福建省福州市连江县2025-2026学年第二学期八年级中适应性练习 数学（B）

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2025-2026学年第二学期八年级期中适应性练习 数学（B） （满分：150分 完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 四边形的外角和为（ ） A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° 2. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 5，12，13 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，菱形花坛沿着对角线修建了两条小路和，若花坛的面积为，小路的长为，则小路的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的对角线，相交于点，且，，，则的周长为（ ） A. 23 B. 28 C. 33 D. 34 6. 下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 要判断一个四边形门框是否为矩形，下列测量方法可行的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量对角线是否相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量三个角是否为直角 8. 如图1，在中，．以这个直角三角形的三边为边分别向外作正方形．图2由图1的两个小正方形分别向外作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边向外作正方形，…，按此规律，则图中所有正方形的面积之和为（   ） A. 95 B. 85 C. 75 D. 65 9. 已知且，则的值为（） A. B. C. D. 10. 如图，矩形，点在边上，设的底边长为，边上的高为，它的面积为，且，是关于的函数，则的最大值为（） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 对于函数中，自变量的取值范围是 ________________． 12. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点，，．则的长为______． 14. 某快递公司国内寄件的收费标准为：不超过的物品需付10元，超过后每增加（不足按计）需增加快递费2元，设寄出（x为大于1的整数）物品的快递费为y元，则y关于x的函数解析式为______． 15. 如图，在中，点在上，，平分，，则与之间的距离为______． 16. 如图，在菱形中，，点是边上一动点，作射线，点关于射线的对称点为点，直线与射线交于点，连接，当的周长最大值时，则的长为____． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在平行四边形中，点在上，点在上，，求证：． 19. 体育公园离小王家，小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的距离为（单位：），骑行时间为（单位：），自行车码表记录了y与x的几组对应值如下表： 小王骑行时间 0 2 4 6 8 10 … 小王离家距离 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 … （1）根据表中数据，试写出关于的函数解析式与自变量的取值范围； （2）用描点法在下图的直角坐标系中画出该函数图像；并求出小王骑行后离体育公园还有多远？ 20. 某校园内有一块由正方形和正方形组成的花圃，如图所示，正方形，的面积分别是和，现为了保护花圃，用长为的篱笆能围成这个花圃吗？ 21. 如图，在中，，点，分别是边，的中点，过点作交延长线于点，连接． 求证：四边形是矩形． 22. 如图，矩形 （1）求作菱形，使点，分别落在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若．求的长． 23. 某工厂使用甲、乙两不同型号的自动机床加工零件，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机床工作一段时间后停工保养，保养结束后又和乙机床继续工作．甲、乙两机床加工零件总数量（个）与乙机床工作时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）甲机床停工保养的时间为__分钟；乙机床每分钟加工___个零件； （2）求甲机床停工保养结束后，甲乙两机床继续工作期间，关于的函数解析式； （3）若两台机床加工零件的总数量为2700个，求乙机床工作时间为多少分钟？并求出甲、乙两机床各加工多少个零件？ 24. 【提出问题】 一把角尺放在一把含角的三角尺上，使角尺的顶点与三角尺的斜边的中点重合，将角尺绕着这中点旋转，三角尺的两直角边分别被角尺的两边所截，所得的线段之间有什么数量关系？ 【问题探究】 已知三角尺，角尺，点与的中点重合，将绕着这中点旋转，交于点交于点． （1）当点与点重合时，如图1，请用等式表示线段与线段的数量关系：______；当点与线段的中点重合时，如图2，请用等式表示线段与线段的数量关系：______； （2）当点与点重合时，如图3．求证： （3）当点不与线段的端点或中点重合时，如图4．求证： 25. 如图，在矩形中，平分，交于点，，交于点，以，为邻边作平行四边形，与相交于点． （1） 求证：平行四边形是正方形； （2）在（）的条件下． 如图，连接．求证：； 如图，连接，点是线段的中点，过点作，与线段，，分别交于点，，．求证． 2025-2026学年第二学期八年级期中适应性练习 数学（B） （满分：150分 完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（x为大于1的整数） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）（） （2）见解析， 【20题答案】 【答案】用长为的篱笆不能围成这个花圃 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【23题答案】 【答案】（1）30，15 （2） （3）乙机床工作时间为120分钟，甲机床加工900个零件，乙机床加工1800个零件 【24题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析；见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $