精品解析：天津市环城四校2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

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2025~2026学年度第二学期期末考试 高一物理 一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 图1为明代军事著作《武备志》中记载的“襄阳炮”，其核心结构可简化为如图2所示的刚性轻杆模型。烧掉细线后，轻杆可绕固定转轴O转动，转轴O到配重球A的距离为L，到石弹球B的距离为3L。转动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 角速度=1∶3 B. 线速度=1∶3 C. 向心加速度=1∶9 D. 周期=3∶1 2. 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬于天花板的A点，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球受重力、拉力和向心力的作用 B. 小球所受向心力的方向沿细绳指向A点 C. 小球做匀速圆周运动的向心力大小 D. 小球做匀速圆周运动的角速度为 3. 如图所示，天津之眼是世界上唯一建在水上桥梁的摩天轮，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，P、Q分别是圆周运动的最高点和最低点，下列叙述正确的是（ ） A. 摩天轮转动过程中，乘客的线速度保持不变 B. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能守恒 C. 从P点运动到Q点的过程中乘客所受合力的冲量为零 D. 从P点运动到Q点的过程中乘客所受合力做功为零 4. 如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，在细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法中正确的是（ ） A. 小球的角速度突然增大到原来的3倍 B. 小球的线速度突然增大到原来的3倍 C. 小球的向心加速度突然增大到原来的1.5倍 D. 小球的向心力突然增大到原来的1.5倍 5. 关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C. 如图丙，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨 D. 如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的4倍 6. 如图所示，竖直平面内有一个半径为R固定的光滑四分之一圆弧轨道，质量为m的小球从圆弧上与圆心等高的顶端静止自由滑下，以圆心所在的水平面为零势能面，忽略小球半径的影响，下列说法中正确的是（ ） A. 小球滑到轨道的底端时重力势能为mgR B. 小球在最低点的机械能为零 C. 小球滑到轨道的底端时速度大小为 D. 小球在运动过程中重力瞬时功率一直增大 7. 在载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，神舟十五号航天员乘组从飞船返回舱进入轨道舱，图为航天员“胜利会师”及出舱与地球同框的珍贵瞬间，离地面高度为400 km的空间站绕地球飞行可视为做匀速圆周运动，已知地球半径R约为6400 km，空间站绕地运行的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ） A. 神舟十五号飞船在地球上的发射速度大于11.2 km/s B. 航天员在空间站时受力平衡 C. 空间站在轨道上的向心加速度大小为 D. 空间站的运行周期大于24小时 8. 某快递员骑电动车在水平路面上以速度v匀速直线行驶，人、车以及车上货物的总质量为m。由于速度过快，某一时刻掉落一货物，该货物的质量为。若电动车功率为P且保持不变继续向前行驶，所受阻力与重力成正比，下列说法不正确的是（ ） A. 货物掉落后瞬间，电动车所受合力 B. 货物掉落后瞬间，电动车的加速度 C. 货物掉落后，电动车先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速 D. 货物掉落后，电动车能达到的最大速度为 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的不得分） 9. 如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（ ） A. 航天器在轨道2上的运行周期大于其在轨道3上的运行周期 B. 航天器在轨道2上Q点的速度小于其在轨道3上Q点的速度 C. 航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D. 航天器在轨道1上运行时的机械能大于其在轨道3上运行时的机械能 10. 如图所示，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台A处水平飞出，在空中飞行一段距离，最后在斜坡B处着陆。测得A、B间距离为40 m，斜坡与水平方向间夹角为。不计空气阻力，重力加速度 ，下列说法正确的是（ ） A. 运动员在空中的飞行时间为2 s B. 运动员的质量越大，落点离A越远 C. 运动员从跳台A处水平飞出的初速度大小为 D. 运动员落到斜坡上的速度大小为 11. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度大小为，g为重力加速度，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ） A. 重力势能增加了 B. 动能损失了 C. 摩擦力做功 D. 机械能损失了 12. “世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃气、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 火箭的推力来源于空气对它的反作用力 B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C. 在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增加 D. 喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共14分） 13. 某同学在实验室用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程，用天平测出重物的质量为m，请回答下列问题： （1）该同学在实验中得到的纸带如图2所示，选取纸带上打出的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A点到起点O的距离为s0，A、C两点间的距离为s1，C、E两点间的距离为s2，使用的交变电源的频率为f、则打点计时器打C点时重物的动能为Ek= ___________。（用已知量和测量量的符号表示） （2）该同学通过计算得到，在误差允许范围内和近似相等，随后他又在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h并计算出各计数点的速度v，画图像，则该图像斜率的物理意义是___________。 （3）用纵轴表示重物动能增加量或重力势能减少量，用横轴表示重物下落的高度h，该同学在同一坐标系中作出了-h和-h图像，如图3所示。由于重物下落过程中受到阻力的作用，可知图线___________（选填“①”或“②”）表示-h图像。 14. 某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（a、b、c均在同一水平地面上） （1）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________（填选项字母）， A. 此实验中，必须使用的测量器材有天平、刻度尺 B. 安装该装置时，斜槽必须光滑且末端水平 C. 同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D. 入射小球A的质量大于被碰小球B的质量，两球皆为弹性小球 （2）已知小球A、B的质量分别为m1、m2，三个平均落点位置与O点的距离分别Oa=x1、Ob=x2、Oc=x3，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________则可认为两球碰撞前后的总动量守恒。 （3）若x1=15 cm，x2=25 cm，x3=40 cm，忽略实验中的测量误差，可判断入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为___________；碰撞属于___________（选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 四、计算题（本题共3小题，共42分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样，采样的月壤质量为m，若在月球表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知月球半径为R、引力常量为G。求： （1）探测器在月球表面采样月壤的重力F； （2）月球的质量M； （3）若探测器在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，求运行周期T。 16. 安全气囊是汽车重要的被动安全装备，能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出，为车内乘客提供保护、如图甲所示，在某安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高H=1.8 m处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t 的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量m=3 kg，重力加速度，不计空气阻力，求： （1）头锤从下落开始一直到与安全气囊碰撞结束的过程中重力的冲量。 （2）碰撞过程中作用力F的冲量IF，以及碰撞结束后头锤上升的最大高度h。 （3）碰撞过程中系统损失的机械能。 17. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧，现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长，小球质量m=0.10 kg，物块、小车质量均为M=0.20 kg。小车上的水平轨道长L=1 m，圆弧轨道半径r=0.2 m，小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球运动到最低点与物块碰撞前，小球受到的拉力大小 （2）小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小 （3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末考试 高一物理 一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 图1为明代军事著作《武备志》中记载的“襄阳炮”，其核心结构可简化为如图2所示的刚性轻杆模型。