精品解析：浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题．有10个小题，每小题3分，共30分． 1 比2（　　） A. 小2 B. 大2 C. 小4 D. 大4 2. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 是的（　　）倍． A. 2 B. 4 C. 2024 D. 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 爸爸准备从家出发去杭州奥体中心体育场，打开导航，显示两地的直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 若代数式的值为3，则的值为（　　） A. B. 4 C. 8 D. 11 7. 已知实数a，b，c，满足，这三个数在数轴上位置可能是（　　） A. B. C. D. 8. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（　　） A. 收入49.00元 B. 收入50.00元 C. 支出49.00元 D. 收入75.00元 9. 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多6分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C D. 10. 如图，是平角，射线从开始，先顺时针绕点O向射线旋转，到达后再绕点O逆时针向射线旋转，速度为6度/秒．射线从开始，以4度/秒的速度绕点O向旋转，到当到达时，射线与都停止运动．当时，有以下t的值：①；②；③；④．其中正确的序号是（　　） A. ③ B. ④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题．本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：|﹣2|=___． 12. 已知一个正方形面积为5，则其周长为________． 13. 如图，已知线段上依次有C，D，E，F四个点，其中C是中点，F是中点，，，则________． 14. 杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 ________种．（注：往返的车票不同） 15. 观察多项式的构成规律，则： （1）它的第5项是 ________； （2）当时，多项式前100项的和为 ________． 16. 幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《易经》中记载了最早的幻方——九宫图．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则x的值是 ________． x 8 三.、解答题．本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18 化简： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20 小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务． 任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果； 任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果． 21. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8，设A，B，C所对应的数的和为m． （1）若以B为原点，求数轴上A，C所表示的数，并求出此时m的值； （2）若原点到B的距离为3，求m的值． 22. 某商店用70000元的资金购进A，B两种商品共600件． 类型 进价（元/件） 标价（元/件） A 150 220 B 100 150 （1）求A商品购进的数量； （2）商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上打9折．当600件商品销售完时，求商店获得的总利润．（总利润＝总售价﹣总进价） 23. 综合与实践： 【情境描述】 圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高的柜子里（如图1）．她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里． 【观察发现】 圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量x（只） 1 2