专题2.17 有理数章末测试卷（培优卷）-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）【学科网名师堂】

第2章 有理数章末测试卷（培优卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•酒泉期末）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（　　） A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6 【解题思路】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【解答过程】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|， ∴﹣0.6最接近标准， 故选：D． 2．（3分）（2021春•杨浦区校级期中）在0.2，﹣（﹣5），，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【解题思路】根据大于等于0的数是非负数，可得答案． 【解答过程】解：0.2＞0，﹣（﹣5）＞0，15%＞0，0＝0是非负数， 故选：A． 3．（3分）（2021春•九龙坡区校级月考）在﹣2，，0，3这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．3 【解题思路】根据有理数的大小比较解答即可． 【解答过程】解：∵， ∴这四个数中，最小的数是﹣2． 故选：A． 4．（3分）（2021春•海淀区校级月考）在经过长达3个月的火星停泊轨道运行探测后，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日稳稳降落在火星乌托邦平原南部的预选着陆区，迈出了我国星际探测征程的重要一步，火星作为地球的近邻，到地球的最近距离约为5500万千米，将5500万用科学记数法表示应为（　　） A．5.5×103 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1010 【解题思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答过程】解：5500万＝55000000＝5.5×107， 故选：C． 5．（3分）（2020秋•滦南县期末）数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（　　） A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或4 【解题思路】根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可． 【解答过程】解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6， 设点P表示的数为x， ∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6， 解得：x＝﹣2， 点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6， 解得：x＝4， 综上所述，点P表示的数是﹣2或4． 故选：D． 6．（3分）（2020秋•来宾期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（　　） A．5m B．10m C．25m D．35m 【解题思路】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答过程】解：甲地20m最高，乙地﹣15m最低， 20﹣（﹣15）， ＝20+15， ＝35（m）． 故选：D． 7．（3分）（2020秋•岫岩县期中）有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a、b异号，且正数的绝对值较大 D．a、b异号，且负数的绝对值较大 【解题思路】根据条件可判断a、b与0的大小关系． 【解答过程】解：∵ab＜0，a+b＜0， ∴a、b异号，且负数的绝对值较大， 故选：D． 8．（3分）（2020秋•丹江口市期中）下列说法正确的有（　　） ①若|a|＝|b|，则a＝b；②|a|＝a，则a＞0；③|a|＝﹣a，则a≤0；④若|a|＝|b|，则a2＝b2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解题思路】根据绝对值的意义对①②③进行判断；根据绝对值和乘方的意义对④进行判断． 【解答过程】解：若|a|＝|b|，则a＝±b，所以①错误； |a|＝a，则a≥0，所以②错误； |a|＝﹣a，则a≤0，所以③正确； 若|a|＝|b|，则a2＝b2，所以④正确． 故选：B． 9．（3分）（2020秋•雁塔区校级期中）已知非零有理数x，y满足2，则为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解题思路】由非零有理数x，y满足2，可得x＜0，y＜0，再根据有理数的乘除法法则以及绝对值的性质求解即可． 【解答过程】解：∵非零有理数x，y满足2， ∴x＜0，y＜0， ∴xy＝|xy|， ∴1． 故选：B． 10．（3分）（2020秋•汉阳区期