北师大版七年级下册第二章《2.3.1 平行线的性质》教学课件（21张PPT）

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2.3 平行线的性质 1 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断 角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算. 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 导入新课 回顾与思考 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表： 讲授新课 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 平行线的性质 观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿， 内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿. 相等 相等 互补 a b d 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 一般地，平行线具有性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 总结归纳 b 1 2 a c 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 总结归纳 b 1 2 a c 3 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? 解： ∵a//b（已知）, ∴1= 2 （两直线平行，同位角相等）. ∵1+ 4=180°（补角定义）, ∴ 2+  4=180°（等量代换）. b 1 2 a c 4 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单