专题04 分数的意义和性质（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（苏教版）

"**基本信息** \n五年级下“分数的意义和性质”期末试题汇编，涵盖选择、填空、计算、作图、解答五大题型，结合大熊猫调查、体重管理等真实情境，注重分数基本性质、分数与小数互化等核心知识的应用与核心素养考查。 \n**题型特征** \n|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|\n|----|-----------|----------|----------|\n|选择题|15题|分数比较、有限小数判断|结合作业时间比较等生活情境|\n|填空题|15题|分数单位、分数基本性质|融入大熊猫数量占比等数据问题|\n|计算题|3题|分数小数互化、通分|基础运算与技能巩固|\n|作图题|2题|分数在数轴表示、涂色表示分数|几何直观与空间观念培养|\n|解答题|13题|分数实际应用、统计分析|结合视力筛查、文具销售等真实统计情境，考查数据意识与模型应用|"

专题04 分数的意义和性质 一、选择题 1．（24-25五年级下·河南洛阳·期末）下图是由4个同样大的正方形拼成的长方形。图中涂色部分的面积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】整个长方形的面积是单位“1”，单位“1”对应的量是5，长方形平均分成4个完全相同的正方形，涂色部分是一个小正方形的面积，用总面积5除以4就能得到单个涂色部分正方形的面积。 【解答】（） 图中涂色部分的面积是。 2．（24-25五年级下·广东潮州·期末）下面各数中，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把每个分数化成最简分数，再分解最简分数的分母的质因数，若分母只含有2和5两种质因数就能化成有限小数，含有其他质因数就不能化成有限小数。 【解答】A．是最简分数，20＝2×2×5，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数； B．＝，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； C．是最简分数，12＝2×2×3，分母中除了质因数2之外还有3，不能化成有限小数； D．是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 3．（24-25五年级下·浙江台州·期末）以下分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。 【解答】A．是最简分数，20＝2×2×5，分母除了2和5以外，没有其他的质因数，可以化成有限小数； B．，分母只有质因数5，没有其他的质因数，可以化成有限小数； C．，分母含有质因数3，不能化成有限小数； D．是最简分数，16＝2×2×2×2，分母只有质因数2，没有其他的质因数，可以化成有限小数。 4．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）完成同样的一份作业，欢欢用30分钟，乐乐用0.8小时，强强用小时，三人相比，（    ）最快。 A．欢欢 B．乐乐 C．强强 D．无法比较 【答案】A 【分析】完成同样的作业，用时越少的人速度越快。先将所有时间单位统一换算成分钟，再比较数值的大小，用时最少者即为最快。小时表示把1小时平均分成3份，取其中的2份；1小时＝60分钟，高级单位化低级单位乘进率。 【解答】欢欢用时：分钟 乐乐用时：（分钟） 强强用时：（分钟） 因为，所以欢欢用时强强用时乐乐用时。 即欢欢用时最少，所以欢欢最快。 5．（24-25五年级下·浙江·期末）铺设一条长5千米的道路需要8天完成，每天铺设的道路长（    ）。 A．千米 B．千米 C． D． 【答案】B 【分析】用道路的长度除以完成需要的天数即可求出每天铺设道路的长度。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。 【解答】5÷8＝（千米） 6．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．乘3 B．乘4 C．乘27 D．加上27 【答案】B 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】的分母加上27，分母变为9＋27＝36，相当于乘4（36÷9＝4），要使分数的大小不变，分子也要乘4，变为7×4＝28，减去原来的分子，28－7＝21，也就是要加上21。 7．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）把的分子加上10，要使分数大小不变，分母要（    ）。 A．乘10 B．乘5 C．乘3 D．加上10 【答案】C 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】把的分子加上10，分子变为5＋10＝15，相当于乘3（15÷5＝3），要使分数的大小不变，分母也应乘3，变为7×3＝21，减去原来的分母，21－7＝14，也就是加上14。 8．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）在分数王国里，大于而小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．8 D．无数 【答案】D 【分析】先通分，将两个分母不同的分数化为分母相同的分数；在此基础上，根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。），将两个分数的分子和分母扩大到原来2、3、4……，从而找到介于它们之间的分数。由于扩大的倍数可以无限多个，所以介于两个不相等分数之间的分数有无数个。 【解答】 两个分数的分子和分母同时乘2： ，，因此两个分数之间存在； 两个分数的分子和分母同时乘3： ，，因此两个分数之间存在、； 两个分数的分子和分母同时乘4： ，，因此两个分数之间存在、、； …… 可以将两个分数的分子和分母扩大到原来的任意大的整数倍，两分时之间会出现越来越多的符合要求的分数。因此在分数王国里，大于而小于的分数有无数个。 9．（24-25五年级下·浙江台州·期末）同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是（    ）。 A．王明 B．李阳 C．张红 D．无法比较 【答案】A 【分析】谁用的时间最短就是谁拼的最快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；把化成小数；1小时＝60分；把小时化成分，再进行比较，即可解答。 【解答】＝3÷4＝0.75 0.75×60＝45（分） 0.8×60＝48（分） 45＜48＜50，王明拼得最快。 10．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】把整个绳子当作单位“1”，分成两段后第二段占比＝1－第一段占比，比较两段绳子的占比大小，占比较大即绳子长度更长。 【解答】，即第一段绳子占比小于第二段绳子占比，即第二段绳子更长。 故答案为：B 11．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）把的分子加上7，要使分数的大小不变，那么分母可以加上（    ）。 A．13 B．7 C．6 D．1 【答案】A 【分析】原分数的分子是7，分子加上7后，新的分子为7＋7＝14。14÷7＝2，即分子扩大到原来的2倍。要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的2倍。原分母是13，扩大2倍后变为13×2＝26。分母需要加上的数为26－13＝13。 【解答】的分子是7，分母是13。 7＋7＝14 14÷7＝2 13×2＝26 26－13＝13 所以分母可以加上13。 故答案为：A 12．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）加工同样的零件，小王用小时，小李用了小时，小张用了小时，（    ）做的快。 A．小王 B．小李 C．小张 D．无法确定 【答案】A 【分析】要比较三人的加工速度，由于加工零件数量相同，所用时间越短，速度越快，即需要比较分数、、的大小。 【解答】3、4、5是互质数，通分分母为其最小公倍数，通分后：，，，即，最小，故小王用时最短，速度最快。 故答案为：A 13．（24-25五年级下·四川成都·期末）一位小数□，比大，很接近，□最有可能是（    ）。 A．2 B．5 C．7 D．8 【答案】D 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把和化成小数，再根据＜0.□＜及小数比较大小的方法确定□里的数即可。 【解答】＝1÷4＝0.25 ＝5÷6≈0.83 根据＜0.□＜可得：0.25＜0.□＜0.83，□里可能填3、4、5、6、7、8，根据很接近可知：□最有可能是8。 故答案为：D 14．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）要使是真分数，是假分数，则b的值是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．任意数 【答案】A 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定b的值。 【解答】是真分数，则b＜8； 是假分数，则b≤7； 即7≤b＜8，则b的值是7。 故答案为：A 15．（24-25五年级下·重庆渝中·期末）x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x一定（    ）。 A．小于5 B．等于5 C．大于5 D．小于6 【答案】B 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【解答】是假分数，则x≥5； 是真分数，则x＜6； 所以x＝5。 x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x一定等于5。 故答案为：B 二、填空题 16．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）分数有（ ）个分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 7 11 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；把2化为分母是9的假分数，再用假分数的分子减去的分子，得到的差是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【解答】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 2＝ 18－7＝11 17．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）（    ）÷40＝＝＝12÷（    ）＝（   ）（填小数）。 【答案】16；8；30；0.4 【分析】以已知的为核心计算，根据分数与除法的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分母；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变；分数化小数，用分子除以分母，商以小数表示。 【解答】＝16÷40； ； ＝12÷30； ＝2÷5＝0.4； （16）÷40＝＝＝12÷（30）＝（0.4）（填小数）。 18．（25-26五年级下·河北秦皇岛·期末）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占全国野生大熊猫总数的（ ）；第四次调查到的全国野生大熊猫数量是第二次调查数量的（ ）。（填最简分数） 【答案】 【分析】第一空用四川野生大熊猫只数除以第四次全国野生大熊猫总只数得到对应分数；第二空用第四次全国野生大熊猫数量除以第二次调查的野生大熊猫数量，再把分数约分成最简分数。 【解答】1387÷1864＝ 1864÷1114＝ 19．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该变成（ ）。 【答案】36 【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，然后计算出分子扩大到原来的几倍；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），把分母也扩大到原来相同的倍数即可。 【解答】2＋6＝8，8÷2＝4，分母应该变成9×4＝36。 20．（24-25五年级下·浙江嘉兴·期末）的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，去掉（ ）个这样的分数单位结果是。 【答案】 7 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一。分子表示分数单位的个数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2。 根据分数的基本性质，把化成分母是6的分数；再用的分子减去化成分母是6的分数的分子即可。 【解答】的分数单位是。 2＝ 12－5＝7（个） 5－3＝2（个） 21．（23-24五年级下·江西赣州·期末）一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 【分析】一根彩带对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成2×2＝4份，对折3次，平均分成2×2×2＝8份，对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的结果。5m长的彩带连续对折三次，就平均分成8段，可将全长看作单位“1”，用1÷8，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。用5÷8，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【解答】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 22．（24-25五年级下·山东德州·期末）在、、、这些分数中，（ ）最接近，（ ）最接近1。 【答案】 【分析】先把题中的四个分数以及分别化成小数，再用四个分数化成的小数分别与化成的小数以及1比较即可。 【解答】 ，，， ， 分别与0.5比较： ，， ， 分别与1比较： ，，， 0.4＞0.36＞0.1＞0.05 0.6＞0.45＞0.1＞0.14 所以0.55与0.5的差最小，0.9与1的差最小； 即最接近，最接近1。 23．（24-25五年级下·青海果洛·期末）2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，（ ）的速度最快。 【答案】小轩 【分析】同样的路程，花的时间越少，说明速度越快。将小数化成分数，异分母的化成同分母的进行比较。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】（小时） （小时） （小时） 因为，所以小轩的速度最快。 24．（24-25五年级下·青海果洛·期末）一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒（ ）公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要（ ）分钟。 【答案】 / /0.6 【分析】喷洒公顷数÷用的时间＝平均每分钟喷洒公顷数；用的时间÷喷洒公顷数＝喷洒1公顷需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果即可。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，结果能约分要约分。 【解答】50÷30＝＝（公顷） 30÷50＝＝（分钟） 25．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）一个分数，分子、分母的和是138，如果分子分母都减去6，这个分数就变成，原来的分数是（ ）。 【答案】 【分析】先求约分后分子分母的总和，变化后的分数是，说明变化后分子占5份、分母占9份，求出总份数，据此计算每份大小。得到变化后的分子和分母，再分别加6求出原分子分母即可。 【解答】分子分母都减去6，一共减少了6×2＝12； 变化后分子分母的和为138−12＝126； 总份数为5＋9＝14份，因此1份是126÷14＝9； 变化后的分子：5×9＝45，原分子：45＋6＝51； 变化后的分母：9×9＝81，原分母：81＋6＝87； 所以原来的分数是。 26．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）分数单位是的最小假分数是（ ），最简真分数有（ ）个。 【答案】 4 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【解答】分数单位是的最小假分数是；最简真分数有、、、共4个。 27．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）教育部出台《中小学生减负措施》，这道“减负令”首次明确提出：小学一、二年级不留书面家庭作业，三至六年级家庭作业不超过1小时，小学生每天睡眠时间至少为10小时。该“减负令”中规定的小学生睡眠时间至少占全天时间的。 【答案】 【分析】把全天时间24小时看作单位“1”，用小学生每天的睡眠时间除以全天时间即可。 【解答】一天有24小时 10÷24＝＝ 28．（24-25五年级下·重庆綦江·期末）在（a为自然数）中，当（ ）时，它是最小的假分数；当（ ）时，它等于最小的质数。 【答案】 7 14 【分析】①假分数是分子大于或者等于分母的分数，所以要找最小的假分数，需要满足分子等于分母的条件； ②最小的质数是2，因为分数值等于分子除以分母，所以得，解方程可得a等于多少。 【解答】当时，是最小假分数； 29．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中（ ）读得最快，（ ）读得最慢。 【答案】 小红 小明 【分析】用时最长的读得最慢，最短的读得最快。根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位。分数化小数，直接用分子÷分母。据此统一成小数再比较。 【解答】小明：＝5÷12≈0.42（小时） 小红：0.25小时 小力：20÷60≈0.33（小时） 0.25＜0.33＜0.42，所以他们三人中，小红读得最快，小明读得最慢。 30．（24-25五年级下·河北承德·期末）茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。明明、乐乐、欢欢到茶树种植基地采摘茶叶，体验茶叶的制作工艺。三人各自采摘一片大小相同的区域，1小时后，明明采摘了所在区域的，乐乐采摘了所在区域的，欢欢采摘了所在区域的，（ ）采摘得最快，（ ）采摘得最慢。 【答案】 明明 欢欢 【分析】三人采摘的区域大小相同，用时都是1小时，因此完成的占比越大，采摘速度越快。 我们通过通分比较三个分数的大小： 三个分母9、6、3的最小公倍数是18，18作为分母，原来的分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数。 再利用分母相同时，分子越大，采摘越快，分子越小，采摘越慢。 【解答】通分后得： ，​， 因为​，即​， 所以明明采摘最快，欢欢采摘最慢。 三、计算题 31．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）把下面的分数化成小数，小数化成分数。（不能化成有限小数的保留两位小数） ＝      ≈       0.25＝       1.13＝ 【答案】0.875；0.17；； 【分析】分数化小数：用分子除以分母，能除尽得到有限小数的直接计算结果，除不尽的四舍五入保留两位小数； 小数化分数：先根据小数位数写成以10、100等为分母的分数，能约分的约成最简分数。 【解答】＝7÷8＝0.875 ＝1÷6≈0.17 0.25＝＝ 1.13＝ 32．（24-25五年级上·广东河源·期末）把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。                                            【答案】；；； 【分析】把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，能整除的化成的是整数，不能整除的，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母的积加上原来的分子作新分子，据此解答。 【解答】 33．（22-23五年级下·广东佛山·期末）通分。 和            、和 【答案】，；，， 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】、 、、 四、作图题 34．（24-25五年级下·吉林松原·期末）在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 【答案】见详解 【分析】因为图上的直线上共4个大格，每个大格里有6个小格，所以每个大格可认为是单位“1”，每个小格即为。在0和1之间，点A在靠近0的第5个小格的位置；在1和2之间，点B在靠近1的第1个小格的位置；，在2和3之间，点C在靠近2的第2个小格的位置；＝3， 点D在3的位置。 【解答】 ＝3 将点A，B，C，D在图上表示出来，如图所示： 35．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；第一幅图，将大三角形平均分成9份，涂其中的13份是；第二幅图，所有的○平均分成3行，涂其中的2行是。 【解答】 五、解答题 36．（24-25五年级下·山东济南·期末）实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】首先根据社团总人数和编程社团所占的分率，求出编程社团的具体人数， 再算出编程社团与朗诵社团的总人数。 最后用两个社团的总人数除以社团总人数，求出共占社团总人数的几分之几，结果需化为最简分数。 【解答】 答：编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的。 37．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）一本书共150页，丽丽第一天看了30页，还剩下全书的几分之几没看？ 【答案】 【分析】用总页数减去第一天看的页数求出剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下全书的几分之几没有看，后根据分数的基本性质约分；分数与除法的关系：。 【解答】（150－30）÷150 ＝120÷150 ＝ ＝ 答：还剩下全书的没看。 38．（24-25五年级下·重庆綦江·期末）五（1）班期末数学成绩达到优秀的学生有48人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把全班达到优秀的人数看作单位“1”，用全班达到优秀的人数减去男生达到优秀的人数求出女生达到优秀的人数，然后用女生达到优秀的人数除以全班达到优秀的人数即可。 【解答】48－28＝20（人） 20÷48＝＝ 答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。 39．