烧掉细线后，轻杆可绕固定转轴O转动，转轴O到配重球A的距离为L，到石弹球B的距离为3L。转动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 角速度=1∶3 B. 线速度=1∶3 C. 向心加速度=1∶9 D. 周期=3∶1 【答案】B 【解析】 【详解】AB．在任一时刻，刚性轻杆绕固定转轴转动时，杆上各点的角速度相同，由角速度定义得，由线速度与角速度的关系得， 因此，，故A错误，B正确； CD．由前述计算得两球角速度相等。由向心加速度公式得， 因此 两球在刚性杆约束下同步转动，转过一周所用时间相同，因此，故CD错误。 故选B。 2. 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬于天花板的A点，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球受重力、拉力和向心力的作用 B. 小球所受向心力的方向沿细绳指向A点 C. 小球做匀速圆周运动的向心力大小 D. 小球做匀速圆周运动的角速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球实际只受重力和细线的拉力，向心力是沿半径方向的合力，不是另一个力，故A错误； B．向心力方向沿水平方向指向圆心，不沿细绳指向点，故B错误； CD．小球在竖直方向平衡，水平方向合力提供向心力，有， 圆周半径为 由向心力公式得 联立前述关系得，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，天津之眼是世界上唯一建在水上桥梁的摩天轮，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，P、Q分别是圆周运动的最高点和最低点，下列叙述正确的是（ ） A. 摩天轮转动过程中，乘客的线速度保持不变 B. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能守恒 C. 从P点运动到Q点的过程中乘客所受合力的冲量为零 D. 从P点运动到Q点的过程中乘客所受合力做功为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．线速度是矢量，包含大小和方向。匀速圆周运动中乘客的线速度大小不变，但方向时刻沿圆周切线变化，因此线速度是变化的，故A错误； B．机械能等于动能与重力势能之和。乘客做匀速圆周运动时动能恒定，但高度不断变化，重力势能随之改变，因此机械能不守恒，故B错误； C．根据动量定理，合力的冲量等于动量变化量。P点和Q点的乘客线速度方向相反、大小相等，动量是矢量，因此初末动量并不相等，动量变化量不为零，即合力冲量不为零，故C错误； D．根据动能定理，合力做功等于动能的变化量。乘客做匀速圆周运动，从P到Q的过程中动能始终不变，初末动能差值为0，因此合力做功为零，故D正确。 故选 D。 4. 如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，在细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法中正确的是（ ） A. 小球的角速度突然增大到原来的3倍 B. 小球的线速度突然增大到原来的3倍 C. 小球的向心加速度突然增大到原来的1.5倍 D. 小球的向心力突然增大到原来的1.5倍 【答案】A 【解析】 【详解】AB．碰钉前、后转动半径分别为， 钉子通过细绳对小球的作用力沿细绳方向，与小球的瞬时速度垂直，故线速度大小不变，即 由角速度定义得，，故A正确，B错误。 CD．由向心加速度公式得， 设小球质量为，由向心力公式得， 二者均增大到原来的3倍，故CD错误。 故选A。 5. 关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C. 如图丙，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨 D. 如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的4倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，向心力是效果力，不能说物体受到向心力作用，故A错误； B．乙图中物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，即做离心运动，可能是因为物体的速度突然变大了，也可能是提供的向心力变小了，故B错误； C．丙图中，在设计速度下火车转弯时由重力和支持力的合力提供向心力，如果行驶速度超过轨道的设计速度，需要的向心力会更大，重力和支持力的合力不足，轮缘会挤压外轨，由外轨弹力补充向心力，故C正确； D．丁图中若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，小球在最高点时，根据牛顿第二定律可得 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 根据动能定理可得 联立可得 可知小球对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的6倍，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，竖直平面内有一个半径为R固定的光滑四分之一圆弧轨道，质量为m的小球从圆弧上与圆心等高的顶端静止自由滑下，以圆心所在的水平面为零势能面，忽略小球半径的影响，下列说法中正确的是（ ） A. 小球滑到轨道的底端时重力势能为mgR B. 小球在最低点的机械能为零 C. 小球滑到轨道的底端时速度大小为 D. 小球在运动过程中重力瞬时功率一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．以圆心所在的水平面为零势能面，小球滑到轨道的底端时重力势能为，故A错误； B．小球下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，初始状态动能和势能均为0，则机械能为0，可知小球下滑到最低点时机械能也为0，故B正确； C．由于机械能守恒，则小球滑到轨道的底端时 解得小球滑到轨道的底端时速度大小为，故C错误； D．重力的瞬时功率为 重力大小不变，为小球在竖直方向的速度，先从0开始变大最后减小为0，则小球在运动过程中重力瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选B。 7. 在载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，神舟十五号航天员乘组从飞船返回舱进入轨道舱，图为航天员“胜利会师”及出舱与地球同框的珍贵瞬间，离地面高度为400 km的空间站绕地球飞行可视为做匀速圆周运动，已知地球半径R约为6400 km，空间站绕地运行的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ） A. 神舟十五号飞船在地球上的发射速度大于11.2 km/s B. 航天员在空间站时受力平衡 C. 空间站在轨道上的向心加速度大小为 D. 空间站的运行周期大于24小时 【答案】C 【解析】 【详解】A．是第二宇宙速度，航天器达到该速度后将脱离地球引力束缚；神舟十五号飞船进入绕地轨道时的发射速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．航天员随空间站做匀速圆周运动，受到地球的万有引力并具有指向地心的向心加速度，合力不为零，故B错误； CD．地球表面物体所受重力由万有引力提供，有 由此得 空间站做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有 由此得，故C正确； 由匀速圆周运动的向心加速度公式和前述结果，有 整理得 代入，和，得 该周期小于24小时，故D错误。 故选C。 8. 某快递员骑电动车在水平路面上以速度v匀速直线行驶，人、车以及车上货物的总质量为m。由于速度过快，某一时刻掉落一货物，该货物的质量为。若电动车功率为P且保持不变继续向前行驶，所受阻力与重力成正比，下列说法不正确的是（ ） A. 货物掉落后瞬间，电动车所受合力 B. 货物掉落后瞬间，电动车的加速度 C. 货物掉落后，电动车先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速 D. 货物掉落后，电动车能达到的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．初始匀速行驶时，牵引力与阻力相等。由瞬时功率公式得 由题设阻力与重力成正比得 整理得 货物掉落后，剩余质量 阻力 掉落瞬间速度仍为，由瞬时功率公式得牵引力 故合力，故A错误； B．由牛顿第二定律得，故B正确； C．电动车加速时，速度增大，由瞬时功率公式得 牵引力减小而阻力保持不变。由牛顿第二定律得 故合力和加速度逐渐减小；至时，，之后做匀速直线运动，故C正确； D．最大速度时加速度为零，牵引力等于阻力。由瞬时功率公式得，故D错误。 本题选择不正确的，故选AD。 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的不得分） 9. 如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（ ） A. 航天器在轨道2上的运行周期大于其在轨道3上的运行周期 B. 航天器在轨道2上Q点的速度小于其在轨道3上Q点的速度 C. 航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D. 航天器在轨道1上运行时的机械能大于其在轨道3上运行时的机械能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设轨道1、3的半径分别为，，地球质量为，航天器质量为，万有引力常量为，且，由图知椭圆轨道2的半长轴为 由开普勒第三定律得 结合，可知，故A错误； B．在点，椭圆轨道2与圆轨道3的轨道半径均为，设椭圆轨道2在，点的速度分别为，，圆轨道3的速度为，由开普勒第二定律，且，点的速度均沿轨道切线方向，得 航天器在椭圆轨道2上仅受万有引力作用，机械能守恒，取无穷远处为零势能面，有 联立前两式得 圆轨道3上由万有引力提供向心力得 整理得 由前述两式得 两速度均为正，所以，故B正确； C．航天器从点运动到点的过程中，地心距离增大，万有引力势能增加。由保守力做功与势能变化的关系得，故C正确； D．对于半径为的圆轨道，航天器仅受万有引力，故 取无穷远处为零势能面，万有引力势能为 圆轨道上航天器的机械能为 由，可知，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台A处水平飞出，在空中飞行一段距离，最后在斜坡B处着陆。测得A、B间距离为40 m，斜坡与水平方向间夹角为。不计空气阻力，重力加速度 ，下列说法正确的是（ ） A. 运动员在空中的飞行时间为2 s B. 运动员的质量越大，落点离A越远 C. 运动员从跳台A处水平飞出的初速度大小为 D. 运动员落到斜坡上的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由几何关系，竖直位移，水平位移 竖直方向自由落体 得，故A正确； B．平抛运动的飞行时间仅由高度决定，与质量无关，水平位移也与质量无关，故质量大小不影响落点位置，故B错误； C．水平方向匀速，故C错误； D．落地时竖直分速度，水平分速度 合速度大小，故D正确。 故选AD。 11. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度大小为，g为重力加速度，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ） A. 重力势能增加了 B. 动能损失了 C. 摩擦力做功 D. 机械能损失了 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．物体在斜面上的位移大小为，由几何关系得 上升时加速度沿斜面向下，取沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律得 由重力势能变化的定义，有 由动能定理，有 由上述结果可知，故A错误，B正确； CD．重力和摩擦力以外的支持力不做功，重力做功为 合力做功为 由功的合成有 解得 由功能关系，物体机械能的变化量为，故C错误，D正确。 故选BD。 12. “世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃气、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 火箭的推力来源于空气对它的反作用力 B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C. 在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增加 D. 喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．火箭对燃气施加向下的作用力，燃气对火箭施加向上的反作用力，火箭的推力来源于燃气而非空气，故A错误； B．燃气喷出的时间极短，重力的冲量可忽略。取竖直向上为正方向，对“万户及其所携设备和喷出燃气”组成的系统，由动量守恒定律有 解得，故B正确； C．火箭燃烧时，燃气的化学能转化为万户及其所携设备的机械能，故C正确； D．喷气后万户及其所携设备竖直上升且只受重力作用。由匀变速直线运动规律有 解得，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共14分） 13. 某同学在实验室用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程，用天平测出重物的质量为m，请回答下列问题： （1）该同学在实验中得到的纸带如图2所示，选取纸带上打出的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A点到起点O的距离为s0，A、C两点间的距离为s1，C、E两点间的距离为s2，使用的交变电源的频率为f、则打点计时器打C点时重物的动能为Ek= ___________。（用已知量和测量量的符号表示） （2）该同学通过计算得到，在误差允许范围内和近似相等，随后他又在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h并计算出各计数点的速度v，画图像，则该图像斜率的物理意义是___________。 （3）用纵轴表示重物动能增加量或重力势能减少量，用横轴表示重物下落的高度h，该同学在同一坐标系中作出了-h和-h图像，如图3所示。由于重物下落过程中受到阻力的作用，可知图线___________（选填“①”或“②”）表示-h图像。 【答案】（1） （2）当地重力加速度 （3）② 【解析】 【小问1详解】 设相邻打点的时间间隔为，由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，得， 在近似匀变速运动中，点是点和点的中间时刻，故 由动能定义式得 【小问2详解】 以起始点为参考，重物从点由静止开始，下落高度时重力势能减少量为 由题给，所以 整理得 因此以为横轴、为纵轴的图像斜率为，其物理意义是当地重力加速度。 【小问3详解】 由动能定理，重物下落高度时有 其中阻力做功，故，相同下动能增加量小于重力势能减少量，所以动能增加量随变化的图线斜率更小，图线②表示动能增加量图像。 14. 某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（a、b、c均在同一水平地面上） （1）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________（填选项字母）， A. 此实验中，必须使用的测量器材有天平、刻度尺 B. 安装该装置时，斜槽必须光滑且末端水平 C. 同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D. 入射小球A的质量大于被碰小球B的质量，两球皆为弹性小球 （2）已知小球A、B的质量分别为m1、m2，三个平均落点位置与O点的距离分别Oa=x1、Ob=x2、Oc=x3，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________则可认为两球碰撞前后的总动量守恒。 （3）若x1=15 cm，x2=25 cm，x3=40 cm，忽略实验中的测量误差，可判断入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为___________；碰撞属于___________（选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 【答案】（1）AC （2） （3） ①. 4∶1 ②. 弹性 【解析】 【小问1详解】 A．实验中需测量两小球的质量和各平均落点到点的距离，必须使用天平和刻度尺，故A正确； B．斜槽末端必须水平以保证小球做平抛运动，斜槽不必光滑，故B错误； C．同一组实验中从同一位置由静止释放小球A，可保证碰撞前小球A的速度相同，故C正确； D．本实验不要求两小球发生弹性碰撞，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 小球从斜槽末端飞出后均做平抛运动，竖直下落高度相同，故在空中运动的时间相同。设该时间为，由平抛运动的水平方向匀速运动得，， 碰撞过程两小球组成的系统在水平方向所受外力冲量可忽略。若系统动量守恒，由动量守恒定律得 代入各速度并约去，所求关系为 【小问3详解】 [1]由小问2的关系并代入各距离，得 所以 [2]三个水平速度与相应的水平位移成正比。设比例系数为，则，， 由动能定义式，碰撞前系统的动能为 碰撞后系统的动能为 代入，和各速度，碰撞前系统的动能为 碰撞后系统的动能为 碰撞前后系统动能相等，故碰撞为弹性碰撞。 四、计算题（本题共3小题，共42分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样，采样的月壤质量为m，若在月球表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知月球半径为R、引力常量为G。求： （1）探测器在月球表面采样月壤的重力F； （2）月球的质量M； （3）若探测器在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，求运行周期T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取竖直向上为正方向，并认为运动过程中月球表面附近的重力加速度大小为。由匀变速直线运动的位移公式得 整理得 可用于计算月壤重力。月壤所受重力为 【小问2详解】 由万有引力定律，月球对月壤的万有引力为 在月球表面该力等于月壤重力。月球表面满足 其中为月球表面的重力加速度。代入第（1）问的结果并整理得 【小问3详解】 设探测器质量为，圆轨道半径为，由万有引力提供向心力，探测器满足 整理得 代入第（2）问所得的，整理得 16. 安全气囊是汽车重要的被动安全装备，能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出，为车内乘客提供保护、如图甲所示，在某安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高H=1.8 m处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t 的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量m=3 kg，重力加速度，不计空气阻力，求： （1）头锤从下落开始一直到与安全气囊碰撞结束的过程中重力的冲量。 （2）碰撞过程中作用力F的冲量IF，以及碰撞结束后头锤上升的最大高度h。 （3）碰撞过程中系统损失的机械能。 【答案】（1），方向竖直向下 （2），方向竖直向上， （3） 【解析】 【小问1详解】 头锤自由下落阶段，设下落时间为，由匀变速直线运动位移公式得 代入， 整理得 代入数值，得 图乙给出碰撞持续时间为 由冲量定义，重力冲量的大小为 代入数值得 方向竖直向下。 【小问2详解】 碰撞过程中气囊作用力方向竖直向上，图乙为力随时间变化的三角形图像。由冲量的图像面积意义，作用力冲量大小为 图乙中，。由上式代入数值，得 方向竖直向上。由自由落体速度公式，碰撞前速度大小记为，有 代入，整理得 方向竖直向下。取竖直向上为正方向，碰撞结束后速度记为。由动量定理得 代入已知量，得 所以碰撞后速度方向竖直向上。碰撞后头锤只受重力作用，上升到最高点时速度为零。由匀变速直线运动速度位移关系得 解得 【小问3详解】 碰撞前后头锤的位置相同，机械能损失等于头锤碰撞前后动能之差。由前述计算知碰撞前、后的速率分别为， 由动能定义得机械能损失 17. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧，现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长，小球质量m=0.10 kg，物块、小车质量均为M=0.20 kg。小车上的水平轨道长L=1 m，圆弧轨道半径r=0.2 m，小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球运动到最低点与物块碰撞前，小球受到的拉力大小 （2）小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小 （3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从水平位置摆至最低点的过程中，细线拉力不做功。由机械能守恒定律得 小球到达最低点时的速度为 在最低点沿细线方向由牛顿第二定律得 代入数据得拉力 【小问2详解】 碰撞时间极短，绳的拉力对小球的冲量沿竖直方向，故小球和物块组成的系统在水平方向动量守恒。设碰后小球、物块的速度分别为，，取向右为正方向。由水平方向动量守恒和机械能守恒，分别有 ​ 联立解得物块速度 【小问3详解】 碰撞后至物块在车上运动的过程中，物块和小车组成的系统在水平方向不受外力。设二者共速时的速度为，物块恰好到达圆弧轨道最低点时，若与小车共速，由水平方向动量守恒得，故 从碰撞后到圆弧最低点，物块与小车间的摩擦使系统机械能减少。由包括内能的能量守恒定律得 解得，要使物块以相对小车向右的速度进入圆弧轨道，必须有，物块上升到与圆心等高的圆弧端时，若仍相对小车向上运动，将冲出圆弧轨道端。临界时物块与小车共速，此临界状态仍满足水平方向动量守恒，二者共同速度为前述，从碰撞后到该临界位置，水平段摩擦产生内能，物块重力势能增加。由包括内能的能量守恒定律得 解得，为避免物块越过圆弧轨道端，应有。综合可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $