精品解析：2025-2026学年河南省南阳市淅川县人教版六年级上册期末测试数学试卷

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2025年秋期六年级期终测试 数学试卷 题本共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 12∶（ ）（ ）。（填小数） 【答案】32；27；37.5；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷8＝3∶8；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘4就是12∶32；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数8乘9，被除数3也乘9，就是27÷72。计算3÷8＝0.375，小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.375的小数点右移两位是37.5，加上百分号就是37.5%。 【详解】根据分析：12∶32＝＝27÷72＝37.5%＝0.375。 2. 36千克的＝（ ）千克，30米比（ ）米多20%。 【答案】 ①. 16 ②. 25 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法； （2）已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 据此解答。 【详解】（1）36×＝16（千克） （2）30÷（1＋20%） ＝30÷120% ＝30÷1.2 ＝25（米） 3. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】（1）把大米的总量看成单位“1”，每天吃它的，相当于把大米平均分成10份，每天吃一份，用总量1除以每天吃的就是可以吃的天数； （2）每天吃吨，用大米总量÷每天吃的大米量＝天数，代入数据解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 即每天吃它的，10天可以吃完。 ＝ ＝（天） 即每天吃吨，20天可以吃完。 【点睛】本题考查分数意义和分数除法应用，关键是熟练掌握分数的意义，分清单位“1”。 4. 是运用了（ ）律。 【答案】乘法结合 【解析】 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。即。 【详解】这道算式为三个数相乘，题干中用小括号把后两个数括起来，先把后两个数相乘，即，符合乘法结合律的特征。 所以，是运用了乘法结合律。 5. 手机导航，让出行更便捷！琪琪在爸爸的手机上用导航搜索出好朋友贝贝家在他家东偏北40°的方向上，距离他家3.5km，那么琪琪家在贝贝家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离贝贝家（ ）km。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 40° ④. 3.5 【解析】 【分析】两个地点的相对位置具有相对性，东与西相对，北与南相对，角度不变，距离相等。已知贝贝家在琪琪家的东偏北40°方向、距离3.5千米，反过来琪琪家在贝贝家的对应相反方向，角度和距离保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持40°不变，两地之间的距离不变，仍为3.5千米。 6. “冬至”又称“冬节”，是我国二十四节气之一，与夏至相对。这一天太阳直射地面的位置到达一年的最南端，因此这一天北半球的白昼达到最短，且越往北白昼越短。北方的某个地区，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天，该地区的白昼约是（ ）小时，黑夜约是（ ）小时。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】一天的总时长为24小时，白昼与黑夜的时间比为3∶5，即把24小时平均分成3＋5＝8份，白昼占3份，黑夜占5份。先计算每份对应的时长，再分别求出白昼和黑夜的时长。 【详解】总份数：3＋5＝8 每份时长：24÷8＝3（小时） 白昼时长：3×3＝9（小时） 黑夜时长：3×5＝15（小时） 7. 画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，从这个圆里剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 10.26 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，先根据圆的周长公式求出半径（r＝C÷2÷π）；圆内最大正方形的对角线就是圆的直径，先求出圆的面积和正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积得到剩下部分的面积。圆的面积S＝πr2，正方形的面积可以看成2个以直径为底半径为高的三角形面积和，根据三角形面积＝底×高÷2，代入计算。 【详解】半径：18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（cm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 正方形面积： 3×2×3÷2×2 ＝6×3 ＝18（cm2） 剩余面积：28.26－18＝10.26（cm2） 8. 李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果至少保证栽活1200棵树苗，那么应栽（ ）棵。 【答案】1600 【解析】 【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果至少保证栽活1200棵树苗，求应栽多少棵，也就是按照最低的成活率75%计算。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】1200÷75%＝1600（棵） 至少应栽1600棵。 【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。 9. 甲、乙两圆的周长比是2∶3，如果大圆的面积是18cm2，那么小圆的面积是（ ）cm2。 【答案】8 【解析】 【分析】先根据两圆周长比得出半径比，再由半径比求出面积比，最后用大圆面积除以对应份数求出1份面积，再乘小圆份数得小圆面积。 【详解】由圆的周长公式C＝2πr可知，周长比等于半径比，即两圆半径比为2∶3。 由圆的面积公式为S＝πr2可知，面积比等于半径比的平方，即面积比为22∶32＝4∶9。 周长比2∶3中，大圆周长为3份，对应半径3份，面积为9份，即9份对应18平方厘米。 1份的面积：18÷9＝2（平方厘米） 小圆的面积（对应4份）：2×4＝8（平方厘米） 10. 商场有一面大钟，时针长30cm，分针长80cm。从中午12时到下午1时，时针针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 15.7 ②. 20096 【解析】 【分析】（1）从中午12时到下午1时，经过1小时，时针转动1大格，钟面共12大格，故时针转动的角度占整个圆的，时针针尖走过的距离即为圆周长的，代入圆的周长公式C＝2πr中计算。 （2）经过1小时，分针转动1圈，扫过的面积为整个圆的面积，代入圆的面积公式S＝πr2中计算即可。 【详解】（1）2×3.14×30× ＝6.28×30× ＝188.4× ＝15.7（cm） （2）3.14×802 ＝3.14×6400 ＝20096（cm2） 11. 一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要4小时，丙单独完成需要5小时。只有两个工位，若想尽快完成这批零件，应该选（ ）和（ ）两位工人一起合作，需要（ ）小时。 【答案】 ①. 甲 ②. 乙 ③. 【解析】 【分析】要想尽快完成，应选择工作效率较高的两位工人一起合作，将工作总量看成单位“1”，分别求出三人的工作效率，比较大小。用单位“1”除以两人合作的工作效率和，即为需要的时间。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ 1÷5＝ 应该选择甲和乙合作。 1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 12. 妈妈准备购买一件羊绒大衣，她在某购物网站上购买可以优惠20%，而且如果在“双十一”当天购买的话，网站还会再返还优惠后价格10%的现金，那么妈妈在“双十一”那天购买，相当于降价（ ）%。 【答案】28 【解析】 【分析】先将原价看作单位“1”，计算优惠20%后的价格；再以优惠后的价格为单位“1”，计算返还10%现金后的实际支付价格；最后用原价减去实际支付价格除以原价乘100%，得到降价百分比。 【详解】设羊绒大衣原价为1。 优惠20%后的价格： 1×（1－20%） ＝1×80% ＝1×0.8 ＝0.8 “双十一”实际支付价格： 0.8×（1－10%） ＝0.8×90% ＝0.8×0.9 ＝0.72 降价百分比： （1－0.72）÷1×100% ＝0.28÷1×100% ＝0.28×100% ＝28% 二、判断。（对的打“√”、错的打“×”）（5分） 13. 两个真分数的积一定小于其中一个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的定义，真分数的分数值小于 1。再根据乘法规律：一个大于0的数乘小于1的数，所得的积一定比这个数本身小。 【详解】根据分析：两个真分数相乘时，积一定小于任意一个真分数，自然满足“一定小于其中一个数”的结论，因此这句话是对的。 故答案为：√ 14. 圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据扇形面积＝（表示圆心角度数，表示圆的半径）分析。 【详解】扇形的面积与圆心角和半径都有关系。只有在同圆或等圆中，即半径相等时，圆心角越大，扇形的面积才越大。若半径不相等，圆心角大的扇形面积不一定大。原说法错误。 故答案为：× 15. 一个文件下载了60%，已下载部分与剩余部分的比是3∶2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据一个文件下载了60%，将总文件看作100，已下载部分看作60，剩余部分看作100－60，根据比的意义，写出已下载部分与剩余部分的比，化简即可。 【详解】60∶（100－60） ＝60∶40 ＝3∶2 故答案为：√ 【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 16. 成活率、命中率、出油率、出勤率最高都可达到100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率、命中率、出勤率的计算公式分别为：成活数量÷总数量×100%、命中数量÷总次数×100%、出勤人数÷总人数×100%。当全部成活、全部命中或全部出勤时，这些率都可以达到100%。 