精品解析：江西省吉安市白鹭洲中学2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

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江西省吉安市白鹭洲中学2019学年下学期八年级期末数学试卷 一、选择题 1. ﹣3x＜﹣1的解集是（ ） A. x＜ B. x＜﹣ C. x＞ D. x＞﹣ 2. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ） A. 个体是每个学生 B. 样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 C. 总体是40本试卷数学毕业成绩 D. 样本是30名学生的数学毕业成绩 3. 如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 若，则 D. 有一角对应相等的两个菱形相似 5. 若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ） A. a＞0 B. a＞1 C. a＞2 D. 1＜a＜3 6. 若分式方程有增根，则a的值为（　　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题 7. 若式子，则实数x的值是______________． 8. 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查） 9. 分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=_____． 10. 若，则＝_____． 11. 已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______ 12. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是_____cm2． 13. 如图，在中，点分别在上，且，，则___________ 14. 如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_____时，△BOC与△AOB相似． 三、解答题 15. 分解因式：（1） （2） 16. 解分式方程： ． 17. 解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来． 18. 化简：，再从不等式中选取一个合适整数代入求值． 19. 已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D． （1）试说明：∠EFD=（∠C﹣∠B）； （2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． 20. 如图，在12×12正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）． （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1在位似中心同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标； （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． 21. 初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽测了多少名学生？ （2）在这个问题中样本指什么？ （3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？ 22. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米． （1）求路灯A的高度； （2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？ 23. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积（/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个） 已知可供建造沼气池的占地面积不超过，该村农户共有492户． （1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程； （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 24. 如图，是由绕点顺时针旋转得到的，连结交斜边于点，的延长线交于点． （1）若，，求； （2）证明：； （3）设，试探索满足什么关系时，与是全等三角形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省吉安市白鹭洲中学2019学年下学期八年级期末数学试卷 一、选择题 1. ﹣3x＜﹣1的解集是（ ） A. x＜ B. x＜﹣ C. x＞ D. x＞﹣ 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：将不等式﹣3x＜﹣1系数化1得， x＞． 故选C． 考点：解一元一次不等式