（24-25五年级下·山东济宁·期末）五年级1班共50人，近视的有15人；五年级2班共45人，近视的有12人。五年级1班近视人数占全班人数的几分之几？五年级2班近视人数占全班人数的几分之几？哪个班近视的情况更严重？写出比较过程。 【答案】；；五年级1班，过程见详解 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用近视人数除以全班人数即可。比较两个分数大小，分数越大，近视的情况越严重。 【解答】 因为，所以 答：五年级1班近视人数占全班人数的，五年级2班近视人数占全班人数的，五年级1班近视的情况更严重。 40．（24-25五年级下·北京房山·期末）芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 【答案】聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为45＜48＜50 所以＜＜，即＜＜。 答：聪聪看的页数最多。 41．（24-25五年级下·河南焦作·期末）中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 【答案】 【分析】先用2700－900求出京杭大运河的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用京杭大运河的长度除以隋唐大运河的长度，即可求出京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几。 【解答】（2700－900）÷2700 ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的。 42．（24-25五年级下·湖南·期末）幼儿园买了白色和灰色两种木板（如图）。 （1）白色木板的长度是灰色木板长度的几分之几？ （2）用同样的木板拼接（接头处忽略不计），要让白色木板和灰色木板一样长，至少要准备几根白色木板、几根灰色木板？ 【答案】（1）         （2）至少要准备5根白色木板；4根灰色木板 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几用除法计算；分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示，然后，根据分数的基本性质化成最简分数。 （2）由题意可知，拼接成的灰色木板或白色木板的长度同时是36和45的倍数，先求出拼接木板的最短长度，即求出36和45的最小公倍数，再用除法求出需要灰色木板或白色木板的数量，据此解答。 【解答】（1） 答：白色木板的长度是灰色木板长度的。 （2） 36和45的最小公倍数：3×3×4×5＝180 灰色木板：180÷45＝4（根） 白色木板：180÷36＝5（根） 答：至少要准备5根白色木板；4根灰色木板。 43．（24-25五年级下·湖南永州·期末）为积极落实国家“体重管理年”在校园内的推广工作，有效促进学生养成良好的运动习惯，学校社团举行了跳绳比赛，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？ （2）五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？ 【答案】（1）   （2） 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用五年级进入复赛的人数除以本年级参赛人数，即可求出五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用五年级参赛人数除以全校参赛人数，即可求出五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几。 【解答】（1）8÷24＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的。 （2）24÷144＝ 答：五年级参赛人数占全校参赛人数的。 44．（24-25五年级下·云南昭通·期末）比赛使用的乒乓球台有着严格的标准，其中台面弹性应符合：在自然条件下，乒乓球从离台面30厘米处垂直落下后，反弹高度应是下落高度的。乐乐将一颗乒乓球从离台面30厘米处垂直落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球台的台面弹性符合要求吗？ 【答案】符合要求 【分析】将下落高度看作单位“1”，反弹高度÷下落高度＝反弹高度应是下落高度的几分之几，在之间即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】         、           答：这张乒乓球台的台面弹性符合要求。 45．（24-25五年级下·湖北宜昌·期末）健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 （2）健健周三的成绩是周四成绩的。 （3）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （4）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说你的理由：（ ）。 【答案】（1）见详解 （2） （3） 一 五 （4） 壮壮 见详解 【分析】（1）由图可知，周一健健和壮壮都跳了150个，周五一人跳了170个，另一人跳了160个。 已知壮壮周五比周一的成绩提高了20下，所以壮壮周五跳了150＋20＝170（个），所以虚线表示的是壮壮跳的，实线表示的是健健跳的。 （2）由图可知，健健周三跳了150个，周四跳了170个。求健健周三的成绩是周四成绩的几分之几，用除法计算，即用健健周三的成绩除以周四的成绩，结果用最简分数表示。 （3）观察折线统计图可知，两条折线相交于一点时，两人的成绩正好相同；当两条折线的叉口最大时，两人的成绩相差最大。 （4）由图可知，健健的成绩很不稳定，波动很大，而壮壮的成绩呈稳步上升的趋势，所以选壮壮去参加比赛。 