出油率的计算公式为：油的质量÷原料质量×100%，出油率受原料物理属性限制，油的质量必然小于原料质量，因此出油率不可能达到100%。 【详解】结合实际情况可知：出油率达不到100%，所以成活率、命中率、出油率、出勤率最高都可达到100%。 故答案为：× 17. 一个半圆的半径是3cm，它的周长就是9.42cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长是指封闭图形一周的长度，它等于圆周长的一半加上一条直径的长度。 【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 ＝3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 15.42＞9.42 故答案为：× 三、选择。（5分） 18. 下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（ ）。 A. （3，1） B. 南偏西33°方向 C. 第1列，第2行 D. 正东方向100m处 【答案】B 【解析】 【分析】确定物体的具体位置，需要两个必要条件：用数对表示时需要列数和行数两个数据；用方向描述时需要同时明确方向和距离。逐一分析选项，判断是否同时具备确定位置的两个必要条件，缺少条件的则无法确定具体位置。 【详解】A．数对（3，1），明确了列数和行数，可以确定具体位置。 B．仅给出南偏西33°方向，没有给出距离，无法确定物体的具体位置。 C．第1列，第2行，明确了列数和行数，可以确定具体位置。 D．正东方向100米处，明确了方向和距离，可以确定具体位置。 19. 学校买来380本图书，要按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 9∶10 C. 4∶5 D. 1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】按比分配图书时，分得的图书数量必须为整数，因此比的前项与后项的和（总份数）必须能整除图书总数380。分别计算每个选项比的总份数，判断380能否被总份数整除，不能整除的即为不可能的比。 【详解】A．2＋3＝5，380÷5＝76（本），可以整除，符合要求。 B．9＋10＝19，380÷19＝20（本），可以整除，符合要求。 C．4＋5＝9，380÷9＝42（本）……2（本），不能整除，不符合要求。 D．1＋1＝2，380÷2＝190（本），可以整除，符合要求。 20. 如图，用一把直尺可以测量出圆的直径，这是因为（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆内最长的线段 D. 圆的周长约是它直径的3.14倍 【答案】C 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，用直尺测量出圆内最长的线段就是圆的直径。 【详解】如图可以用直尺测量出圆内不同线段的长度，其中通过圆心并且两端都在圆上的线段最长，最长的线段就是圆的直径。 故答案为：C 【点睛】掌握圆的特征并理解直径的意义是解答题目的关键。 21. 如表所示，一种抗流感的药在某市的两家医院进行了临床试验。从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。 医院 试验情况 甲医院 200人试用，150人有效 乙医院 40人试用，有效率达到90% A. 90% B. 75% C. 82.5% D. 77.5% 【答案】D 【解析】 【分析】根据有效率＝有效人数÷试用人数×100%，有效人数＝试用人数×有效率，先用40×90%列式求出乙医院40人试用的有效人数，再用甲医院、乙医院的有效人数和除以甲医院、乙医院的试用人数和即可解答。 【详解】40×90%＝36（人） 200＋40＝240（人） 150＋36＝186（人） 186÷240×100%＝77.5%。 ＝0.775×100% ＝77.5% 所以这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1 B. 如果a∶b＝4∶5，那么a比b少25% C. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10，喝了一半后糖和水的质量比是1∶5 D. 在一个直角三角形中，三个内角的度数比可能是2∶3∶5 【答案】D 【解析】 【分析】A．分别计算出分针和时针在相同时间内转动的格数，进而求出它们的速度比； B．根据a与b的比，用a与b份数的差值除以b的份数乘100%，求出a比b少的百分比； C．喝掉一半糖水后，糖和水的质量比不变。 D．用三角形内角和除以三个角度比的总份数，求出一份的角度，再分别乘三个角对应的份数，看是否包含90度的角。 据此解答。 【详解】A．钟面上分针转一圈是60分钟，一圈有60小格，所以分针每分钟转1小格。时针转一圈是12小时，因为1小时＝60分钟，所以12小时换算成分钟为：12×60＝720（分钟），一圈有60小格，那么时针每分钟转的小格数为：60÷720＝ （小格）。所以分针与时针转动的速度比是1∶＝ （1×12）∶（12×）＝12∶1，而不是60：1，选项A错误。 B．（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，所以a比b少20%，而不是25%，选项B错误。 C．喝了一半后，糖和水的质量都减少了一半，但它们的比值不变，仍然是1∶10，而不是1∶5，选项C错误。 D．一份的度数为：180÷（2＋3＋5）＝180÷10＝18（度），三个角的度数为：18×2＝36（度），18×3＝54（度），18×5＝90（度），因为90度的角是直角，所以原题说法正确，选项D正确。 四、计算。（共32分） 23. 直接写得数。 【答案】0.7；；19；； 0.15；1.5；； 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；30；29； ；； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序先算乘法，再算除法，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 （2）先把百分数化成分数，再将除法转化为乘法，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）先把除法转化为乘法，利用乘法分配律展开简算。 （4）利用减法的性质先算括号里面的减法，再算括号外的除法。 （5）把百分数化成分数，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法。 （6）先依次计算乘法和除法，最后计算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝30 （3） ＝ ＝ ＝14＋15 ＝29 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再同时除以2，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先把百分数化成分数，计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： 解： （3） 解： 五、按要求做题（共8分） 26. 在下面方格纸中画一个长12厘米、宽6厘米的长方形，在这个长方形里边画一个最大的半圆然后把剩余部分涂上阴影，求阴影部分的面积和周长。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】图见详解；面积15.48平方厘米；周长42.84厘米 【解析】 【分析】方格图中每个小方格的边长表示1厘米，先在方格图中画一个长12厘米，宽6厘米的长方形，在长方形里画一个最大的半圆，半圆的直径最大只能等于长方形的长（12厘米），此时半径等于厘米，刚好等于长方形的宽，半圆能完整放入长方形内。所以，以长方形的长的中点为圆心，6厘米为半径用圆规在长方形里画一个半圆。半圆画好后，把长方形剩余的部分涂上阴影。由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，利用长方形的面积＝长×宽和半圆的面积进行计算。由图可知，阴影部分的周长包括半圆的弧长及长方形的两条宽和一条长，利用求出半圆的弧长再加上长方形的两条宽和一条长计算阴影部分的周长。 【详解】如图： 长方形面积： （平方厘米） 半圆面积： （厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积： （平方厘米） 阴影部分的周长： （厘米） 所以，阴影部分的面积是15.48平方厘米，周长是42.84厘米。 27. 我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟．现通过卫星定位到非洲草原上一只猎豹和一头狮子在争食，突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向东偏北40°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置． 【答案】 【解析】 【详解】先求出猎豹和狮子各自跑了多少千米；然后以争食地点为参照物分别向西偏南30°的方向表示出4千米所在的位置即为猎豹的位置，向东偏北40°的方向表示出2千米的位置即为狮子的位置． 六、解决问题。（共25分） 28. 小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？ 【答案】12.5% 【解析】 【分析】把原来乘火车去奶奶家用的时间看作单位“1”，先求出现在比原来节省了多少小时，再用节省的时间除以原来用的时间，再乘100%，即可解答。 【详解】（16－14）÷16×100% ＝2÷16×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了 12.5%。 29. “淅川县教育系统第一届文化艺术节”元月一日在南部水城举行。距离明明家6.28km，早上8：00，爸爸骑着电动自行车载着明明前往观看，8：25他们顺利到达南部水城。里边搭起了一个直径为10m的圆形演出舞台，精彩的节目将在这个舞台上表演。 （1）如果爸爸的电动自行车车轮每分钟转动200圈，那么电动自行车车轮的外直径是多少米？ （2）工作人员在离演出舞台0.5m远的位置拉了一圈警戒线，至少需要多少米长的警戒线？ 【答案】（1）0.4米 （2）34.54米 【解析】 【分析】（1）先根据出发和到达时间计算行驶总时长，统一路程单位后，用总路程除以总时长得到每分钟行驶的路程；车轮每分钟转动200圈，用每分钟行驶的路程÷200得到车轮转动一圈的长度（即车轮的周长）；再根据圆的周长公式C＝πd，推导出直径d＝C÷π，计算出车轮的外直径。 （2）先根据舞台直径求出舞台的半径，警戒线在离舞台0.5m的位置，因此警戒线所在圆的半径等于舞台半径加0.5m；再根据圆的周长公式C＝2πr，计算出警戒线的长度。 【小问1详解】 行驶时长：8时25分－8时＝25分钟 总路程：6.28千米＝6280米 每分钟行驶路程：6280÷25＝251.2（米） 车轮周长：251.2÷200＝1.256（米） 车轮外直径：1.256÷3.14＝0.4（米） 答：电动自行车车轮的外直径是0.4米。 【小问2详解】 舞台半径：10÷2＝5（米） 警戒线所在圆的半径：5＋0.5＝5.5（米） 警戒线长度： 2×3.14×5.5 ＝6.28×5.5 ＝34.54（米） 答：至少需要34.54米长的警戒线。 30. 服装店有一件上衣，第一天原价出售，没有售出；第二天降价20%出售，还是没有售出；第三天再降价48元，终于售出。最终售价恰好是原价的60%。这件上衣的原价是多少元？ 【答案】240元 【解析】 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，先用单位“1”减去第二天降价的百分比，算出第二天降价后的价格是原价的百分之几；再结合第三天降价48元后，售价为原价的60%，求出48元对应的是第二天降价后价格与最终售价的差额；最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”来计算原价。 【详解】第二天降价后的价格占原价的百分比：1－20%＝80% 48元对应的百分比：80%－60%＝20% 原价：48÷20% ＝48÷0.2 ＝240（元） 答：这件上衣的原价是240元。 31. 星期天林林和妈妈一起学做雪花酥，雪花酥中奶粉和坚果的质量比原本是3∶5，林林喜欢吃坚果，所以他在制作过程中，多加了50克坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是250克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 【答案】3∶7 【解析】 【分析】解题的关键在于“奶粉的质量不变”。 ①首先根据现在的总质量和增加的坚果质量，求出原来的总质量。 ②利用原来的质量比（3∶5），通过按比例分配的方法求出奶粉的质量。 ③用现在的总质量减去奶粉的质量，求出现在坚果的质量。 ④最后写出现在奶粉和坚果的质量比，并根据比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】原来的总质量：250－50＝200（克） 奶粉的质量：200× ＝200× ＝75（克） 现在坚果的质量：250－75＝175（克） 现在奶粉和坚果的质量比：75∶175 ＝（75÷25）∶（175÷25） ＝3∶7 答：现在奶粉和坚果的质量比是 3∶7。 32. 下面是上集小学六年级部分学生参加书法、合唱、体育、美术4个兴趣小组的人数情况统计图。 （1）书法组的人数是美术组的2倍，合唱组的人数最多。将图例和所缺的百分数填完整。 （2）书法组的人数比体育组的人数多（ ）%。 （3）六年级共有320人，其中的人参加了这4个兴趣小组，已知每人只能参加一个兴趣小组，则六年级参加合唱组的有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）50 （3）84 【解析】 【分析】（1）将四个组的总数看作单位“1”，用单位“1”减去图中已知的三个组的百分率求出剩余一个组的百分数。，即空白部分的百分率是35%，因为，且合唱组的人数最多，所以空白部分代表的是合唱组。又因为，且书法组的人数是美术组的2倍，所以斜线部分代表的是书法组，方格部分代表的是美术组，则竖线部分代表的是体育组。 （2）求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，书法组占总人数的30%，体育组占总人数的20%，先用求出多的部分，再用多的部分除以体育组的百分率。 （3）根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率”用六年级总人数乘求出四个组的总人数，再根据“求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率”用四个组的总人数乘合唱组所占的百分率。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 书法组的人数比体育组的人数多50%。 【小问3详解】 （人） 答：六年级参加合唱组的有84人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期六年级期终测试 数学试卷 题本共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 12∶（ ）（ ）。（填小数） 2. 36千克的＝（ ）千克，30米比（ ）米多20%。 3. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 4. 是运用了（ ）律。 5. 手机导航，让出行更便捷！琪琪在爸爸的手机上用导航搜索出好朋友贝贝家在他家东偏北40°的方向上，距离他家3.5km，那么琪琪家在贝贝家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离贝贝家（ ）km。 6. “冬至”又称“冬节”，是我国二十四节气之一，与夏至相对。这一天太阳直射地面的位置到达一年的最南端，因此这一天北半球的白昼达到最短，且越往北白昼越短。北方的某个地区，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天，该地区的白昼约是（ ）小时，黑夜约是（ ）小时。 7. 画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，从这个圆里剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）cm2。 8. 李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果至少保证栽活1200棵树苗，那么应栽（ ）棵。 9. 甲、乙两圆的周长比是2∶3，如果大圆的面积是18cm2，那么小圆的面积是（ ）cm2。 10. 商场有一面大钟，时针长30cm，分针长80cm。从中午12时到下午1时，时针针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 11. 一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要4小时，丙单独完成需要5小时。只有两个工位，若想尽快完成这批零件，应该选（ ）和（ ）两位工人一起合作，需要（ ）小时。 12. 妈妈准备购买一件羊绒大衣，她在某购物网站上购买可以优惠20%，而且如果在“双十一”当天购买的话，网站还会再返还优惠后价格10%的现金，那么妈妈在“双十一”那天购买，相当于降价（ ）%。 二、判断。（对的打“√”、错的打“×”）（5分） 13. 两个真分数的积一定小于其中一个数。（ ） 14. 圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 15. 一个文件下载了60%，已下载部分与剩余部分的比是3∶2。（ ） 16. 成活率、命中率、出油率、出勤率最高都可达到100%。（ ） 17. 一个半圆的半径是3cm，它的周长就是9.42cm。（ ） 三、选择。（5分） 18. 下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（ ）。 A. （3，1） B. 南偏西33°方向 C. 第1列，第2行 D. 正东方向100m处 19. 学校买来380本图书，要按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 9∶10 C. 4∶5 D. 1∶1 20. 如图，用一把直尺可以测量出圆的直径，这是因为（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆内最长的线段 D. 圆的周长约是它直径的3.14倍 21. 如表所示，一种抗流感的药在某市的两家医院进行了临床试验。从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。 医院 试验情况 甲医院 200人试用，150人有效 乙医院 40人试用，有效率达到90% A. 90% B. 75% C. 82.5% D. 77.5% 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1 B. 如果a∶b＝4∶5，那么a比b少25% C. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10，喝了一半后糖和水的质量比是1∶5 D. 在一个直角三角形中，三个内角的度数比可能是2∶3∶5 四、计算。（共32分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 25. 解方程。 五、按要求做题（共8分） 26. 在下面方格纸中画一个长12厘米、宽6厘米的长方形，在这个长方形里边画一个最大的半圆然后把剩余部分涂上阴影，求阴影部分的面积和周长。（每个小方格的边长表示1厘米） 27. 我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟．现通过卫星定位到非洲草原上一只猎豹和一头狮子在争食，突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向东偏北40°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置． 六、解决问题。（共25分） 28. 小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？ 29. “淅川县教育系统第一届文化艺术节”元月一日在南部水城举行。距离明明家6.28km，早上8：00，爸爸骑着电动自行车载着明明前往观看，8：25他们顺利到达南部水城。里边搭起了一个直径为10m的圆形演出舞台，精彩的节目将在这个舞台上表演。 （1）如果爸爸的电动自行车车轮每分钟转动200圈，那么电动自行车车轮的外直径是多少米？ （2）工作人员在离演出舞台0.5m远的位置拉了一圈警戒线，至少需要多少米长的警戒线？ 30. 服装店有一件上衣，第一天原价出售，没有售出；第二天降价20%出售，还是没有售出；第三天再降价48元，终于售出。最终售价恰好是原价的60%。这件上衣的原价是多少元？ 31. 星期天林林和妈妈一起学做雪花酥，雪花酥中奶粉和坚果的质量比原本是3∶5，林林喜欢吃坚果，所以他在制作过程中，多加了50克坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是250克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 32. 下面是上集小学六年级部分学生参加书法、合唱、体育、美术4个兴趣小组的人数情况统计图。 （1）书法组的人数是美术组的2倍，合唱组的人数最多。将图例和所缺的百分数填完整。 （2）书法组的人数比体育组的人数多（ ）%。 （3）六年级共有320人，其中的人参加了这4个兴趣小组，已知每人只能参加一个兴趣小组，则六年级参加合唱组的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $