4.2 整式的加法与减法（第1课时 合并同类项）（教学课件）数学人教版2024七年级上册

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人教版 七年级上册 第1课时 合并同类项 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 学习目标 1. 理解同类项的概念，能够识别同类项； 2. 把握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并和化简求值； 3. 探究得出合并同类项的法则，培养学生观察、探究、分类、抽象、概括等本领，体会合并同类项的作用. 问题引入 WEN TI YIN RU 观察下列每组单项式，说一说每一组单项式有什么共同点？ 你还能举出具有这些特征的单项式吗？ (1) (2) (3) 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。 1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. (1) (2)和 (3) (4)和 (5) (6) (7) (8) 新知应用 XIN ZHI YING YONG 不是， 是 不是， 不是， 是 不是， 是 不是， 同类项的判别方法 (1)两相同：字母相同，相同字母的指数相同，缺一不可 (2)两无关：与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； (3)不要忘记几个单独的数也是同类项. 新知应用 XIN ZHI YING YONG 2.如果与是同类项，那么=____，=____． 3.若与是同类项，则=________ 4.如果与是同类项，则= . 新知应用 XIN ZHI YING YONG 快问快答，计算下面式子 (1)＝________ (2)________ 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 类比上面的计算，你能算算下面式子吗？ (3)_________ (4)_________ (5)________ 把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 运用到了什么运算律？ 乘法分配律逆应用 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 一变:系数变； 两不变：字母和字母指数不变. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 典例精析 DIAN LI JING XI 例1.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1) (2) (3) (4) (5) 对 不对，不是同类项，不能合并 不对，字母和字母指数不变 不对，字母和字母指数不变 不对，系数相加 例2.合并同类项： （1）=_____ （2）=______； （3）=______； （4）=_____； 典例精析 DIAN LI JING XI 找 移 并 算 例2.合并同类项 (5) 典例精析 DIAN LI JING XI 解:原式＝ ＝ ＝ “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 步骤：1.找; 2.移; 3.合并; 4.计算. 典例精析 DIAN LI JING XI 例3.先化简，后求值(1)求多项式的值，其中 解：(1) ==. 当时，原式. 典例精析 DIAN LI JING XI 例3.先化简，后求值(2)求多项式的值，其中. 解：(2) ==, 当时，原式==1. 典例精析 DIAN LI JING XI 例4.(1)水库水位第一天连续下降了，每小时平均下降;第二天连续上升了，每小时平均上升，这两天水位总的变化情况如何? 解:(1) 把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是，第二天水位的变化量是.两天水位的总变化量(单位:)是. 这两天水位总的变化情况为下降了. 典例精析 DIAN LI JING XI 解(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则上午大米质量的变化量是,下午大米质量的变化量是, .所以进货后这个商店共有大米. (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克? 典例精析 DIAN LI JING XI 合并同类项的两个注意点： ①合并同类项时，系数的符号不能漏掉； ②在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则可用加法交换律和乘法分配律将同类项进行合并，同类项一般要做标记. 典例精析 DIAN LI JING XI 1.合并同类项 (1) (2) (3) 针对练习 ZHEN DUI LIAN XI 解：(1)原式 (2)原式 (3)原式 1.合并同类项 （4） （5） 针对练习 ZHEN DUI LIAN XI 解：(4)原式 = (5)原式 = 2.先化简，再求值　(1),其中 针对练习 ZHEN DUI LIAN XI 解：(1)原式==, 当时，原式= 2.先化简，再求值(2),其中 针对练习 ZHEN DUI LIAN XI 解：(2)原式 = 当时， 原式= 针对练习 ZHEN DUI LIAN XI 2.先化简，再求值(3),其中. 解：(3)原式 当时， 原式= 1.已知多项式中，不含项，计算的值 拓展探究 TUO ZHAN TAN JIU 解：原式 = ∵多项式中不含项∴即 ∴ 2.有这样的一道题：“当，时，求多项式的值.”小聪同学说题目中给出的条件“，”是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 拓展探究 TUO ZHAN TAN JIU 解：小聪说法有道理，理由如下 原式=3 ∵化简得结果中不含; ∴题目中给出的条件“，”是多余的 拓展探究 TUO ZHAN TAN JIU 3.已知是关于的二次三项式，求的值. 解：∵是关于的二次三项式， ①当时，解得 当时,解得或(舍去）; 当时,解得(舍去)或; 拓展探究 TUO ZHAN TAN JIU 当0时,解得(舍去）； ②当且时,即或，此时A是关于的二次三项式. 综上,当时,; 当时,; 当时, ; 当时, . 当堂巩固 DANG TANG GONG GU 1．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A．2与 B．与 C．与 D．与 2．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． D B 当堂巩固 DANG TANG GONG GU 3.若单项式单项式还是单项式，则=_______ 4.若则=_______ 5.已知关于的多项式合并同类项后不含二次项，则值是_________ 3 3 4 当堂巩固 DANG TANG GONG GU 6.合并同类项 (1) (2) 解：(1)原式 = (2)原式 = 当堂巩固 DANG TANG GONG GU 7.若关于字母的代数式的值与的取值无关， (1)求， 的值. 解：(1)原式 ∵关于字母的代数式的值与的取值无关， ∴,即 当堂巩固 DANG TANG GONG GU (2)先化简，再求式子的值. 解：(2)原式 = 当时， = 课堂小结 KE TANG XIAO JIE 单项式 合并同类项法则 同类项的定义 合并同类项步骤 数学思想方法 整体思想 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变 1.找; 2.移; 3.合并; 4.计算. 布置作业 P98 练习1、2、3 人教版 七年级上册 感谢您的聆听！ THANKS $$