×2＝2 2×2×2＝8 1×1×1＝1 8÷1＝8 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：D 20. 下面图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成一个正方体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的11种展开图中，有6种“141”型，3种“231”型，1种“222”型，1种“33”型。只要看4个选项中哪个不属于这11种类型中的。 【详解】选项A、B、D都属于“141”型，选项C是“123”型，而这11种展开图中并没有“123”型。所以选项C中的图形不能折成一个正方体。 21. 将1个红球和9个白球放在一个盒子里，从中任意摸一个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定摸到红球 B. 一定摸到白球 C. 摸到红球的可能性大 D. 摸到白球的可能性大 【答案】D 【解析】 【分析】摸球时，哪种颜色的球数量更多，摸到这种颜色球的可能性就更大，依此分析判断，选出正确选项。 【详解】根据题干所给信息：白球数量是9个，红球数量是1个， ， 所以摸到白球的可能性大。 所以D选项正确。 22. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 A. 2 B. 1 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】两个内项互为倒数，乘积是。根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，所以两外项的积也是，用除以已知外项即可求出另一个外项。 【详解】 所以另一个外项是。 四、算一算。（30分） 23. 直接写出得数。 5.8＋6.2＝ 2.8×5＝ 0.08÷8＝ 【答案】12；14；；0.01； ；；；1 24. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×42×0.8 35.1×101－35.1 【答案】18；420； 20；3510 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律去括号进行简便计算； （2）利用乘法交换律简便计算； （3）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外； （4）利用乘法分配律逆运算简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 12.5×42×0.8 ＝12.5×0.8×42 ＝10×42 ＝420 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 35.1×101－35.1 ＝35.1×（101－1） ＝35.1×100 ＝3510 25. 求未知数x的值。 0.5x＋x＝16.5 2×1.6－x＝1.8 【答案】x＝11；x＝1.4；x＝ 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以1.5； 根据等式的性质1，等式两边先同时加x，再同时减1.8； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以。 【详解】0.5x＋x＝16.5 解：1.5x＝16.5 x＝16.5÷1.5 x＝11      2×1.6－x＝1.8    解：3.2＝1.8＋x x＝3.2－1.8 x＝1.4  ∶＝∶x 解： 26. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】184平方厘米；160立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（85＋8 ＝（40＋32＋20）×2 ＝（72＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方厘米） 五、解决问题。（30分） 27. 一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？ 【答案】18840立方米 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式：C＝2r，代入数值求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求出底面面积，最后根据圆柱体积公式：V＝Sh，求出城堡的体积即可。 【详解】由分析可得： （125.6÷3.14÷2）2×3.14×15 ＝（40÷2）2×3.14×15 ＝202×3.14×15 ＝400×3.14×15 ＝1256×15 ＝18840（立方米） 答：这个城堡的体积是18840立方米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆的周长公式和面积公式，解题的关键是熟记公式。 28. 用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 【答案】68平方分米 【解析】 【分析】已知用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，那么铁丝的长就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽之和＝棱长总和÷4－高； 已知长、宽的比是1∶1，说明长、宽都占长、宽之和的；根据求一个数的几分之几是多少，用长、宽之和乘，求出长或宽； 再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，求至少用纸的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共五个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，即可求解。 【详解】长方体的长、宽之和： 48÷4－8 ＝12－8 ＝4（分米） 长或宽： 4× ＝4× ＝2（分米） 长方体五个面的面积之和： 2×2＋2×8×2＋2×8×2 ＝4＋32＋32 ＝68（平方分米） 答：至少需要68平方分米的纸。 29. 李叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是3.15%，到期时他一共可取出多少元？ 【答案】 54725元 【解析】 【分析】到期可取的总钱数为本金加利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”算出利息后与本金相加即可。 【详解】50000×3.15%×3＋50000 ＝50000×0.0315×3＋50000 ＝1575×3＋50000 ＝4725＋50000 ＝54725（元） 答：到期时他一共可取出54725元。 30. 甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。 （1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，8天修完。这条公路长多少米？ （2）如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？ 【答案】（1）8（a＋b）米； （2）20天 【解析】 【分析】（1）根据工作总量＝效率和×合作时间，代入数据即可表示这条公路的长度。 （2）根据合作时间＝工作总量÷效率和，代入数据计算，即可求出修完这条公路需要的时间。 【详解】（1）（a＋b）×8 ＝8（a＋b）米 答：这条公路长8（a＋b）米。 （2）3000÷（85＋65） ＝3000÷150 ＝20（天） 答：修完这条公路需要20天。 31. 一批货物有800吨，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，还剩下多少吨没有运走？ 【答案】 440吨 【解析】 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先求出剩下的货物占总吨数的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式解答。 【详解】 （吨） 答：还剩下440吨没有运走。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末学业质量评价 六年数学 一、填一填。（每个空1分，计20分） 1. 六千八百万零五十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 圆的半径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 4. 把米长的绳子平均截成8小段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 5. 一个圆柱的体积是94.2立方厘米，那么和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 6. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（ ）。 8. 甲数与乙数的比是8∶5，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）。 9. ∶化成最简单的整数比是（ ），4∶1.5的比值是（ ）。 10. 小于10的所有合数的和是（ ）。 11. 一个三角形三个内角度数的比是6∶3∶1，它最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）角三角形。 12. 在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得沈阳到北京的距离是7厘米。沈阳到北京的实际距离是（ ）千米。 二、辨一辨。（每题2分，计10分） 13. 大于0.7且小于0.9的小数只有0.8。（ ） 14. 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（ ） 15. 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。（ ） 16. 把5千克糖分别装在6个袋子里，每袋占总质量的。（ ） 17. 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ） 三、选一选。（每题2分，计10分） 18. 百米赛跑中，淘气用时18秒，奇思用时17秒5，妙想用时18秒3，跑得最快的是（ ）。 A. 淘气 B. 奇思 C. 妙想 D. 无法确定 19. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 20. 下面图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成一个正方体是（ ）。 A. B. C. D. 21. 将1个红球和9个白球放在一个盒子里，从中任意摸一个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定摸到红球 B. 一定摸到白球 C. 摸到红球的可能性大 D. 摸到白球的可能性大 22. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 A. 2 B. 1 C. D. 5 四、算一算。（30分） 23. 直接写出得数。 5.8＋6.2＝ 2.8×5＝ 0.08÷8＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×42×0.8 35.1×101－35.1 25. 求未知数x的值。 0.5x＋x＝16.5 2×1.6－x＝1.8 26. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解决问题。（30分） 27. 一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？ 28. 用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 29. 李叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是3.15%，到期时他一共可取出多少元？ 30. 甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。 （1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，8天修完。这条公路长多少米？ （2）如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？ 31. 一批货物有800吨，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，还剩下多少吨没有运走？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $