福建省福州市2019届高三上学期期末质量抽测数学（理）试题（图片版）

高三数学(理科)答案 — — （共 10页）1 2018—2019 学年度福州市高三第一学期质量抽测 数学（理科）试卷参考答案及评分标准 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变试题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果 后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数，填空题不给中间分. 一、选择题： 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A 二、填空题： 13.3 14.1 15.13 16. 2,  三、解答题： 17.（本小题满分 12分） 解：（Ⅰ）由 5 7cos 14 BAM  ， 得 21sin 14 BAM  ，…………………1分 由 2 7cos 7 AMC   ， 得 21sin 7 AMC  ……………………2 分 又 AMC BAM B   ， 所以， cosB   cos AMC BAM  高三数学(理科)答案 — — （共 10页）2 cos cos sin sinAMC BAM AMC BAM      2 7 5 7 21 21 7 14 7 14      1 , 2   ······································································································································ 5 分 又  0,B  ，所以 2 3 B  .······························································································ 6 分 （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知 2 3 B  ， 在 ABM△ 中，由正弦定理，得 sin sin AM BM B BAM    ，··············································7分 所以， 2121sin 14 3 sin 3 2 AM BAMBM B      .························································ 9 分 因为M 是边 BC的中点， 所以， 3MC  .················································································································10 分 故 1 1 21 3 3sin 21 3 2 2 7 2AMC S AM MC AMC          ．························12分 解法二：由（Ⅰ）知 2 3 B  ，在 ABM△ 中， 由正弦定理，得 sin sin AM BM B BAM    ，··········································································7分 所以， 2121sin 14 3 sin 3 2 AM BAMBM B      .························································ 9 分 因为M 是边 BC的中点，所以， AMC ABMS S  ························································· 10分 所以， 1 1 21sin 21 3 2 2 7 3 3 . 2 AMC ABMS S AM BM BMA           ······················12分 高三数学(理科)答案 — — （共 10页）3 18. （本小题满分 12 分） 证法一：解：（Ⅰ）由条件知， 1 11 1 1n n n n a a a a     ， 所以， 1 1 1 1 n na a   ，所以， 1 1n nb b   ，·············