【2018年秋季课程苏教版高二数学】《选修1-1：常用逻辑用语》教案

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适用学科 高中数学 适用年级 高二 适用区域 苏教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 命题及其关系 充分条件与必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词、命题的否定 教学目标 1．理解四种命题，会判断必要条件、充分条件与充要条件． 2．能用“或”、“且”、“非”表达相关的数学内容，能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教学重点 四种命题的概念、充要条件的判断、复合命题的真假判断、能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教学难点 四种命题的概念、充要条件的判断、复合命题的真假判断、能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【教学建议】 教学时，应从回顾命题的相关知识入手，以命题的结构为切入点，结合具体的实例，总结出四种命题的定义、充要条件的概念、复合命题的定义、命题的否定的概念，并将理论应用于实践，通过适当的例题及练习，掌握四种命题的写法及真假的判断方法，并且体会四种命题间的关系，掌握复合命题的真假判断方法，掌握充要条件的判断方法、归纳命题的否定的规律，从而突出教学的重点；对于命题的否定与否命题，要结合具体的实例，进行区别，分析它们结构的区别，辨析其真假，从而化解难点． 【知识导图】 【教学建议】 本章学习了哪些知识？你能说一说吗？ (1)四种命题的结构： 如果用p和q分别表示命题的条件和结论，那么它的四种形式是： 原命题：若p则q；逆命题：若q则p； 否命题：若﹁p则﹁q；逆否命题：若﹁q则﹁p． 应注意的是：如果所给命题不是“若p则q”形式，首先应改写成“若p则q”形式；如果一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是说大前提不变． (2)四种命题之间的关系： 四种命题中有两对互为逆否的命题，分别是原命题和逆否命题，否命题和逆命题．由于互为逆否的命题同真假，则四种命题中，真命题的个数只能是0、2、4． 充分条件、必要条件的判定问题一直是高考的热点，可以说历年来每年必考．这是因为充分条件、必要条件很好地体现了数学上逻辑推理的纯粹性与完备性．另一原因是这一逻辑知识可以和本学科内的任一知识相联系、相结合． 正确理解充分条件、必要条件的定义是解题的关键，而理解定义的前提是分清命题的条件与结论．对于命题“p⇒q”来说，它可以有四种自然语言描述：(1)p是q的充分条件；(2)q是p的必要条件；