精品解析：河南省南阳市桐柏县四校联考2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

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桐柏县2022-2023学年春期四校联考七年级期末 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列式子不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，于点，．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 4. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　） A. 正六边形和正八边形 B. 正四边形和正五边形 C. 正三边形和正六边形 D. 正四边形和正六边形 5. 在中，，，（　　） A. B. C. D. 6. 有四根细木棒，长度分别为，，，，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ） A. 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移 C. 顺时针旋转，向左平移 D. 逆时针旋转，向左平移 8. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A. B. C D. 9. 二元一次方程非负整数解有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个 10. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 若关于x的方程ax﹣3＝2（a+x）的解为x＝﹣2，则a的值为 _____． 12. 不等式的最大整数解是_______________． 13. 如图，在Rt中，，点D在上且，P为的中点，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为___________________． 14. 在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是_______． 15. 如图，在中，已知，点E，F分别在边上．将沿直线折叠，使点B落在点D处，向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 解下列不等式（组）并把解集数轴上表示出来． （1） （2） 18. 如图，在平行四边形中，连接，过点作于点，连接． （1）请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：过点作于点，连接．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） （2）在（1）中所作图形中，求证：四边形是平行四边形． 完成下面的证明过程．（空白处填写理由或数学式） 证明：，， ___________．（________） 四边形是平行四边形 ，___________（ ） ， 在与中 （ ） ___________（ ） 又 四边形是平行四边形（ ） 19. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 20. 如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题． （1）格点（顶点均在格点上）的面积＝ ； （2）画出格点关于直线对称的； （3）在上画出点P，使最小． 21. 如图，已知在中，． （1）分别作，的平分线，它们交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）当时，的度数为　　． （3）当时，的度数为 ． 22. 七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元． （1）每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元； （2）该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？ 23. 实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．理解题意并解决问题． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且，求及的度数． 解：易知， __