河南省南阳市第四完全学校2021-2022学年七年级下学期5月自主学习反馈数学试题

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七年级5.19数学自主学习反馈 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形； 其中，说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm 3. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 4. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（　　） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的两锐角互余 5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 一个三角形的三个内角中，至少有几个锐角（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 不确定 8. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A. 90° B. 180° C. 210° D. 270° 9. 如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF＝139°，则∠C＝( ) A. 38° B. 39° C. 40° D. 41° 10. 把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为，请问这个多边形原来的边数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 以上都有可能 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是_________． 12. 如果三角形的三边长度分别为，，，则的取值范围是______ 13. 若一个正多边形的每个外角都等于，则用这种多边形_____铺满地面．（填“能”或“不能”） 14. 的高，且，，则的面积是_____. 15. 如图，六边形的内角都相等，，则_______°． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16. 在△ABC中，AB﹦11，AC﹦2，并且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少. 17. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 18. 如图，将沿折叠，使点落在点处，试探究，与的关系． 19. 互动学生课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究． 小亮：已知，如图，三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD，试探究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系． 小明：可以用三角形内角和定理去解决． 小丽：用外角的相关结论也能解决． （1）请你在横线上补全小明的探究过程： ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD＝180°，（　 　） ∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠BCD，（等式性质） ∵∠A+∠1+　 　+∠DBC+∠BCD＝180°， ∴∠A+∠1+∠2＝180°﹣　 　﹣∠BCD， ∴∠BDC＝∠A+∠1+∠2． （　 　） （2）请你按照小丽的思路完成探究过程． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 21. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长． 22. 如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数． 23. 图1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图1的图形称之为“8”字形．如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出、、、之间的数量关系：___________； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：___________个； （3）图2中，当度，度时，求的度数． （4）图2中和为任意角时，其他条件不变，试问与、之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）． 七年级5.19数学自主学习反馈 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2＜＜14 【13题答案】 【答案】 不能 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】60°． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】24. 【17题答案】 【答案】43° 【18题答案】 【答案】 ； 由折叠可得， ∵， ∴，， ∴ ． 【19题答案】 【答案】（1）三角形内角和定理；∠2；∠DBC；等量代换；（2）见解析． 【20题答案】 【答案】(1) 65°；(2) 25° 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） （4），见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $