湖北省武汉市青山区2025-2026学年春季期末考试八年级数学试卷

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青山区2026春期末考试八年级数学试卷 本试卷满分120分 考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 6，8，10 C. 2，， D. ，1， 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ） A. 随的增大而减少 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 当时，的最大值为 7. 如图，八年级（1）班组织了一场跳绳比赛．参赛学生被分为甲、乙两组，用四分位数及最值可绘制如下的箱线图，下列说法不正确的是（ ） A. 甲组跳绳次数的最大值大于160 B. 甲、乙两组跳绳次数的中位数几乎相等 C. 甲组的第一四分位数高于乙组的第一四分位数 D. 甲组跳绳次数波动明显比乙组的大 8. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线与交于点，与的延长线交于点，若，则为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速骑车到B地，甲先到B地后原地休息．甲、乙两人的距离（单位：）与乙骑车的时间（单位：）之间的关系如图所示，则A，B两地间的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，过作于点，交于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11. 计算的结果是_________． 12. 写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______ 13. 某校举办了以“筑牢防溺防线守护平安成长”为主题的系列比赛，已知某位选手的知识竞答、应急呼救、科学施救这三项比赛的得分（百分制）分别是95分，85分，80分，若依次按照，，百分比确定成绩，则该选手的成绩是__________分． 14. 如图，用激光测距仪测量一栋楼的高度．位于地面上点处的激光测距仪先将激光射向楼底端的点，仪器显示；再将激光射向楼顶端的点，仪器显示，则楼高__________． 15. 如图，在正方形中，，分别为边，上的点，且，连接，交于点，连接．若，，则的长是__________；的长是__________． 16. 在平面直角坐标系中，直线，直线，下列结论： ①若，则直线与直线平行； ②若，直线与直线相交于点； ③直线经过定点； ④若直线与两坐标轴分别交于点，，且为等腰三角形，则； ⑤若，恒有，则满足条件的的取值范围是． 其中正确的有__________．（请填写正确结论的序号） 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，点E是边延长线上一点，且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）连接，添加一个与线段有关的条件_____________________，使得为直角．（不需要证明）． 19. 某中学为了解八年级学生体能情况，对全校600名八年级学生开展专项体能测试，从中随机抽取了部分学生的成绩（测试满分为100分，学生成绩x均为不小于50分且不大于100分的整数，分为：A．，B．，C．，D．，E．五个等级，经过整理得到以下信息； 信息一：绘制了如图所示两幅不完整的统计图 各等级人数分布直方图 各等级人数的扇形统计图 信息二：C等级的分数由低到高依次为： 70，71，73，73，74，74，75，75，75，76，77，79． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）所抽取的学生成绩为D等级的有__________人，请补全频数分布直方图； （2）C等级成绩数据的众数为__________，C等级成绩数据的中位数为__________； （3）试估计该校八年级学生体能测试等级在B及以上等级的人数． 20. 某运动员在跳台跳水过程中，竖直方向的运动速度（单位：）与时间（单位：）满足一次函数关系：（，且为常数），测得的部分数据，整理得下表，其中速度向上为正，向下为负． （单位：） 0 0.3 0.6 1 1.5 （单位：） 3 0 （1）求，的值； （2）运动员约在起跳后入水，试估计他入水时的速度． 21. 如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1中，是与网格线的交点．先连接，并画的中点；再画点，使四边形为平行四边形． （2）在图2中，先画的高；再在线段上画点，使． 22. 某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买A，B两种型号的机器人来代替人工分拣．收集信息如下： 信息1：A型机器人购买数量不超过20台时，每台价格为5万元，购买数量超过20台时，超过的部分每台价格在原价的基础上打9折；B型机器人每台价格固定为3.5万元． 信息2：A型机器人每台每小时可分拣快递1000件，B型机器人每台每小时可分拣快递800件． 信息3：该快递公司每小时待分拣的快递总数不少于86000件，计划购买A，B两种型号的机器人共100台． 问题解决：设购买A型机器人台，购买这100台机器人所花的总费用为万元． （1）当时，购买A型机器人的费用为__________万元，购买B型机器人的费用为__________万元，购买这100台机器人所花的总费用__________万元； （2）①请直接写出自变量的取值范围，并求与之间的函数解析式； ②帮该快递公司设计一种购买方案，使购买总费用最低，并说明理由； （3）由于B型机器人生产成本增加，导致B型机器人每台价格增加了万元，若购买总费用最低为432万元，请直接写出值． 23. 如图，在矩形中，，，点E为边上一个动点，将沿折叠，使点C落在F处，直线与交于点G． （1）如图1，若点E与点B重合，求证：； （2）如图2，若，求的长； （3）若，则的长为__________． 24. 如图，点A，点B分别为y轴，x轴正半轴上的动点，以为边在右侧作菱形，点的坐标为，，，，点． （1）如图1，当． ①若，求n的值； ②若，求直线的解析式． （2）如图2，若． ①求点的坐标（结果用含m，n的代数式表示）； ②直线的解析式为：__________； （3）如图2，若，则的最小值=__________． 青山区2026春期末考试八年级数学试卷 本试卷满分120分 考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##22米 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①②③⑤ 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：在中，，， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形． （2）或或（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1）10， （2）75，74.5 （3）估计该校八年级学生体能测试等级在B及以上等级的人数为288人． 【20题答案】 【答案】（1） ， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）①的取值范围是且为整数，函数解析式为； ②解：购买A型机器人30台，B型机器人70台时总费用最低；理由如下： 随的增大而增大 当取最小值时，取得最小值， 此时， 因此购买A型机器人30台，B型机器人70台时总费用最低； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）证明：由折叠的性质可知，， 在矩形中，， ∴， ∴， ∴． （2） （3）2或8 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $