专题11 平行线的性质与判定一（补充证明过程）-2023-2024学年七年级数学上学期期末必刷题型专题训练（华东师大版）

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11平行线的性质与判定一（补充证明过程） 1．，，．与平行吗？为什么？    解：． ， ∴∠ABC=　　　　，即　　　　． 又，且， ∴　　　　　　　　． 理由是：　　　　　　　　　　． ． 理由是：　　　　　　　　　　　　　　． 2．请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 如图，，，，求的度数．    解：∵，，（已知） ∴_________________，（               ） ∴__________∥__________，（               ） ∴__________（               ） 又∵（已知） ∴__________（等式的性质） 3．完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，． 求证：．    证明：，（已知） （____　　　　　　　　　　　　__） （_____　　_） （_____　　　　　　_） 又（已知） （_____　　_） 又 （__　　　　　　　　_） 4．如图，已知，与相交于点，从点引一条射线交线段于点，若，，求证：．    证明：（已知）， ________（两直线平行，同旁内角互补）， 又（已知）， （______　　　　　　__）， ________（同位角相等，两直线平行）， ________（______　　　　　　__）， ∵（已知）， （____　　　　____）， （已知）， （____　　　　　　　　____）． 5．推理填空：如图：，．求证：．    证明：因为（已知），（____________）， 得， 所以（______　　　　______）， 得， 因为（已知），得（等量代换）， 所以（______　　　　　　______）， 所以（________　　　　　　____）． 6．完善证明过程：请在横线上填写结论并在括号中注明理由． 已知：如图，直线分别交，于点，，，． 求证：． 证明：已知 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 又已知 　　　　　　　　；即　　． 　　 　　　　　　　　　　　　 7．已知：如图，，，．求证：．    请你把书写过程补充完整． 证明：∵，， ∴． ∴__________． ∴__________（____________________）． ∵， ∴． ∴__________∥__________（____________________）． ∴． 8．已知：如图，和互为补角，． 求证：． 证明：与是对顶角， （ ）， 又与互为补角（已知）， 与互为补角（ ）， ∴（ ）， （ ）． （已知）， （ ） ∴（ ）． 9．请在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，点、在上，点、分别在、上，，.求证：.    证明：∵（已知） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（①） ∵（已知） ∴（②） ∴（③） ∴（两直线平行，同位角相等） ∵， ∴ ∴（④） 10．完成下列的推导过程： 已知：如图，，，， 求证：． 证明：∵，（已知） ∴（_________） ∴_________________，（_________） ∴________（____________） 又∵（已知） ∴（________） ∴（_________）．    11．推理填空：如图，已知，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°． ∵=___________（已知）； ∴（　 　）， ∵=___________（已知）； ∴（　 　）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴（　　） 12．完成下列证明，在括号内填写理由． 如图，已知，．求证：．    证明：　　　　　　　　， 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 又　已知　， 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　) 13．已知：如图，，，求证． 证明：∵（已知）， ∴______（                ）． 又（已知），∴____________． ∴______（                ）． ∴（                 ）． 14．已知，如图，，，求证：AD∥BE    请完成下面证明过程的填空： ∵（已知） ∴______∥______（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，_　　　　　　　　_____） 又∵（已知） ∴（____　　　　　　__） ∴AD∥BE（