【解答】（1）如图： （2）150÷170＝＝ （3）星期一两个人的成绩相同，星期五两个人的差距最大。 （4）选壮壮参加比赛，理由：因为壮壮的成绩在逐渐提高。（理由不唯一） 46．（24-25五年级下·山东济宁·期末）某文具批发店2019—2024年甲、乙两种文具的销售情况如下图。甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。请你根据统计图回答下面的问题。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的（ ）。 （3）（ ）年甲文具和乙文具的销售量差距最小，是（ ）万件。 （4）（ ）年到（ ）年乙文具的销售量增长最缓慢。 （5）该文具店打算在2025年停止生产甲文具，结合统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因。 【答案】（1）甲；乙 （2） （3） 2021 2.5 （4） 2020 2021 （5）甲文具销售整体呈下降趋势 【分析】（1）甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。得出复式折线统计图中的实线表示甲文具，虚线表示乙文具；据此将统计图的图例补充完整。 （2）先求出甲文具这六年的销售总量，再用其2022年的销售量除以六年的销售总量即可。 （3）分别求出各年的销量差，找出差距最小的那年即可。 （4）观察表示乙文具销售量的折线变化趋势，折线越陡，表示销售量上升越快。折线越缓，表示销售量增长越慢。 （5）结合复式折线统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）20.0÷（32.5＋29.6＋27.3＋20.0＋23.7＋6.9） ＝20.0÷140 ＝ （3）2019年：32.5－10.6＝21.9（万件） 2020年：29.6－21.2＝8.4（万件） 2021年：27.3－24.8＝2.5（万件） 2022年：36.4－20.0＝16.4（万件） 2023年：26.3－23.7＝2.6（万件） 2024年：59.4－6.9＝52.5（万件） 2.5＜2.6＜8.4＜16.4＜21.9＜52.5 2021年甲文具和乙文具的销售量差距最小，是2.5万件。 （4）观察折线统计图可知：2020年到2021年折线最缓，所以2020年到2021年乙文具的销售量增长最缓慢。 （5）我分析停产的原因可能是甲文具销售整体呈下降趋势。（答案不唯一） 47．（24-25五年级下·山东滨州·期末）实验小学每年都对学生进行视力筛查，一到六年级学生的筛查结果绘制成统计图如下。根据统计图的信息，解答问题。 （1）近视人数和未近视人数相差最多的是（    ）年级。（    ）年级到（    ）年级近视人数增长最快。 （2）六年级近视人数占六年级总人数的（    ）（填分数）。 （3）根据视力筛查情况，你对该校学生视力的保护有什么建议？ 【答案】（1）一；五；六 （2） （3）见详解 【分析】（1）分别计算各年级近视人数和未近视人数的差值：一年级：38－2＝36人；二年级：35－5＝30人；三年级：30－10＝20人；四年级：25－15＝10人；五年级：21－19＝2人；六年级：26－14＝12人。所以近视人数和未近视人数相差最多的是一年级。计算相邻年级近视人数的增长量：一年级到二年级：5－2＝3人；二年级到三年级：10－5＝5人；三年级到四年级：15－10＝5人；四年级到五年级：19－15＝4人；五年级到六年级：26－19＝7人。所以五年级到六年级近视人数增长最快。 （2）六年级近视人数是26人，未近视人数是14人，总人数是26＋14＝40人。则六年级近视人数占六年级总人数的比例为26÷40＝。 （3）从统计图可以看出，随着年级的升高，近视人数逐渐增多，所以建议：学校要合理安排课程，减少学生长时间用眼的情况；定期组织学生做眼保健操；加强视力保护的宣传教育，让学生养成良好的用眼习惯，如保持正确的读写姿势、控制使用电子产品的时间等。 【解答】（1）一年级：38－2＝36（人） 二年级：35－5＝30（人） 三年级：30－10＝20（人） 四年级：25－15＝10（人） 五年级：21－19＝2（人） 六年级：26－14＝12（人） 36＞30＞20＞12＞10＞2 一年级到二年级：5－2＝3（人） 二年级到三年级：10－5＝5（人） 三年级到四年级：15－10＝5（人） 四年级到五年级：19－15＝4（人） 五年级到六年级：26－19＝7（人） 7＞5＞4＞3 近视人数和未近视人数相差最多的是一年级。五年级到六年级近视人数增长最快。 （2）26＋14＝40（人） 26÷40＝ 六年级近视人数占六年级总人数的。 （3）答：建议如学校合理安排课程、定期组织眼保健操、加强视力保护宣传教育。（答案不唯一） 48．（24-25五年级下·贵州毕节·期末）下图是小明观察风信子根和芽20天的发芽实验统计图。 （1）小明是第（    ）天开始看到风信子长出了根，第（    ）天开始看到风信子长出了芽。 （2）根据统计图，风信子是先长出（    ）再长出（    ）。 （3）第20天根和芽的长度相差（    ）毫米，第12天芽的长度是根的。 【答案】（1）6；8 （2）根；芽 （3）43； 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示根的数据，虚线表示芽的数据，观察横轴，折线开始上升的位置是开始长根和长芽的时间； （2）用复式折线统计图统计风信子芽和根的长度，竖轴表示长度，横轴表示天数；折线反映不同的天数根和芽的长度以及变化情况，折线的下端对应的天数就是开始看到根和芽的天数；根据折线变化情况分析风信子根和芽生长情况即可； （3）用第20天根的长度减去第20天芽的长度，再用第12天芽的长度除以第12天根的长度即可解答。 【解答】（1）小明是第6天开始看到风信子长出了根，第8天开始看到风信子长出了芽。 （2）根据统计图，风信子是先长出根再长出芽。 （3）118－75＝43（毫米） 20÷52＝ 第20天根和芽的长度相差43毫米，第12天芽的长度是根的。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的意义和性质 一、选择题 1．（24-25五年级下·河南洛阳·期末）下图是由4个同样大的正方形拼成的长方形。图中涂色部分的面积是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·广东潮州·期末）下面各数中，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级下·浙江台州·期末）以下分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）完成同样的一份作业，欢欢用30分钟，乐乐用0.8小时，强强用小时，三人相比，（    ）最快。 A．欢欢 B．乐乐 C．强强 D．无法比较 5．（24-25五年级下·浙江·期末）铺设一条长5千米的道路需要8天完成，每天铺设的道路长（    ）。 A．千米 B．千米 C． D． 6．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．乘3 B．乘4 C．乘27 D．加上27 7．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）把的分子加上10，要使分数大小不变，分母要（    ）。 A．乘10 B．乘5 C．乘3 D．加上10 8．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）在分数王国里，大于而小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．8 D．无数 9．（24-25五年级下·浙江台州·期末）同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是（    ）。 A．王明 B．李阳 C．张红 D．无法比较 10．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 11．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）把的分子加上7，要使分数的大小不变，那么分母可以加上（    ）。 A．13 B．7 C．6 D．1 12．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）加工同样的零件，小王用小时，小李用了小时，小张用了小时，（    ）做的快。 A．小王 B．小李 C．小张 D．无法确定 13．（24-25五年级下·四川成都·期末）一位小数□，比大，很接近，□最有可能是（    ）。 A．2 B．5 C．7 D．8 14．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）要使是真分数，是假分数，则b的值是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．任意数 15．（24-25五年级下·重庆渝中·期末）x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x一定（    ）。 A．小于5 B．等于5 C．大于5 D．小于6 二、填空题 16．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）分数有（ ）个分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）（    ）÷40＝＝＝12÷（    ）＝（   ）（填小数）。 18．（25-26五年级下·河北秦皇岛·期末）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占全国野生大熊猫总数的（ ）；第四次调查到的全国野生大熊猫数量是第二次调查数量的（ ）。（填最简分数） 19．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该变成（ ）。 20．（24-25五年级下·浙江嘉兴·期末）的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，去掉（ ）个这样的分数单位结果是。 21．（23-24五年级下·江西赣州·期末）一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 22．（24-25五年级下·山东德州·期末）在、、、这些分数中，（ ）最接近，（ ）最接近1。 23．（24-25五年级下·青海果洛·期末）2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，（ ）的速度最快。 24．（24-25五年级下·青海果洛·期末）一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒（ ）公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要（ ）分钟。 25．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）一个分数，分子、分母的和是138，如果分子分母都减去6，这个分数就变成，原来的分数是（ ）。 26．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）分数单位是的最小假分数是（ ），最简真分数有（ ）个。 27．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）教育部出台《中小学生减负措施》，这道“减负令”首次明确提出：小学一、二年级不留书面家庭作业，三至六年级家庭作业不超过1小时，小学生每天睡眠时间至少为10小时。该“减负令”中规定的小学生睡眠时间至少占全天时间的。 28．（24-25五年级下·重庆綦江·期末）在（a为自然数）中，当（ ）时，它是最小的假分数；当（ ）时，它等于最小的质数。 29．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中（ ）读得最快，（ ）读得最慢。 30．（24-25五年级下·河北承德·期末）茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。明明、乐乐、欢欢到茶树种植基地采摘茶叶，体验茶叶的制作工艺。三人各自采摘一片大小相同的区域，1小时后，明明采摘了所在区域的，乐乐采摘了所在区域的，欢欢采摘了所在区域的，（ ）采摘得最快，（ ）采摘得最慢。 三、计算题 31．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）把下面的分数化成小数，小数化成分数。（不能化成有限小数的保留两位小数） ＝      ≈       0.25＝       1.13＝ 32．（24-25五年级上·广东河源·期末）把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。                                            33．（22-23五年级下·广东佛山·期末）通分。 和            、和 四、作图题 34．（24-25五年级下·吉林松原·期末）在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 35．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）涂色表示下面的分数。 五、解答题 36．（24-25五年级下·山东济南·期末）实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 37．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）一本书共150页，丽丽第一天看了30页，还剩下全书的几分之几没看？ 38．（24-25五年级下·重庆綦江·期末）五（1）班期末数学成绩达到优秀的学生有48人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？ 39．（24-25五年级下·山东济宁·期末）五年级1班共50人，近视的有15人；五年级2班共45人，近视的有12人。五年级1班近视人数占全班人数的几分之几？五年级2班近视人数占全班人数的几分之几？哪个班近视的情况更严重？写出比较过程。 40．（24-25五年级下·北京房山·期末）芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 41．（24-25五年级下·河南焦作·期末）中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 42．（24-25五年级下·湖南·期末）幼儿园买了白色和灰色两种木板（如图）。 （1）白色木板的长度是灰色木板长度的几分之几？ （2）用同样的木板拼接（接头处忽略不计），要让白色木板和灰色木板一样长，至少要准备几根白色木板、几根灰色木板？ 43．（24-25五年级下·湖南永州·期末）为积极落实国家“体重管理年”在校园内的推广工作，有效促进学生养成良好的运动习惯，学校社团举行了跳绳比赛，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？ （2）五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？ 44．（24-25五年级下·云南昭通·期末）比赛使用的乒乓球台有着严格的标准，其中台面弹性应符合：在自然条件下，乒乓球从离台面30厘米处垂直落下后，反弹高度应是下落高度的。乐乐将一颗乒乓球从离台面30厘米处垂直落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球台的台面弹性符合要求吗？ 45．（24-25五年级下·湖北宜昌·期末）健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 （2）健健周三的成绩是周四成绩的。 （3）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （4）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说你的理由：（ ）。 46．（24-25五年级下·山东济宁·期末）某文具批发店2019—2024年甲、乙两种文具的销售情况如下图。甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。请你根据统计图回答下面的问题。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的（ ）。 （3）（ ）年甲文具和乙文具的销售量差距最小，是（ ）万件。 （4）（ ）年到（ ）年乙文具的销售量增长最缓慢。 （5）该文具店打算在2025年停止生产甲文具，结合统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因。 47．（24-25五年级下·山东滨州·期末）实验小学每年都对学生进行视力筛查，一到六年级学生的筛查结果绘制成统计图如下。根据统计图的信息，解答问题。 （1）近视人数和未近视人数相差最多的是（    ）年级。（    ）年级到（    ）年级近视人数增长最快。 （2）六年级近视人数占六年级总人数的（    ）（填分数）。 （3）根据视力筛查情况，你对该校学生视力的保护有什么建议？ 48．（24-25五年级下·贵州毕节·期末）下图是小明观察风信子根和芽20天的发芽实验统计图。 （1）小明是第（    ）天开始看到风信子长出了根，第（    ）天开始看到风信子长出了芽。 （2）根据统计图，风信子是先长出（    ）再长出（    ）。 （3）第20天根和芽的长度相差（    ）毫米，第12天芽的长度是根的。 学科网（北京）股份有限公司 $