北师大版七年级下册第一章《1.5.2 平方差公式的运用》教学课件（14张PPT）

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1.5 整式的乘法 第一章 整式的乘除 2 平方差公式的运用 1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简 便运算； 2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的 思想方法. 学习目标 复习导入 1.问：平方差公式是怎样的？ (a+b)(a−b)=a2−b2 2.利用平方差公式计算： （1）(2x+7b)(2x–7b)； （2）(－m+3n)(m+3n). 导入新课 3.你能快速的计算201×199吗？ 4x2－49b2 9n2－m2 自主探究 想一想： （1）计算下列各式，并观察他们的共同特点： 6×8=48 14×16=224 69×71=4899 7×7=49 15×15=225 70×70=4900 讲授新课 平方差公式的运用 一 （2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请 用字母表示这一规律，你能说明它的正确 性吗？ (a+b)(a−b)=a2−b2 例1 计算: (1) 103×97; (2) 118×122. 解: 103×97 =(100+3)(100－3) = 1002－32 =10000 – 9 =9991； 解: 118×122 =(120－2)(120＋2) = 1202－22 =14400－4 =14396. 典例精析 注意：不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用 例2 计算： (1)a2(a+b)(a－b)+a2b2; (2)(2x－5)(2x+5) –2x(2x－3) . 解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2 =a4－a2b2+a2b2 =a4; (2)原式=(2x)2－25－(4x2－6x) =4x2－25－4x2+6x =6x－25. 例3 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？ 解：李大妈吃亏了．理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大妈吃亏了． 当堂练习 1.已知a=7202,b=721×719；则（ ） A.a=b