专题12 代数式应用题-2022-2023学年七年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

12代数式应用题 1．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择．下表是我市某品牌网约车的收费标准． 收费 标 准 起步费 3公里以内10元 里程费 超过3公里后超过部分2元/公里 远途费 超过10公里后超过部分0.4元/公里 时长费 超过10分钟后超时部分0.6元/分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为： （元）． 请回答以下问题： (1)小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为 　　元； (2)周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，求小明需要付的车费是多少元？ (3)放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里程分别为18公里与21公里，小明比小李乘车时间多用14分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 2．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 x x﹣5 2（9﹣x） (1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． (2)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 3．一种钢笔在A、B两家文具店的零售价均为10元/支，A店的优惠办法是一次性购买4支以上，超过4支的部分按零售价的6折出售． (1)小明在A店一次性购买这种钢笔3支需付款 元，一次性购买5支需付款 元； (2)设小明在A店一次性购买这种钢笔x支（），需要付款多少元？（用含x的代数式表示） (3)B店的优惠办法是不论购买多少支钢笔，一律按零售价的8折出售． 请通过计算说明，若小明一次性购买10支这种钢笔，他在哪个店购买更划算？ 4．某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过，按a元/收费；若超过，但不超过，则超过部分按元收费；若超过，超过部分按元/收费． 户月用水量/m3 10 16 n（） 收费金额/元 ____ ______ (1)若某月用水量为，收费金额______元（用含a的式子表示）； (2)列式表示月用水量为n（）时的收费金额． 5．某中学计划安排两位老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经过协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按8折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师全额收费，学生按7.5折收费．设参加这次红色旅游的老师、学生共x人，（元），（元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用． (1)直接写出，的表达式（用含有x的代数式表示）； (2)若老师、学生共有12人，选择哪家旅行社更省钱？ 6．为了贯彻学习党的二十大精神，宣传部需要到印刷厂印刷若干份主题为“踔厉奋发、勇毅前行、努力创造更加辉煌的明天”的宣传倡议书，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收420元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收元印刷费．宣传部需要印刷份倡议书． (1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示） (2)宣传部需要印刷2800倡议书，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 7．行李托运费用的计算方法是：当行李重量不超过30千克时，每千克收费1元；超过30千克时，超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运x千克行李(x为正整数)． (1)请用代数式表示托运x千克行李的费用． (2)当时，求托运行李的费用． 8．某销售办公用品的商店每个书包定价为60元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠． (1)学校需买10个书包和个本子（本子不少于10本），分别用含的式子表示两种方案的费用； (2)当时，采用哪种方案更划算？并说明理由； (3)当时，采用哪种方案更划算？并说明理由． 9．为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.8元/立方米，超过部分水费为3元/立方米． (1)当每月用水量为a立方米时．请用代数式分别表示这家未超标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费； (2)如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？ 10．某个正方形场地上欲修建一个如图所示形状的草坪（空白部分），图中阴影部分表示两条互相垂直的相同宽度的道路．已知正方形场地的边长为米，道路宽度为米． (1)用含字母a、b的代数式表示修建的道路是多少平方米？ (2)用含字母a、b的代数式表示铺设的草坪是多少平方米？ (3)若道路每平