华师大版九年级数学上24.3.2锐角三角函数的应用教学设计

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锐角三角函数的应用 授课教师：冯定婷 教学目标： 知识技能目标：复习锐角三角函数，让学生充分理解锐角三角函数的在实际问题中的广泛应用。 过程与方法：通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想，并能够独立解决一些实际问题，提高学生所学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观：推进学生学习数学的兴趣，通过问题的变换，让学生去发现实际问题与数学之间的联系，学会用数学的理性思维去思考和解决问题，体会实际问题与数学的本质联系。 教学重点：锐角三角函数在实际问题中的应用。 教学难点：将实际问题转化为数学模型。 教学过程： 1、 知识回顾 1、 锐角三角函数的定义 2、 特殊角的锐角三角函数值 3、 锐角三角函数的关系 4、 互余的两个角的锐角三角函数关系 2、 典型例题 1、 根据表中已知数据,分别求出△ABC的周长和面积。 思考1：若AB=3cm时，是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若改成AC=3cm时，是否仍可以计算。 备注1：知二可解（必知一边才可） 思考2：若AB= cm时，是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若AC= cm时，是否仍可以计算。 思考3：若将图中已给条件135°换成AB= cm，是否仍可计算。换成AC= cm呢？ 备注2: 知三可解（必知一边才可） 三、实际问题 例1、 如图,当小明乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗? 当小明从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？ 4、 练习巩固 学习指导手册练习题。 例2、如图所示，距公路100米处有一观测点A,一辆车从B处行驶到C处只用了15 s，若这条公路限速为60千米/小时，试说明该车是否超速行驶？ 例3、如图所示，河流两岸a,b互相平行，C、D河岸a上间隔为50米的电线杆，某人在河岸b上A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸b走了100米到达B处，测得∠CBF=60°，求河岸的宽度。 例4、某市新开发区供水工程设计从M到N的一段路线，如图，测得N点位于M点南偏东30°，A点位于M点南偏东60°，又在B处测得BA方向为南偏东75°，量的MB